Generate QR code
Open Access
Subscription Access
Анализ методов оптимизации непараметрической оценки плотности вероятности по коэффициенту размытости ядерных функций
Abstract
The results of the comparison of the most common methods of optimization of nonparametric probability density estimates Rosenblatt - Parzen. To select the optimal values of bandwidth kernel functions used condition for a minimum standard deviation of nonparametric estimation of the probability density function and maximum likelihood.
About the Authors
А. Лапко
Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М. Ф. Решетнёва
Russian Federation
Russian Federation
В. Лапко
Сибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М. Ф. Решетнёва
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statistic. 1962. V. 33. No 3. P. 1065-1076.
2. Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и её применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.
3. Лапко А. В., Лапко В. А., Шарков М. А. Непараметрические методы обнаружения закономерностей в условиях малых выборок // Известия вузов. Приборостроение. 2008. Т. 51. № 8. С. 62-67.
4. Lapko A. V., Lapko V. A. Regression Estimate of the Multidimensional Probability Density and Its Properties // Opt., Inst. Data Proc. 2014. V. 50. No 2. P. 148-153.
5. Лапко А. В., Медведев А. В., Тишина Е. А. К оптимизации непараметрических оценок // Алгоритмы и программы для систем автоматизации экспериментальных исследований: Сб. науч. трудов. Фрунзе, 1975. С. 105-116.
6. Rudemo M. Empirical choice of histogram and kernel density estimators // Scandinavian J. Statistics. 1982. No 9. P. 65-78.
7. Hall P. Large-sample optimality of least squares cross-validation in density estimation // Annals of Statistics. 1983. V. 11. P. 1156-1174.
8. Jiang M., Provost S.B. A hybrid bandwidth selection methodology for kernel density estimation // J. Statist. Comput. Simulation. 2014. V. 84. No. 3. P. 614-627.
9. Dutta S. Cross-validation Revisited // Communications in Statistics - Simulation and Computation. 2016. V. 45. No. 2. P. 472-490.
10. Heidenreich N. B., Schindler A., Sperlich S. Bandwidth selection for kernel density estimation: a review of fully automatic selectors // AStA Advances in Statistical Analysis. 2013. V. 97. No. 4. P. 403-433.
11. Qi Li and Jeffrey Scott Racine Nonparametric Econometrics: Theory and Practice. Princeton: Princeton University Press, 2007.
12. Duin R. P. W. On the Choice of Smoothing Parameters for Parzen Estimators of Probability Density Functions // IEE Trans. Comp. 1976. V. C-25. P. 1175-1179.
13. Botev Z.I., Kroese D.P. Non-asymptotic Bandwidth Selection for Density Estimation of Discrete Data // Methodology and Computing in Applied Probability. 2008. V. 10. No. 3. P. 435-451.
14. Bowman A. W. A comparative study of some kernel-based non-parametric density estimators // J. Statist. Comput. Simulation. 1982. V. 21. P. 313-327.
15. Деврой Л., Дьерфи Л. Непараметрическое оценивание плотности. (L1 - подход). М.: Мир, 1988.
16. Lapko A. V., Lapko V. A. Nonparametric Pattern Recognition Algorithms For Random Values Of Fuzziness Factors Of Kernel Functions // Opt., Instrum. Data Proc. 2007. V. 43. No 5. P. 425-432.
Review
For citations:
, . Izmeritel`naya Tekhnika. 2017;(6):3-8. (In Russ.)
Views:
84
Email this article 