izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2018-11-15-21izmertech-829Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕТРОЛОГИИFUNDAMENTAL PROBLEMS OF METROLOGYШкала космологических расстояний. Ч. 7. Новый казус с постоянной Хаббла и анизотропные моделиCosmological distances scale. Pt. 7. New casus with the Hubble constant and anisotropic modelsЛевинС. Ф.LevinS. F.AntoninaEL@rostest.ruМосковский институт экспертизы и испытанийРоссияMoscow Institute for expertise and testsRussian Federation2018070220230111521Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/829

В рамках измерительной задачи калибровки шкалы космологических расстояний обсуждается проблема значимого расхождения оценок постоянной Хаббла. Показано, что представление модели Фридмана-Робертсона-Уокера в виде формулы Тейлора 3-го порядка по критерию минимума погрешности неадекватности оптимальным по точности не является. Более точной оказалась анизотропная модель 2-го порядка на основе представления Хекмана.

Within the limits of calibration measuring problem for cosmological distances scale the problem of significant divergence for Hubble constant estimations is discussed. It is shown that the representation of the Friedman-Robertson-Walker model in the form of the Taylor formula of the 3rd order by the criterion of the minimum error of inadequacy is not optimal in accuracy. An anisotropic model of the 2nd order based on the Heckman model turned out to be more accurate.

шкала космологических расстоянийкрасное смещениесверхновые звёзды SN Iaанизотропияcosmological distances scalered shiftsupernovae SN IaanisotropyReferencesЛенг К. Астрофизические формулы. Ч. 2. М.: Мир, 1978.Ленг К. Астрофизические формулы. Ч. 2. М.: Мир, 1978.Левин С. Ф. Оптимальная интерполяционная фильтрация статистических характеристик случайных функций в детерминированной версии метода Монте-Карло и закон красного смещения. М.: АН СССР, НСК, 1980.Левин С. Ф. Оптимальная интерполяционная фильтрация статистических характеристик случайных функций в детерминированной версии метода Монте-Карло и закон красного смещения. М.: АН СССР, НСК, 1980.Riess A. G. е. a. Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant // Astronomical J. 1998. V. 116. P. 1009-1038.Riess A. G. е. a. Observational evidence from supernovae for an accelerating universe and a cosmological constant // Astronomical J. 1998. V. 116. P. 1009-1038.Riess A. G. е. a. A 2,4 % Determination of the Local Value of the Hubble Constant // Preprint Astrophysical J. [Электрон. ресурс]. URL: http:// arXiv:1604.01424v3 [astro-ph.CO] 9 Jun 2016 (дата обращения 24.02.2017).Riess A. G. е. a. A 2,4 % Determination of the Local Value of the Hubble Constant // Preprint Astrophysical J. [Электрон. ресурс]. URL: http:// arXiv:1604.01424v3 [astro-ph.CO] 9 Jun 2016 (дата обращения 24.02.2017).Planck Collaboration. Planck intermediate results. XLVI. Reduction of large-scale systematic effects in HFI polarization maps and estimation of the reionization optical depth // Astronomy & Astrophysics manuscript [Электрон. ресурс]. URL: http:// arXiv:1605. 02985v2 [astro-ph.CO] 26 May 2016 (дата обращения 31.12.2017).Planck Collaboration. Planck intermediate results. XLVI. Reduction of large-scale systematic effects in HFI polarization maps and estimation of the reionization optical depth // Astronomy & Astrophysics manuscript [Электрон. ресурс]. URL: http:// arXiv:1605. 02985v2 [astro-ph.CO] 26 May 2016 (дата обращения 31.12.2017).Alam S. e. a. The clustering of galaxies in the completed SDSS-III Baryon Oscillation Spectroscopic Survey: cosmological analysis of the DR12 galaxy sample [Электрон. ресурс]. URL: http:// arXiv:1607.03155v1 [astro-ph.CO] 11 Jul 2016 (дата обращения 18.02.2017).Alam S. e. a. The clustering of galaxies in the completed SDSS-III Baryon Oscillation Spectroscopic Survey: cosmological analysis of the DR12 galaxy sample [Электрон. ресурс]. URL: http:// arXiv:1607.03155v1 [astro-ph.CO] 11 Jul 2016 (дата обращения 18.02.2017).Moresco M. e a. A 6% measurement of the Hubble parameter at z ~ 0.45: direct evidence of the epoch of cosmic re-acceleration [Электрон. ресурс]. URL: http:// arXiv:1601.01701v2 [astro-ph. CO] 2 May 2016 (дата обращения 24.03.2018).Moresco M. e a. A 6% measurement of the Hubble parameter at z ~ 0.45: direct evidence of the epoch of cosmic re-acceleration [Электрон. ресурс]. URL: http:// arXiv:1601.01701v2 [astro-ph. CO] 2 May 2016 (дата обращения 24.03.2018).Beaton R. L., Freedman W. L., Madore B. F. e. a. The Carnegie-Chicago Hubble program. I. An independent approach to the extragalactic distance scale using only population II distance indicators [Электрон. ресурс]. URL: http://arXiv:1604.01788v3 [astro-ph.CO] 11 Nov 2016 (дата обращения 10.08.2017).Beaton R. L., Freedman W. L., Madore B. F. e. a. The Carnegie-Chicago Hubble program. I. An independent approach to the extragalactic distance scale using only population II distance indicators [Электрон. ресурс]. URL: http://arXiv:1604.01788v3 [astro-ph.CO] 11 Nov 2016 (дата обращения 10.08.2017).Freedman W. L. Cosmology at a Crossroads: Tension with the Hubble Constant [Электрон. ресурс]. URL: http://arXiv.org: 1706.02739 13 Jul 2017 (дата обращения 31.12.2017).Freedman W. L. Cosmology at a Crossroads: Tension with the Hubble Constant [Электрон. ресурс]. URL: http://arXiv.org: 1706.02739 13 Jul 2017 (дата обращения 31.12.2017).Levin S. F. Identification of interpreting models in General Relativity and Cosmology // Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of International Scientific Meeting PIRT-2003: Moscow, 30 June 03 July, 2003. Moscow, Liverpool, Sunderland: Coda, 2003. P. 72-81.Levin S. F. Identification of interpreting models in General Relativity and Cosmology // Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of International Scientific Meeting PIRT-2003: Moscow, 30 June 03 July, 2003. Moscow, Liverpool, Sunderland: Coda, 2003. P. 72-81.Feldman G., Cousins R. Unified approach to the classical statistical analysis of small signals // Phys. Rev. D. 1998. V. 57. No 7. P. 3873-3889.Feldman G., Cousins R. Unified approach to the classical statistical analysis of small signals // Phys. Rev. D. 1998. V. 57. No 7. P. 3873-3889.Rosi G., Sorrentino F., Caccia-puoti L. е. a. Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms // Nature. 2014. V. 510. P. 518-521.Rosi G., Sorrentino F., Caccia-puoti L. е. a. Precision measurement of the Newtonian gravitational constant using cold atoms // Nature. 2014. V. 510. P. 518-521.Quinn T., Parks H., Speake C., Davis R. Improved Determination of G Using Two Methods // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 111. L. 101102.Quinn T., Parks H., Speake C., Davis R. Improved Determination of G Using Two Methods // Phys. Rev. Lett. 2013. V. 111. L. 101102.Freedman W. L., Madore, B. F., Gibson, B. K., e. a. Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant // Astrophysical J. 2001. V. 553. P. 47-72.Freedman W. L., Madore, B. F., Gibson, B. K., e. a. Final Results from the Hubble Space Telescope Key Project to Measure the Hubble Constant // Astrophysical J. 2001. V. 553. P. 47-72.Р 50.2.004-2000 ГСИ. Определение характеристик математических моделей зависимостей между физическими величинами при решении измерительных задач. Основные положения.Р 50.2.004-2000 ГСИ. Определение характеристик математических моделей зависимостей между физическими величинами при решении измерительных задач. Основные положения.Freedman W. L., Madore B. F., Scowcroft V. e. a. Carnegie Hubble program: a mid-infrared calibration of the Hubble constant // Astrophysical J. V. 758. 24 p.Freedman W. L., Madore B. F., Scowcroft V. e. a. Carnegie Hubble program: a mid-infrared calibration of the Hubble constant // Astrophysical J. V. 758. 24 p.Верходанов О. В., Парийский Ю. Н., Старобинский А. А. Определение ΩΛ и H0 по фотометрическим данным радиогалактик // Бюллетень САО РАН. 2005. Т. 58. С. 5-16.Верходанов О. В., Парийский Ю. Н., Старобинский А. А. Определение ΩΛ и H0 по фотометрическим данным радиогалактик // Бюллетень САО РАН. 2005. Т. 58. С. 5-16.Perlmutter S. e. a. Measurements of Ω and Λ from 42 high-red shift supernovae // Astrophysical J. 1999. V. 517. P. 565-586.Perlmutter S. e. a. Measurements of Ω and Λ from 42 high-red shift supernovae // Astrophysical J. 1999. V. 517. P. 565-586.Planck Collaboration. Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters // Astronomy & Astrophysics. 2016. V. 594. A 13.Planck Collaboration. Planck 2015 results. XIII. Cosmological parameters // Astronomy & Astrophysics. 2016. V. 594. A 13.Visser M. Jerk, snap, and the cosmological equation of state // [Электрон. ресурс]. URL: http:// arXiv: gr-qc/0309109v4 31 Mar 2004 (дата обращения 08.04.2017).Visser M. Jerk, snap, and the cosmological equation of state // [Электрон. ресурс]. URL: http:// arXiv: gr-qc/0309109v4 31 Mar 2004 (дата обращения 08.04.2017).Heckmann O. Theorien der Kosmologie. Berlin: Springer, 1942.Heckmann O. Theorien der Kosmologie. Berlin: Springer, 1942.Левин С. Ф., Блинов А. П. Научно-методическое обеспечение гарантированности решения метрологических задач вероятностно-статистическими методами // Измерительная техника. 1988. № 12. С. 5-8.Левин С. Ф., Блинов А. П. Научно-методическое обеспечение гарантированности решения метрологических задач вероятностно-статистическими методами // Измерительная техника. 1988. № 12. С. 5-8.Левин С. Ф. Измерительная задача идентификации анизотропии красного смещения // Метрология. 2010. №5. С. 3-21.Левин С. Ф. Измерительная задача идентификации анизотропии красного смещения // Метрология. 2010. №5. С. 3-21.Левин С. Ф. Философские проблемы и статистические методы фундаментальной метрологии // Метафизика. 2012. № 3 (5). С. 89-118.Левин С. Ф. Философские проблемы и статистические методы фундаментальной метрологии // Метафизика. 2012. № 3 (5). С. 89-118.Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 6. Статистическая анизотропия красного смещения // Измерительная техника. 2017. № 5. С. 3-6.Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 6. Статистическая анизотропия красного смещения // Измерительная техника. 2017. № 5. С. 3-6.Левин С. Ф. Статистические методы теории измерительных задач в космологии // Ядерная физика и инжиниринг. 2013. Т. 4. № 9-10. С. 926-932.Левин С. Ф. Статистические методы теории измерительных задач в космологии // Ядерная физика и инжиниринг. 2013. Т. 4. № 9-10. С. 926-932.Шмидт Б. П. Ускоренное расширение Вселенной по наблюдениям далеких сверхновых // Успехи физических наук. 2013. Т. 183, № 10. С. 1078-1089.Шмидт Б. П. Ускоренное расширение Вселенной по наблюдениям далеких сверхновых // Успехи физических наук. 2013. Т. 183, № 10. С. 1078-1089.РМГ 29-2013. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.РМГ 29-2013. ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.ГОСТ Р ИСО 16269-6-2005. Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение статистических толерантных интервалов.ГОСТ Р ИСО 16269-6-2005. Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение статистических толерантных интервалов.Пружинская М. В. Сверхновые звезды, гамма-всплески и ускоренное расширение Вселенной /Автореф. дис. на соиск. учён. степ. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2014.Пружинская М. В. Сверхновые звезды, гамма-всплески и ускоренное расширение Вселенной /Автореф. дис. на соиск. учён. степ. канд. физ.-мат. наук. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2014.Jimenez R., Loeb A. Constraining Cosmological Parameters Based on Relative Galaxy Ages // Astrophysical J. 2002. V. 573. P. 37-42.Jimenez R., Loeb A. Constraining Cosmological Parameters Based on Relative Galaxy Ages // Astrophysical J. 2002. V. 573. P. 37-42.Левин С. Ф., Мигачёв Б. С. Задача выбора точек измерительного контроля при поверке средств измерений // Измерительная техника. 1998. № 9. С. 69-72.Левин С. Ф., Мигачёв Б. С. Задача выбора точек измерительного контроля при поверке средств измерений // Измерительная техника. 1998. № 9. С. 69-72.Левин С. Ф. Измерительная задача идентификации функции погрешности // Законодательная и прикладная метрология. 2016. № 4. С. 27-33.Левин С. Ф. Измерительная задача идентификации функции погрешности // Законодательная и прикладная метрология. 2016. № 4. С. 27-33.Левин С. Ф. Измерительная задача проверки соответствия средств измерений установленным требованиям // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2016. № 6. С. 27-33.Левин С. Ф. Измерительная задача проверки соответствия средств измерений установленным требованиям // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2016. № 6. С. 27-33.ГОСТ 8.009-84. ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.ГОСТ 8.009-84. ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений.МИ 188-86. ГСИ. Средства измерений. Установление значений параметров методик поверки.МИ 188-86. ГСИ. Средства измерений. Установление значений параметров методик поверки.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.