izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"izmertech-478Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПО МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИФункция распределения оценки дисперсии Аллана:теория и практикаМаксименкоС. Г.sergeymax_1961@mail.ruТверь, РоссияRussian Federation201807022023062025Copyright © Максименко С.Г., 20232023Максименко С.Г.Максименко С.Г.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.izmt.ru/jour/article/view/478

Получены аналитические выражения нормированных автокорреляционных функций вариаций частоты для основных типов шумов частотных флуктуаций. Эти выражения позволяют рассчитать центральные моменты и функцию распределения оценок дисперсии Аллана. Представлен анализ погрешностей квантилей распределения и смещений оценок дисперсии Аллана при использовании распределения

Analytic expressions of the normalized autocorrelation functions of frequency variations for the main types of noise of frequency fluctuations are obtained, which allow calculating the central moments and the distribution function of the Allan dispersion estimates. An analysis of the errors of the quantiles of the distribution and the displacements of the Allan variance estimates is presented using the distribution

частотные флуктуацииспектральная плотность мощностиоценка дисперсии Алланаавтокорреляционная функцияфункция распределенияfrequency fluctuationspower spectral densityAllan variance estimateautocorrelation functiondistribution functionReferencesРютман Ж. Характеристики нестабильности фазы и частоты сигналов высокостабильных генераторов: Итоги развития за пятнадцать лет // ТИИЭР. 1978. Т. 66. № 9. С. 70-102. 2. Уоллс Ф. Л., Ален Д. У. Измерения стабильности частоты // ТИИЭР. 1986. Т. 74. № 1. С. 182-188. 3. ГОСТ 8.567-2014. Измерения времени и частоты. Термины и определения. 4. МИ 2188-92. Меры частоты и времени. Методика поверки. 5. Lesage P., Audoin C. Characterization of frequency stability: uncertainty due to the finite number of measurements // IEEE Trans. Instrum. Meas. 1973. V. IM-22. No. 2. Р. 157-161. 6. Stein S. R. Frequency and Time - Their Measurement and Characterization, Chapter 12. Precision Frequency Control. V. 2. Р. 191-416 / Eds. E. A.Gerber, A. Ballato. New York: Academic Press, 1985. ISBN 0-12-280602-6. 7. Кузнецов В. А., Ялунина Г. В. Общая метрология. М.: ИПК «Издательство стандартов», 2001. 8. Виленкин С. Я. Статистическая обработка результатов исследо­вания случайных функций. М.: Энергия, 1979. 9. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1984. 10. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. 11. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Физматгиз, 1961. 12. Максименко С. Г. Аналитическое выражение погрешности линейной оценки расхождения шкал времени // Измерительная техника. 2009. № 1. С. 28-31. 13. Максименко С. Г. Совершенствование методики расчёта относительной погрешности меры частоты // Измерительная техника. 2018. №1. С. 15-17.Рютман Ж. Характеристики нестабильности фазы и частоты сигналов высокостабильных генераторов: Итоги развития за пятнадцать лет // ТИИЭР. 1978. Т. 66. № 9. С. 70-102. 2. Уоллс Ф. Л., Ален Д. У. Измерения стабильности частоты // ТИИЭР. 1986. Т. 74. № 1. С. 182-188. 3. ГОСТ 8.567-2014. Измерения времени и частоты. Термины и определения. 4. МИ 2188-92. Меры частоты и времени. Методика поверки. 5. Lesage P., Audoin C. Characterization of frequency stability: uncertainty due to the finite number of measurements // IEEE Trans. Instrum. Meas. 1973. V. IM-22. No. 2. Р. 157-161. 6. Stein S. R. Frequency and Time - Their Measurement and Characterization, Chapter 12. Precision Frequency Control. V. 2. Р. 191-416 / Eds. E. A.Gerber, A. Ballato. New York: Academic Press, 1985. ISBN 0-12-280602-6. 7. Кузнецов В. А., Ялунина Г. В. Общая метрология. М.: ИПК «Издательство стандартов», 2001. 8. Виленкин С. Я. Статистическая обработка результатов исследо­вания случайных функций. М.: Энергия, 1979. 9. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1984. 10. Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966. 11. Гнеденко Б. В. Курс теории вероятностей. М.: Физматгиз, 1961. 12. Максименко С. Г. Аналитическое выражение погрешности линейной оценки расхождения шкал времени // Измерительная техника. 2009. № 1. С. 28-31. 13. Максименко С. Г. Совершенствование методики расчёта относительной погрешности меры частоты // Измерительная техника. 2018. №1. С. 15-17.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.