izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"izmertech-477Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ ПО МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИБыстрый алгоритм выбора коэффициентов размытости ядерных функций в непараметрической оценке плотности вероятностиЛапкоА. В.lapko@icm.krasn.ruЛапкоВ. А.lapko@icm.krasn.ruСибирский государственный университет науки и технологий им. акад. М. Ф. Решетнева; Институт вычислительного моделирования СО РАНRussian Federation201807022023061620Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/477

Предложен быстрый алгоритм выбора коэффициентов размытости ядерных функций непараметрической оценки плотности вероятности, исследованы его свойства. Рассмотрена методика интервальной оценки среднего квадратического отклонения рассматриваемой непараметрической статистики

Proposed fast algorithm bandwidth selection for kernel function in nonparametric probability density estimate. The dependences of its properties and consider the method of interval estimation of the root-mean-square deviation of the nonparametric statistics.

непараметрическая оценка плотности вероятностивыбор коэффициентов размытостиоценка среднего квадратического отклонения плотности вероятностиоценка Розенблатта-Парзенаnonparametric probability density estimatebandwidth selectionestimation of root-mean-square deviation of probability densityRosenblat-Parzen estimateReferencesЛапко А. В., Лапко В. А. Многоуровневые непараметрические системы обработки информации. Красноярск: СибГАУ, 2013.Лапко А. В., Лапко В. А. Многоуровневые непараметрические системы обработки информации. Красноярск: СибГАУ, 2013.Rudemo M. Empirical choice of histogram and kernel density estimators // Scandinavian J. Statistics. 1982. № 9. P. 65-78.Rudemo M. Empirical choice of histogram and kernel density estimators // Scandinavian J. Statistics. 1982. № 9. P. 65-78.Hall P. Large-sample optimality of least squares cross-validation in density estimation // Annals of Statistics. 1983. V. 11. P. 1156-1174.Hall P. Large-sample optimality of least squares cross-validation in density estimation // Annals of Statistics. 1983. V. 11. P. 1156-1174.Jiang M., Provost S. B. A hybrid bandwidth selection methodology for kernel density estimation // J. Statistical Computation and Simulation. 2014. V. 84. No. 3. P. 614-627.Jiang M., Provost S. B. A hybrid bandwidth selection methodology for kernel density estimation // J. Statistical Computation and Simulation. 2014. V. 84. No. 3. P. 614-627.Dutta S. Cross-validation Revisited // Communications in Statistics - Simulation and Computation. 2016. V. 45. No. 2. P. 472-490.Dutta S. Cross-validation Revisited // Communications in Statistics - Simulation and Computation. 2016. V. 45. No. 2. P. 472-490.Heidenreich N. B., Schindler A., Sperlich S. Bandwidth selection for kernel density estimation: a review of fully automatic selectors // Advances in Statistical Analysis. 2013. V. 97. No. 4. P. 403-433.Heidenreich N. B., Schindler A., Sperlich S. Bandwidth selection for kernel density estimation: a review of fully automatic selectors // Advances in Statistical Analysis. 2013. V. 97. No. 4. P. 403-433.Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ методов оптимизации непараметрической оценки плотности вероятности по коэффициенту размытости ядерных функций // Измерительная техника. 2017. № 6. С. 3-8.Лапко А. В., Лапко В. А. Анализ методов оптимизации непараметрической оценки плотности вероятности по коэффициенту размытости ядерных функций // Измерительная техника. 2017. № 6. С. 3-8.Borrajo M. I., González-Manteiga W., Martínez-Miranda M. D. Bandwidth selection for kernel density estimation with length-biased data // J. Nonparametric Statistics. 2017. V. 29. No. 3. P. 636-668.Borrajo M. I., González-Manteiga W., Martínez-Miranda M. D. Bandwidth selection for kernel density estimation with length-biased data // J. Nonparametric Statistics. 2017. V. 29. No. 3. P. 636-668.Chen S. Optimal bandwidth selection for kernel density functionals estimation // J. Probability and Statistics. 2015. V. 2015. P. 1-21.Chen S. Optimal bandwidth selection for kernel density functionals estimation // J. Probability and Statistics. 2015. V. 2015. P. 1-21.Sheather S. J. Density Estimation // Statistical Science. 2004. V. 19. No. 4. P. 588-597.Sheather S. J. Density Estimation // Statistical Science. 2004. V. 19. No. 4. P. 588-597.Silverman B. W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. London: Chapman and Hall, 1986.Silverman B. W. Density Estimation for Statistics and Data Analysis. London: Chapman and Hall, 1986.Raykar V. C., Duraiswami R. Fast optimal bandwidth selection for kernel density estimation // 6th SIAM Int. Conf. on Data Mining. 2006. P. 524-528.Raykar V. C., Duraiswami R. Fast optimal bandwidth selection for kernel density estimation // 6th SIAM Int. Conf. on Data Mining. 2006. P. 524-528.Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Annals of Statistics. 1962. V. 33. No. 3. P. 106-1076.Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Annals of Statistics. 1962. V. 33. No. 3. P. 106-1076.Деврой Л., Дьерфи Л. Непараметрическое оценивание плотности (L1 - подход). М.: Мир, 1988.Деврой Л., Дьерфи Л. Непараметрическое оценивание плотности (L1 - подход). М.: Мир, 1988.Епанечников В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятностей и её применение. 1969. Т. 14. № 1. С. 15-161.Епанечников В.А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятностей и её применение. 1969. Т. 14. № 1. С. 15-161.Lapko A. V., Lapko V. A. Regression Estimate of the Multidimensional Probability Density and Its Properties // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2014. V. 5. No. 2. P. 148-153Lapko A. V., Lapko V. A. Regression Estimate of the Multidimensional Probability Density and Its Properties // Optoelectronics, Instrumentation and Data Processing. 2014. V. 5. No. 2. P. 148-153

The authors declare that there are no conflicts of interest present.