izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"izmertech-423Research ArticleИЗМЕРЕНИЯ В ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЯХMEASUREMENTS IN INFORMATION TECHNOLOGIESОбратные задачи теории средних в случае малых выборокМироновскийЛ. А.miron@aanet.ruСлаевВ. А.v.a.slaev@vniim.ruС.-Петербургский государственный университетаэрокосмического приборостроенияRussian FederationВсероссийский научно-исследовательский институтметрологии им. Д.И. МенделееваRussian Federation201407022023031215Copyright © Мироновский Л.А., Слаев В.А., 20232023Мироновский Л.А., Слаев В.А.Мироновский Л.А., Слаев В.А.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.izmt.ru/jour/article/view/423

Сформулированы обратные задачи измерений для средних, полученных из малых выборок.В качестве исследуемых оценоквыбраны классические средние: арифметическое, геометрическое, гармоническое, квадратическое и контрагармоническое.Найдены формулы для оценивания неизвестных величин поизвестным средним в случае двух и трех измерений.

The inverse problems of measurements for means from small samplingsare formulated. As the means under study the classical means are chosen: arithmetic, geometric, harmonic, quadratic and contraharmonic. The equations for unknown quantities estimation from known means in cases of two and three measurementsare received.

обработка измерительных данныхклассические средниемалые выборкиобратные задачи теории среднихвосстановление данных по результатам косвенных измеренийmeasurements dataprocessingclassical meanssmall samplingsinverse problems of means theorydata reconstruction from indirect measurements resultsReferencesДжини К. Средние величины. М.: Статистика, 1970.Джини К. Средние величины. М.: Статистика, 1970.Toader S., Toader G. Greek means// Automat. Comput. Appl. Math. 2002. V. 11. N. 1. P. 159-165.Toader S., Toader G. Greek means// Automat. Comput. Appl. Math. 2002. V. 11. N. 1. P. 159-165.Орлов А.И. Прикладнаястатистика. М.: Экзамен, 2006.Орлов А.И. Прикладнаястатистика. М.: Экзамен, 2006.Slaev V.A., Chunovkina A.G., Mironovsky L.A. Metrology and Theory of Measurement. Berlin: De Gruyter, 2013.Slaev V.A., Chunovkina A.G., Mironovsky L.A. Metrology and Theory of Measurement. Berlin: De Gruyter, 2013.Мироновский Л. А., Слаев В. А. Инвариантные алгебраические соотношения между средними из малых выборок // Измерительная техника. 2014.№ 2. С. 21-26.Мироновский Л. А., Слаев В. А. Инвариантные алгебраические соотношения между средними из малых выборок // Измерительная техника. 2014.№ 2. С. 21-26.Колмогоров А.Н. Избранные труды. Математика и механика. М.: Наука, 1985. С. 136-138.Колмогоров А.Н. Избранные труды. Математика и механика. М.: Наука, 1985. С. 136-138.Мироновский Л.А., Слаев В.А. Оценивание результатов измерений по малым выборкам//Информационно-управляющие системы.2011.№ 1. С. 69-78.Мироновский Л.А., Слаев В.А. Оценивание результатов измерений по малым выборкам//Информационно-управляющие системы.2011.№ 1. С. 69-78.Мироновский Л.А., Слаев В.А.Алгоритмы оценивания результата трех измерений. СПб.: Профессионал, 2010.Мироновский Л.А., Слаев В.А.Алгоритмы оценивания результата трех измерений. СПб.: Профессионал, 2010.Мироновский Л.А., Слаев В.А. Инварианты в метрологии и технической диагностике// Измерительная техника.1996. № 6. С. 3-14; Mironovsky L.A., Slaev V.A. Invariants in metrology and technical diagnostics// Measurement Techniques.1996. V. 39. N. 6. P. 577-593.Мироновский Л.А., Слаев В.А. Инварианты в метрологии и технической диагностике// Измерительная техника.1996. № 6. С. 3-14; Mironovsky L.A., Slaev V.A. Invariants in metrology and technical diagnostics// Measurement Techniques.1996. V. 39. N. 6. P. 577-593.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.