izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"izmertech-280Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИGENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUESМоделирование, восстановление и картирование геополей с учётом и без шумов измерений. Ч. 5. Методы сглаживающих сплайнов, управляемой фильтрации и многокритериальной оптимизацииПашаевА. М.noemail@neicon.ruСадыховР. А.sadixov@mail.ruГабибуллаевС. Б.noemail@neicon.ruНациональная академия авиации АзербайджанаRussian Federation201707022023071420Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/280

Рассмотрены различные подходы к восстановлению поверхностей геополей (сглаживающие сплайны, управляемая фильтрация), которые ограничиваются линейными регуляризующими и фильтрующими алгоритмами. Показано, что задача восстановления поверхностей (изображений) является многокритериальной. Разработан новый метод построения множества недоминирующих решений: Парето-множество.

Analyzed various approaches to the restoration of surfaces of geofields (smoothing splines, controlled filters), which are limited linear regularized and filtered algorithms. It is proved that, restoration task of surfaces (pictures) is multicriterial. The new method of construction set ofnodominated solutions has been worked out: Pareto-set.

параметрические методы фильтрации и регуляризацииуправляемая фильтрациямногокритериальностьПарето-решенияparametrical methods of filtering and regularization controlled filteringmulticriterialityPareto-solutionsReferencesСадыхов Р. А. Математические модели и эффективные алгоритмы решения оптимальных задач АСУТП добыча нефти // Автореф. дисс. На соиск. учен. степени докт. техн. наук. М., 1995Садыхов Р. А. Математические модели и эффективные алгоритмы решения оптимальных задач АСУТП добыча нефти // Автореф. дисс. На соиск. учен. степени докт. техн. наук. М., 1995Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Илдыз Ф. Т., Караборк Х. Т. Восстановление параметров геополей // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 3-9. (перевод)Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Илдыз Ф. Т., Караборк Х. Т. Восстановление параметров геополей // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 3-9. (перевод)Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Рамазанов Ф. Г., Назирли Ф. С. Восстановление параметров геополей с учётом шумов измерений. Ч. 1. Методы сглаживания, фильтрации и регуляризации // Измерительная техника. 2010. № 8. С. 3-11. (перевод)Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Рамазанов Ф. Г., Назирли Ф. С. Восстановление параметров геополей с учётом шумов измерений. Ч. 1. Методы сглаживания, фильтрации и регуляризации // Измерительная техника. 2010. № 8. С. 3-11. (перевод)Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Рамазанов Ф. Г., Назирли Ф. С. Восстановление параметров геополей с учётом шумов измерений. Ч. 2. Методы идентификации, регуляризации и мягких вычислений (softcomputing) // Измерительная техника. 2010. № 10. С. 6-14.Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Рамазанов Ф. Г., Назирли Ф. С. Восстановление параметров геополей с учётом шумов измерений. Ч. 2. Методы идентификации, регуляризации и мягких вычислений (softcomputing) // Измерительная техника. 2010. № 10. С. 6-14.Жданов М. С. Геофизическая электромагнитная теория и методы. М.: Научный мир, 2012.Жданов М. С. Геофизическая электромагнитная теория и методы. М.: Научный мир, 2012.Леонов А. С. Решение некорректно поставленных обратных задач. М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ. 2013.Леонов А. С. Решение некорректно поставленных обратных задач. М.: Книжный дом ЛИБРОКОМ. 2013.Васин В. В., Серёжникова Т. И. Регулярный алгоритм аппроксимации негладких решений для интегральных уравнений Фредгольма первого рода // Вычислительные технологии. 2010. Т. 15. № 2. С. 15-23.Васин В. В., Серёжникова Т. И. Регулярный алгоритм аппроксимации негладких решений для интегральных уравнений Фредгольма первого рода // Вычислительные технологии. 2010. Т. 15. № 2. С. 15-23.Сизиков В. С. Математические методы обработки результатов измерений. СПб: Политехника, 2001.Сизиков В. С. Математические методы обработки результатов измерений. СПб: Политехника, 2001.Римских М. В., Евсеев В. Д., Сизиков В. С. Реконструкция смазанных изображений различными методами // Оптический журнал. 2007. Т. 74. № 11. С. 53-57.Римских М. В., Евсеев В. Д., Сизиков В. С. Реконструкция смазанных изображений различными методами // Оптический журнал. 2007. Т. 74. № 11. С. 53-57.Кац А. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.: Мир. 1969.Кац А. Вероятность и смежные вопросы в физике. М.: Мир. 1969.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.