<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izmertech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Измерительная техника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izmeritel`naya Tekhnika</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0368-1025</issn><issn pub-type="epub">2949-5237</issn><publisher><publisher-name>ФГУП "ВНИИФТРИ"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32446/0368-1025it.2026-3-46-53</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izmertech-2535</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>GENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUES</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Совершенствование композиционного подхода для обработки результатов калибровки</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Improving the compositional approach for processing calibration results</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-8145-8870</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Чикмарев</surname><given-names>А. Д.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Chikmarev</surname><given-names>A. D.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Александр Дмитриевич Чикмарев, заместитель главного метролога, заведующий лабораторией метрологического обеспечения средств измерений медицинского назначения</p><p> 115478, Москва, Каширское ш., д. 24, стр. 16</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexandr D. Chikmarev, Deputy Chief Metrologist-Head of the Laboratory metrological support of medical measuring instruments</p><p>115478, Moscow, Kashirskoye hwy., 24, building 16</p></bio><email xlink:type="simple">chikmarev87@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Всероссийский научно-исследовательский и испытательный институт медицинской техники Федеральной службы по надзору в сфере здравоохранения</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Russian Scientific and Research Institute for Medical Engineering of Federal Service for Supervision in the Sphere of Public Health</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>19</day><month>06</month><year>2026</year></pub-date><volume>75</volume><issue>3</issue><fpage>46</fpage><lpage>53</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; ФГУП "ВНИИФТРИ", 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">ФГУП "ВНИИФТРИ"</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">ФГУП "ВНИИФТРИ"</copyright-holder><license xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/article/view/2535">https://www.izmt.ru/jour/article/view/2535</self-uri><abstract><p>Описаны проблемы, возникающие при калибровке средств измерений и связанные с математической обработкой протокола измерений, в частности, с использованием композиционного подхода к оцениванию точности результатов калибровки. Представлены методические особенности и эффективная технология математической обработки протокола калибровки согласно действующим нормативным документам Р 50.2.004-2000 «ГСИ. Определение характеристик математических моделей зависимостей между физическими величинами при решении измерительных задач. Основные положения», МИ 1317-2004 «ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров» и МИ 2916-2005 «ГСИ. Идентификация распределений вероятностей при решении измерительных задач» с применением специализированного и разнообразного неспециализированного программного обеспечения. С целью совершенствования композиционного подхода создано программное обеспечение «ММИ-калибровка 3.0». Программа «ММИ-калибровка 3.0» учитывает погрешности, возникающие из-за неадекватности калибровочной функции, а также формирует диаграмму калибровки с учётом толерантных интервалов для заданного уровня доверительной вероятности для наиболее трудоёмкой части калибровки – статистической обработки протокола измерений. В рамках программы «ММИ-калибровка 3.0» можно применять обобщённое решение задачи калибровки, основанное на композиционном подходе и позволяющее ускорить и упростить вычислительную часть задачи. Полученные результаты будут полезны специалистам калибровочных (поверочных) лабораторий.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The paper describes the problems that arise during the calibration of measuring instruments and are related to the mathematical processing of the measurement protocol, in particular, the use of a compositional approach to evaluating the accuracy of calibration results. The paper presents methodological features and an effective technology for the mathematical processing of the calibration protocol in accordance with the current regulatory documents R 50.2.004-2000 “GSI. Determination of the characteristics of mathematical models of dependencies between physical quantities in solving measurement problems. Basic principles”, MI 1317-2004 “GSI. Results and characteristics of measurement errors. Forms of presentation. Methods of use in testing product samples and monitoring their parameters” and MI 2916-2005 “GSI. Identifi cation of probability distributions in solving measurement problems” using specialized and diverse non- specialized software. In order to improve the compositional approach, the MMI-Calibration 3.0 software has been developed. The MMI-Calibration 3.0 software takes into account the errors that arise due to the inadequacy of the calibration function, and it also generates a calibration chart that takes into account the tolerance intervals for a given confidence level for the most time-consuming part of calibration, which is the statistical processing of the measurement protocol. Within the framework of the MMI-calibration 3.0 program, it is possible to apply a generalized solution to the calibration problem, based on a compositional approach, which allows to speed up and simplify the computational part of the problem. The results obtained will be useful, for example, for specialists of calibration (verification) laboratories.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>калибровка средства измерений</kwd><kwd>заданные условия</kwd><kwd>калибровочная функция</kwd><kwd>диаграмма калибровки</kwd><kwd>функция поправок</kwd><kwd>характеристика положения</kwd><kwd>характеристика рассеяния</kwd><kwd>распределение вероятностей</kwd><kwd>структурно-параметрическая идентификация</kwd><kwd>погрешности измерений</kwd><kwd>погрешности неадекватности</kwd><kwd>программное обеспечение</kwd><kwd>композиционный подход</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>calibration of a measuring instrument</kwd><kwd>specifi ed conditions</kwd><kwd>calibration function</kwd><kwd>calibration chart</kwd><kwd>correction function</kwd><kwd>position characteristic</kwd><kwd>scattering characteristic</kwd><kwd>probability distribution</kwd><kwd>structural-parametric identification</kwd><kwd>measurement errors</kwd><kwd>inadequacy errors</kwd><kwd>software</kwd><kwd>compositional approach</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Руководство по выражению неопределённости измерения. Пер. с англ. Научный редактор проф. В. А. Слаев. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, Санкт-Петербург (1999).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. Translated from English VNIIM, ed. Prof. V. A. Slaev. VNIIM, St. Petersburg (1999). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин С. Ф. Неопределённость результатов решения измерительных задач в широком и узком смыслах. Международный научно-технический семинар «Математическая, статистическая и компьютерная поддержка качества измерений». Сборник тезисов докладов. Санкт-Петербург, ВНИИМ, 28–30 июня 2006 г. ВНИИМ, КООМЕТ, Санкт-Петербург. С. 48, 50 (2006).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin S. F. Uncertainty of the results of solving measurement problems in a broad and narrow sense. International Scientific and Technical Seminar “Mathematical, Statistical, and Computer Support for Measurement Quality”. Collection of abstracts. St. Petersburg, VNIIM, June 28–30, 2006. VNIIM, KOOOMET, St. Petersburg, pp. 48, 50 (2006). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гаврилов Б. М. и др. Развитие деятельности по калибровке средств измерений. Доклад рабочей группы Межотраслевого совета по прикладной метрологии и приборостроению Российского союза промышленников и предпринимателей. Под ред. А. С. Кривова. РСПП, Москва (2016).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gavrilov B. M. et al. Edited by A. S. Krivov. Development of calibration activities for measuring instruments. Report of the working group of the Intersectoral Council for Applied Metrology and Instrument Engineering of the Russian Union of Industrialists and Entrepreneurs. RSPP Publ., Moscow (2016). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Денисенко С. А., Булыгин Ф. В., Паньков А. Н., Валентиновна Ч. А., Прилепко М. Ю., Ткаченко Е. А. Метод оценивания количества калибровок эксплуатируемых в производственной деятельности средств измерений. Измерительная техника, 73(8), 69–79 (2024). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2024-8-69-79 ; https://www.elibrary.ru/uuwdgu</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Denisenko S. А., Bulygin F. V., Pankov A. N., Chernova A. V., Prilepko M., Tkachenko E. A. Method for estimating the number of calibrations of measuring instruments used in production activities. Izmeritel’naya Tekhnika, 73(8), 69–79 (2024). (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2024-8-69-79 ; https://www.elibrary.ru/uuwdgu</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Международный словарь по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины. Пер. с англ. и фр. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, БелГИМ. Изд. 2-е, испр. НПО «Профессионал», Санкт-Петербург (2010).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">International Dictionary on Metrology: Basic and General Concepts and Related Terms. Translated from English and French. D. I. Mendeleev All-Russian Research Institute of Metrology, BelGIPM. 2nd edition, revised. NPO Professional Publ., St. Petersburg (2010). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин С. Ф. Метрология. Математическая статистика. Легенды и мифы 20-го века: Легенда о неопределённости. Партнеры и конкуренты, (1), 13–25 (2001).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin S. F. Metrology. Mathematical Statistics. Legends and Myths of the 20th Century: The Legend of Uncertainty. Partners and Competitors, (1), 13–25 (2001). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин С. Ф. Метрология. Математическая статистика. Легенды и мифы 20-го века: Легенда о прецизионности – 1. Партнеры и конкуренты, (7), 27–28 (2003).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin S. F. Metrology. Mathematical Statistics. Legends and Myths of the 20th Century: The Legend of Precision – 1. Partners and Competitors, (7), 27–38 (2003). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pearson K. Contributions to the mathematical theory of evolution. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, A, 71–110 (1894). http://dx.doi.org/10.1098/rsta.1894.0003</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pearson K. Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, A, 71–110 (1894). http://dx.doi.org/10.1098/rsta.1894.0003</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Jacobi C. G. J. De Determinantibus functionalibus. Journal für reine und angewandte Mathematik, 22, 319–359 (1841). (In Lat.)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Jacobi C. G. J. De Determinantibus functionalibus. Journal für reine und angewandte Mathematik, 22, 319–359 (1841). (In Lat.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин С. Ф. Руководство по выражению неопределённости измерения: проблемы, нереализованные возможности и ревизия. Часть 1. Терминологические проблемы. Измерительная техника, (2), 3–8 (2018). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-2-3-8 ; https://www.elibrary.ru/vztsnn</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin S. F. Guide to the expression of uncertainty in measurement: problems, outstanding capabilities, and revision. Part. 1. Terminological problems. Izmeritel’naya Tekhnika, (2), 3–8 (2018). (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-2-3-8 ; https://www.elibrary.ru/vztsnn</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин С. Ф. Руководство по выражению неопределённости измерения: проблемы, нереализованные возможности и ревизия. Часть 2. Вероятностно-статистические проблемы. Измерительная техника, (4), 7–12 (2018). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-4-7-12 ; https://www.elibrary.ru/xmgqsl</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin S. F. Guide to the expression of uncertainty in measurement: problems, outstanding capabilities, and revision. Part 2. Probabilistic and statistical problems. Izmeritel’naya Tekhnika, (4), 7–12 (2018). (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-4-7-12 ; https://www.elibrary.ru/xmgqsl</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин С. Ф. Руководство по выражению неопределённости измерения: проблемы, нереализованные возможности и ревизия. Часть 3. Приведение к общему терминологическому знаменателю. Измерительная техника, (7), 14–22 (2019). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-7-14-22 ; https://www.elibrary.ru/uzpvqv</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin S. F. Guide to the expression of uncertainty in measurement: problems, unrealized capabilities, and revisions. Part 3. The bringing to general terminological denominator. Izmeritel’naya Tekhnika, (7), 14–22 (2019). (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-7-14-22 ; https://www.elibrary.ru/uzpvqv</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Блинов А. П., Веретенин Д. А. Особенности функционального наполнения пакета прикладных программ метода максимума компактности. Измерительная техника, (12), 20–22 (1991).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Blinov A. P., Veretenin D. A. Features of the functional content of the maximum compactness method package of applied programs. Izmeritel’naya Tekhnika, (12), 20–22 (1991). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин С. Ф., Лисенков А. Н., Сенько О. В., Харатьян Е. И. Система метрологического сопровождения статических измерительных задач «ММК-стат М». Руководство пользователя. Госстандарт РФ, ВЦ РАН, Москва (1998).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin S. F., Lisenkov A. N., Senko O. V., Kharatyan E. I. Metrological Support System for Static Measurement Tasks “MMK-stat M”. User Manual. Gosstandart of the Russian Federation, VTs RAS Publ., Moscow (1998). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гогин С. С. Программа «ММИ–поверка». Измерительная техника, (7), 20–21 (2006). https://www.elibrary.ru/muzkxt</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gogin S. S. Program “MMI-check”. Izmeritel’naya Tekhnika, (7), 20–21 (2006). (In Russ.) https://www.elibrary.ru/muzkxt</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Сулейман И. А. Методика решения измерительной задачи поверки на основе усеченных функций распределений. Измерительная техника, (1), 28–30 (2012). https://www.elibrary.ru/ouhxtb</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Suleiman I. A. Methodology for solving the measurement verification problem based on truncated distribution. Izmeritel’naya Tekhnika, (1), 28–30 (2012). (In Russ.) https://www.elibrary.ru/ouhxtb</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Невская Е. Е. Оценивание апостериорной достоверности поверки средств измерений характеристик ионизирующих излучений. Измерительная техника, (1), 13–15 (2017). https://www.elibrary.ru/xrywax</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Nevskaya E. E. Evaluating the A Posteriori reliability of verification of means of measurement of the characteristics of ionizing radiation. Izmeritel’naya Tekhnika, (1), 13–15 (2017). (In Russ.) https://www.elibrary.ru/xrywax</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин С.Ф. Калибровка средств измерений: комплекс проблем. Часть 2. Законодательная и прикладная метрология, (2), 35–40 (2023). https://elibrary.ru/hyakwe</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin S. F. Calibration of measuring instruments: a complex of problems. Part 2. Legislative and Applied Metrology, (2), 35–40 (2023). (In Russ.) https://elibrary.ru/hyakwe</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Левин С. Ф., Сулейман И. А. Автоматизация обработки данных многократных измерений по программе «ММИ-ПОВЕРКА 2.0». Системи обробки iнформацiï [Системы обработки информации], 1(92), 38–42 (2011).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Levin S. F., Suleiman I. A. Automation of data processing for multiple measurements using the “MMI-VERIFICATION 2.0”. Information Processing Systems, 1(92), 38–42 (2011). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Блинов А. П. Построение градуировочных характеристик средств измерений методом максимума компактности. Измерительная техника, (7), 15–17 (1987).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Blinov A. P. Construction of graduation characteristics of measuring instruments by the maximum compactness method. Izmeritel’naya Tekhnika, (7), 15–17 (1987).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чикмарев А. Д. Программа «ММИ-калибровка 3.0». Метрология, (3), 16–24 (2020). https://doi.org/10.32446/0132-4713.2020-3-16-24 ; https://elibrary.ru/jcnlko</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chikmarev A. D. Program “MMI-Calibration 3.0”. Metrology, (3), 16–24 (2020). https://doi.org/10.32446/0132-4713.2020-3-16-24 ; https://elibrary.ru/jcnlko</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чикмарев А. Д. Сравнение критериев идентификации математических моделей при решении измерительных. Измерительная техника, (8), 41–45 (2022). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-8-41-45 ; https://www.elibrary.ru/fwvezi</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chikmarev A. D. Comparison of criteria for identification of mathematical models in solving measurement problems. Izmeritel’naya Tekhnika, (8), 41–45 (2022). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-8-41-45 ; https://www.elibrary.ru/fwvezi</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit23"><label>23</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Чикмарев А. Д. Анализ композиционного и моментного подходов к решению задачи калибровки на стандартном примере. Измерительная техника, (11), 33–37 (2023). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-11-33-37 ; https://www.elibrary.ru/xsjytt</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Chikmarev A. D. Analysis of compositional and moment approaches to solving the calibration problem using a standard example. Izmeritel’naya Tekhnika, (11), 33–37 (2023). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-11-33-37 ; https://www.elibrary.ru/xsjytt</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
