izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2026-3-76-84izmertech-2455Research ArticleЛИНЕЙНЫЕ И УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯLINEAR AND ANGULAR MEASUREMENTSМатематическая модель оптического преобразователя линейного ускорения на основе управляемых связанных оптических волноводовMathematical model of an optical linear acceleration transducer based on controlled coupled optical waveguideshttps://orcid.org/0000-0002-9452-5785БусуринВ. И.BusurinV. I.

Владимир Игоревич Бусурин, д-р техн. наук, профессор, профессор кафедры систем автоматического и интеллектуального управления

125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

Vladimir I. Busurin, D. Sc. (Engineering), Professor, Professor of the Department of Automatic and Intelligent Control Systems

125993, Moscow, Volokolamsk Highway, 4

vbusurin@mai.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9644-4348КоробковК. А.KorobkovK. A.

Кирилл Андреевич Коробков, канд. техн. наук, доцент кафедры систем автоматического и интеллектуального управления

125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

Kirill A. Korobkov, Cand. Sc. (Engineering), Associate Professor of the Department of Automatic and Intelligent Control Systems

125993, Moscow, Volokolamsk Highway, 4

kane_and_lynch@bk.ruhttps://orcid.org/0009-0005-2018-6601ЖегловМ. А.ZheglovM. A.

Максим Александрович Жеглов, канд. техн. наук, докторант кафедры систем автоматического и интеллектуального управления

125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

Maxim A. Zheglov, Cand. Sc. (Engineering), Doctoral Student of the Department of Automatic and Intelligent Con-trol Systems

125993, Moscow, Volokolamsk Highway, 4

mazheglov@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0000-7564-9734ТюнинА. Н.TyuninA. N.

Алексей Николаевич Тюнин, аспирант кафедры систем автоматического и интеллектуального управления

125993, Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

Aleksey N. Tyunin, Post-graduate Student of Department of Automatic and Intelligent Control Systems

125993, Moscow, Volokolamsk Highway, 4

aleksey_tyunin@bk.ruМосковский авиационный институт (национальный исследовательский университет)РоссияMoscow Aviation Institute (National Research University)Russian Federation2026190620267537684Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20262026ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/2455

Рассмотрены различные преобразователи линейного ускорения, отмечены их достоинства и недостатки. Классические микроэлектромеханические акселерометры миниатюрны, но подвержены электромагнитным помехам, а их метрологические характеристики недостаточно стабильны. Традиционные волоконно-оптические датчики на базе волоконных брэгговских решёток или интерферометров Фабри-Перо обеспечивают высокую чувствительность, однако отличаются сложностью оптической схемы, крупными габаритами и высокой чувствительностью к температурным дрейфам, что затрудняет их интеграцию в системы навигации, авионики, космической техники. Разработан оптический преобразователь линейного ускорения на основе управляемых связанных оптических волноводов. Функциональная схема преобразователя включает чувствительный элемент, источник оптического излучения, фотоприёмники, преобразователи «ток – напряжение» и дифференциальную схему обработки. Предложена математическая модель, описывающая зависимость коэффициента связи оптических волноводов от механических напряжений, индуцированных ускорением. Модель учитывает влияние фотоупругого эффекта. Проведено математическое моделирование работы преобразователя при различных геометрических параметрах конструкции чувствительного элемента. Проведены экспериментальные исследования оптического преобразователя линейного ускорения, которые подтвердили достоверность предложенной модели: достигнута чувствительность 10,5 мВ·с2·м–1 при нелинейности не более 0,68 % в диапазоне ускорений ±200 м/с2. Показана работоспособность преобразователя на основе оптического разветвителя со сплавными волноводами. Такой преобразователь может быть выполнен также на основе планарных связанных волноводов.

Various linear acceleration transducers are reviewed, and their advantages and disadvantages are noted. Classical microelectromechanical accelerometers are miniature but susceptible to electromagnetic interference, and their metrological characteristics are insufficiently stable. Traditional fiber-optic sensors based on fiber Bragg gratings or Fabry-Perot interferometers provide high sensitivity but are characterized by complex optical schemes, large dimensions, and high sensitivity to temperature drifts, which hinders their integration into navigation, avionics, and space technology systems. An optical linear acceleration transducer based on controlled coupled optical waveguides has been developed. The functional scheme of the transducer includes a sensing element, an optical radiation source, photodetectors, current-to-voltage converters, and a differential signal processing circuit. A mathematical model is proposed describing the dependence of the coupling coefficient of optical waveguides on mechanical stresses induced by acceleration. The model takes into account the influence of the photoelastic effect. Mathematical modeling of the transducer operation was performed for various geometric parameters of the sensing element design. Experimental studies of the optical linear acceleration transducer were conducted, which confirmed the validity of the proposed model: a sensitivity of 10.5 mV·s2·m–1 was achieved with nonlinearity not exceeding 0.68 % in an acceleration range of ±200 m/s2. The operability of the transducer based on an optical splitter with fused waveguides has been demonstrated. Such a transducer can also be implemented using planar coupled waveguides.

микрооптоэлектромеханичесий преобразовательлинейное ускорениечувствительный элементсвязанные оптические волноводыпоказатель преломленияmicrooptoelectromechanical transducerlinear accelerationsensing elementcoupled optical waveguidesrefractive indexReferencesAkbaba C. E., Tanrıkulu M. Y. MEMS capacitive accelerometer: A review. Artıbili m: Adana Alparslan Türkeş Bilim ve Teknoloji Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 6(2), 41–58 (2023). https://doi.org/10.55198/artibilimfen.1386846Akbaba C. E., Tanrıkulu M. Y. MEMS capacitive accelerometer: A review. Artıbilim: Adana Alparslan Türkeş Bilim ve Teknoloji Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 6(2), 41–58 (2023). https://doi.org/10.55198/artibilimfen.1386846Veena S., Newton Rai, H. L. Suresh, Nagaraja V. S. Design, modelling, and simulation analysis of a Single Axis MEMS-based Capacitive Accelerometer. International Journal of Engineering Trends and Technology, 69(10), 82–88 (2021). https://doi.org/10.14445/22315381/IJETT-V69I10P211Veena S., Newton Rai, H. L. Suresh, Nagaraja V. S. Design, modelling, and simulation analysis of a Single Axis MEMS-based Capacitive Accelerometer. International Journal of Engineering Trends and Technology, 69(10), 82–88 (2021). https://doi.org/10.14445/22315381/IJETT-V69I10P211Алексеева В. В., Папко А. А., Калинин М. А., Кирянина И. В., Шепталина С. В. Повышение разрешающей способности и стабильности метрологических характеристик микромеханических акселерометров. Измерительная техника, (3), 19–21 (2011). https://elibrary.ru/nduxwdAlekseeva V. V., Papko A. A., Kalinin M. A., Kiryanina I. V., Sheptalina S. V. Increasing the resolution and the stability of metrological characteristics of micromechanical accelerometers. Izmeritel’naya Tekhnika, (3), 19–21 (2011). (In Russ.) https://elibrary.ru/nduxwdGomathi K., Balaji A., Mrunalini T. Design and optimization of differential capacitive micro accelerometer for vibration measurement. Journal of the Mechanical Behavior of Materials, 30(1), 19–27 (2021). https://doi.org/10.1515/jmbm-2021-0003Gomathi K., Balaji A., Mrunalini T. Design and optimization of differential capacitive micro accelerometer for vibration measurement. Journal of the Mechanical Behavior of Materials, 30(1), 19–27 (2021). https://doi.org/10.1515/jmbm-2021-0003Lu Q. B., Wang Y. N., Wang X. X., Yao Y., Wang X. W. et al. Review of micromachined optical accelerometers: from mg to sub-μg. OptoElectron, 4(3), 200045 (2021). https://doi.org/10.29026/oea.2021.200045Lu Q. B., Wang Y. N., Wang X. X., Yao Y., Wang X. W. et al. Review of micromachined optical accelerometers: from mg to sub-μg. OptoElectron, 4(3), 200045 (2021). https://doi.org/10.29026/oea.2021.200045Kim T. H. Analysis of optical communications, fiber optics, sensors and laser applications. Journal of Machine and Computing, 3(2), 115–125 (2023). https://doi.org/10.53759/7669/jmc202303012Kim T. H. Analysis of optical communications, fiber optics, sensors and laser applications. Journal of Machine and Computing, 3(2), 115–125 (2023). https://doi.org/10.53759/7669/jmc202303012Xin C., Xu Y., Zhang Z., Li M. Micro-opto-electro-mechanical systems for high-precision displacement sensing: A Review. Micromachines, 15(8), 1011 (2024). https://doi.org/10.3390/mi15081011Xin C., Xu Y., Zhang Z., Li M. Micro-opto-electro-mechanical systems for high-precision displacement sensing: A Review. Micromachines, 15(8), 1011 (2024). https://doi.org/10.3390/mi15081011Xu N., Tang J. D., Lv X. M., Li T., Guo M. L., Zhou Q. Recent advances in nano-opto-electro-mechanical systems. Nanophotonics, 10(9), 2265–2281 (2021). https://doi.org/10.1515/nanoph-2021-0082Xu N., Tang J. D., Lv X. M., Li T., Guo M. L., Zhou Q. Recent advances in nano-opto-electro-mechanical systems. Nanophotonics, 10(9), 2265–2281 (2021). https://doi.org/10.1515/nanoph-2021-0082Юрин А. И., Дмитриев А. В., Красивская М. И., Злодеев Г. Ю. Адаптивный бесконтактный волоконно-оптический преобразователь виброперемещений. Измерительная техника, (11), 11–13 (2016). https://elibrary.ru/xbshpfYurin A. I., Dmitriev A. V., Krasivskaya M. I., Zloodeev G. Yu. Adaptive contactless fiber-optic transducer of vibration displacement. Izmeritel’naya Tekhnika, (11), 11–13 (2016). (In Russ.) https://elibrary.ru/xbshpfFlynn C., Cao H., Applegate B. E., Tkaczyk T. S. Fab rication of waveguide directional couplers using 2-photon lithography. Optics Express, 31(16), 26323–26334 (2023). https://doi.org/10.1364/OE.495363Flynn C., Cao H., Applegate B. E., Tkaczyk T. S. Fabrication of waveguide directional couplers using 2-photon lithography. Optics Express, 31(16), 26323–26334 (2023). https://doi.org/10.1364/OE.495363Zhang R., Deng C., Zhao J., Zhang F., Huang Y., Zhang X., Wang A. Compact and efficient three-mode (de)multiplexer based on horizontal polymer waveguide couplers. Optics Express, 30(3), 3632–3644 (2022). https://doi.org/10.1364/OE.449688Zhang R., Deng C., Zhao J., Zhang F., Huang Y., Zhang X., Wang A. Compact and efficient three-mode (de)multiplexer based on horizontal polymer waveguide couplers. Optics Express, 30(3), 3632–3644 (2022). https://doi.org/10.1364/OE.449688Tong W., Wei Y., Zhou H., Dong J., Zhang X. The design of a low-loss, fast-response, metal thermo-optic phase shifter based on coupled-mode theory. Photonics, 9(7), 447 (2022). https://doi.org/10.3390/photonics9070447Tong W., Wei Y., Zhou H., Dong J., Zhang X. The design of a low-loss, fast-response, metal thermo-optic phase shifter based on coupled-mode theory. Photonics, 9(7), 447 (2022). https://doi.org/10.3390/photonics9070447Бусурин В. И., Казарян A. В., Жеглов M. A., Тюнин A. Н. Волоконно-оптический преобразователь линейного ускорения: пат. RU 2839318 C1. Изобретения. Полезные модели. № 13 (2025).Busurin V. I., Kazaryan A. V., Zheglov M. A., Tyunin A. N. Patent RU 2839318 C1, Inventions. Utility models, no. 13 (2025).Black R. J. Optical waveguide modes Polarization, Coupling and Summetry. McGraw-Hill Publ., New York (2010).Black R. J. Optical waveguide modes Polarization, Coupling and Summetry. McGraw-Hill Publ., New York (2010).Li C. Optical stress sensor based on electro-optic compensation for photoelastic birefringence in a single crystal. Applied Optics, 50(27), 5315–5320 (2011). https://doi.org/10.1364/AO.50.005315Li C. Optical stress sensor based on electro-optic compensation for photoelastic birefringence in a single crystal. Applied Optics, 50(27), 5315–5320 (2011). https://doi.org/10.1364/AO.50.005315Tarabini M., Saggin B., Scaccabarozzi D., Moschioni G. The potential of micro-electro-mechanical accelerometers in human vibration measurements. Journal of Sound and Vibration, 331(2), 487–499 (2012). https://doi.org/10.1016/j.jsv.2011.08.030Tarabini M., Saggin B., Scaccabarozzi D., Moschioni G. The potential of micro-electro-mechanical accelerometers in human vibration measurements. Journal of Sound and Vibration, 331(2), 487–499 (2012). https://doi.org/10.1016/j.jsv.2011.08.030Miani T., Gurung L., Young D., Parajuli M., Sobreviela-Falces G., Baker C., Seshia A. A. Correlation of scale factor non-linearity and vibration rectification error in vibrating beam accelerometers. IEEE Access, 13, 120895–120904 (2024). https://doi.org/10.1109/ACCESS.2025.3586063Miani T., Gurung L., Young D., Parajuli M., Sobreviela-Falces G., Baker C., Seshia A. A. Correlation of scale factor non-linearity and vibration rectification error in vibrating beam accelerometers. IEEE Access, 13, 120895–120904 (2024). https://doi.org/10.1109/ACCESS.2025.3586063

The authors declare that there are no conflicts of interest present.