<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izmertech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Измерительная техника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izmeritel`naya Tekhnika</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0368-1025</issn><issn pub-type="epub">2949-5237</issn><publisher><publisher-name>ФГУП "ВНИИФТРИ"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32446/0368-1025it.2026-2-38-45</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izmertech-2444</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ОПТИКО-ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>OPTICOPHYSICAL MEASUREMENTS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Экспериментальная оценка методов идентификации пространственных распределений интенсивности лазерных пучков</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Experimental evaluation of methods for identifying spatial distributions of laser beam intensity</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-3148-4469</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Райцин</surname><given-names>А. М.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Raitsin</surname><given-names>A. M.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Аркадий Михайлович Райцин, д-р. техн. наук, старший научный сотрудник, Почётный работник высшего профессионального образования, профессор кафедры математического анализа</p><p>119361, Москва, ул. Озерная, д. 46</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Arkady M. Raitsin, D. Sc. (Engineering), Senior Researcher, Honored Worker of Higher Professional Education, Professor at the Department of Mathematical Analysis</p><p>111024, Moscow, Aviamotornaya st., 8a</p></bio><email xlink:type="simple">arcadiyram@rambler.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Улановский</surname><given-names>М. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ulanovskii</surname><given-names>M. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Михаил Владимирович Улановский, д-р. техн. наук</p><p>119361, Москва, ул. Озерная, д. 46</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Michael V. Ulanovskii, D. Sc. (Engineering)</p><p>119361, Moscow, Ozernaya st., 46</p></bio><email xlink:type="simple">ulanovsky@vniiofi.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Уточкин</surname><given-names>Ю. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Utochkin</surname><given-names>Yu. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Юрий Анатольевич Уточкин, канд. техн. наук, ведущий инженер-конструктор, отделение лазерной метрологии и радиометрии измерений</p><p>119361, Москва, ул. Озерная, д. 46</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Yuriy A. Utochkin, Cand. Sc. (Engineering), Leading Design Engineer, Department of Laser Metrology and Radiometry</p><p>119361, Moscow, Ozernaya st., 46</p></bio><email xlink:type="simple">utochkin@vniiofi.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Московский технический университет связи и информатики</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Moscow Technical University of Communications and Informatics</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>All-Russian Research Institute of Optical and Physical Measurements</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2026</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>11</day><month>05</month><year>2026</year></pub-date><volume>75</volume><issue>2</issue><issue-title>К 60-летию ВНИИОФИ</issue-title><fpage>38</fpage><lpage>45</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; ФГУП "ВНИИФТРИ", 2026</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">ФГУП "ВНИИФТРИ"</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">ФГУП "ВНИИФТРИ"</copyright-holder><license xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/article/view/2444">https://www.izmt.ru/jour/article/view/2444</self-uri><abstract><p>При создании и сертификации источников лазерного излучения необходимо знать характеристику, определяющую сходство пространственных распределений интенсивности излучаемых пучков с гауссовым распределением. Такой характеристикой служит известная числовая мера М2. Однако на практике для расширения знаний о параметрах лазерного пучка требуются дополнительные меры, позволяющие оценивать сходство пространственного распределения его интенсивности не только с гауссовым, но и с произвольно заданным распределением. Авторами ранее разработаны методы идентификации на основе таких мер, позволяющие устранить недостатки меры М 2. Для подтверждения правильности теоретических выводов экспериментально оценены четыре метода идентификации пространственных распределений интенсивности лазерных пучков твердотельного импульсного источника лазерного излучения LS-2131M-10-SHG-MN (Белоруссия). Пространственные распределения интенсивности излучаемых пучков сравнены с гауссовым распределением. С помощью предложенных дополнительных мер, в отличие от меры М 2, можно проводить идентификацию в реальном времени. В экспериментах использован разработанный во Всероссийском научно-исследовательском институте оптико-физических измерений макет средства измерений пространственного распределения интенсивности лазерного пучка с многоэлементным измерительным преобразователем Contrastech Mars 4100-904100-90 (Китай) и компьютером со встроенной программой идентификации пространственных распределений лазерных пучков. Экспериментально установлено, что меры идентификации характеризуются высокой чувствительностью к изменению формы пространственного распределения интенсивности лазерного пучка и могут быть полезным инструментом при настройке лазерных источников в реальном времени.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>When developing and certifying laser radiation sources, it is necessary to know the characteristic that determines the similarity of the spatial distributions of the emitted beam intensity to a Gaussian distribution. The well-known numerical measure М 2 serves as such a characteristic. However, in practice, to expand our knowledge of laser beam parameters, additional measures are required to assess the similarity of the spatial distribution of its intensity not only to a Gaussian distribution, but also to an arbitrarily specifi ed distribution. The authors previously developed identifi cation methods based on such measures, which make it possible to eliminate the shortcomings of the М 2 measure. To confi rm the correctness of the theoretical conclusions, four methods for identifying the spatial distributions of the laser beam intensity of the LS-2131M-10-SHG-MN solid-state pulsed laser source (Belarus) were experimentally evaluated. The spatial distributions of the emitted beam intensity are compared with a Gaussian intensity distribution. Using the proposed additional measures, unlike the М 2 measure, it is possible to perform identifi cation in real time. The experiments utilized a prototype of a laser beam intensity spatial distribution measurement instrument developed at the All-Russian Research Institute of Optical and Physical Measurements. It utilized a Contrastech Mars 4100-904100-90 multi-element measuring transducer (China) and a computer with integrated laser beam spatial distribution identifi cation software. Experiments demonstrated that the identifi cation measures are highly sensitive to changes in the spatial distribution of laser beam intensity and can be a useful tool for real-time tuning of laser sources.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>лазерная метрология</kwd><kwd>идентификация распределений интенсивности</kwd><kwd>гауссово распределение</kwd><kwd>моменты</kwd><kwd>мера идентификации</kwd><kwd>асимметрия распределений интенсивности</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>laser metrology</kwd><kwd>identification of intensity distributions</kwd><kwd>Gaussian distribution</kwd><kwd>moments</kwd><kwd>identifi cation measure</kwd><kwd>asymmetry of intensity distributions</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Lingqiang Meng, Qingqing Kong, Kunhao Ji et al. Characterization of beam quality of unstable laser beams with the multiple hyperbolas method. Results in Physics, 12, 38–45 (2019). https://doi.org/10.1016/j.rinp.2018.11.044</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Lingqiang Meng, Qingqing Kong, Kunhao Ji et al. Characterization of beam quality of unstable laser beams with the multiple hyperbolas method. Results in Physics, 12, 38–45 (2019). https://doi.org/10.1016/j.rinp.2018.11.044</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hinton R. Laser Beam Quality: Beam propagation and quality factors: A primer. Laser Focus World, 55(07) (2019). https://www.laserfocusworld.com/lasers-sources/article/14036821/beam-propagation-and-quality-factors-a-primer</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hinton R. Laser Beam Quality: Beam propagation and quality factors: A primer. Laser Focus World, 55(07) (2019). https://www.laserfocusworld.com/lasers-sources/article/14036821/beam-propagation-and-quality-factors-a-primer</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Потёмкин А. К., Хазанов Е. А. Вычисление параметра М2 лазерных пучков методом моментов. Квантовая электроника, 35(11), 1042–1044 (2005).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Potemkin A. K. et al. Calculation of the laser-beam М 2 factor by the method of moments. Quantum Electronics, 35(11), 1042–1044 (2005). http://dx.doi.org/10.1070/QE2005v035n11ABEH012788</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Mejias P. M, Martinez-Herrero R., Piquero G., Movilla J. M. Parametric characterization of the spatial structure of nonuniformly polarized laser beams. Progress in Quantum Electronics, 26(2), 65–130 (2002). https://doi.org/10.1016/S0079-6727(02)00003-4</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mejias P. M, Martinez-Herrero R., Piquero G., Movilla J. M. Parametric characterization of the spatial structure of nonuniformly polarized laser beams. Progress in Quantum Electronics, 26(2), 65–130 (2002). https://doi.org/10.1016/S0079-6727(02)00003-4</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Райцин А. М., Улановский М. В. Применение логарифмического момента распределения интенсивности в качестве альтернативы коэффициенту распространения лазерного пучка. Измерительная техника, (6), 30–32 (2015). https://www.elibrary.ru/tymomd</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Raitsin A. M., Ulanovskii M. V. Application of the logarithmic moment of an intensity distribution as an alternative to the dispersion coeffi cient of a laser beam. Izmeritel’naya Tekhnika, ( 6), 30–32 (2015). (In Russ.) https://www.elibrary.ru/tymomd</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Райцин А. М., Улановский М. В. Основы идентификации пространственных распределений интенсивности лазерных пучков. Измерительная техника, (4), 30–36 (2022). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-4-30-36 ; https://www.elibrary.ru/grbzpr</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Raitsin A. M., Ulanovskii M. V. Bases for the identifi cation of spatial distributions of intensity laser beams. Izmeritel’naya Tekhnika, (4), 30–36 (2022). (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-4-30-36 ; https://www.elibrary.ru/grbzpr</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Цыпкин Я. З. Информационная теория идентификации. Физматлит, Москва (1995).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Tsypkin Ya. Z. Information theory of identifi cation. Fizmatlit, Moscow (1995). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Райцин А. М. Кумулянтный метод идентификации пространственных распределений интенсивности лазерного пучка. Измерительная техника, 73(8), 22–29 (2024). https://doi.org/10.32446/03681025it.2024-8-22-29 ; https://elibrary.ru/lopiex</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Raitsin A. M. Cumulant method for identifying spatial distributions of laser beam intensity. Izmeritel’naya Tekhnika, 73(8), 22–29 (2024). (In Russ.) https://doi.org/10.32446/03681025it.2024-8-22-29 ; https://elibrary.ru/lopiex</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Безуглов Д. А., Швидченко С. А. Кумулянтный метод определения закона распределения. Наукоёмкие технологии в космических исследованиях Земли, 3(1), 11–14 (2011). https://www.elibrary.ru/tfokyr</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bezuglov D. A., Shvidchenko S. A. Cumulative method of determining the distribution law. Naukoemkie tekhnologii v kosmicheskikh issledovaniyakh Zemli, 3(1), 11–14 (2011). (In Russ.) https://www.elibrary.ru/tfokyr</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Григорьянц А. Г., Васильцов В. В. Пространственная структура излучения мощных волноводных волоконных лазеров для технологий. Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана, 6(6), 5–33 (2012). https://elibrary.ru/owvhvi</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Grigorjants A.G., Vasiltsov V.V. Radiation spatial structure of high-power waveguide and fi ber lasers for technology. Vestnik MGTU im. N. E. Baumana, 6(6), 5–33 (2012). (In Russ.) https://elibrary.ru/owvhvi</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Иванов В. С., Золотаревский Ю. М., Котюк А. Ф. и др. Основы оптической радиометрии. Под ред. проф. А. Ф. Котюка. Физматлит, Москва (2003).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ivanov V. S., Zolotarevskij Ju. M., Kotjuk A. F. et al. Fundamentals of optical radiometry. Ed. prof. A. F. Kotjuk, Fizmatlit, Moscow (2003). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
