izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2025-6-42-47izmertech-2409Research ArticleМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯMECHANICAL MEASUREMENTSФизикоматематическая модель процесса измерений крутящего момента силыPhysical and mathematical model of the process of measuring torque forcehttps://orcid.org/0009-0002-6564-0570ИванчураВ. А.IvanchuraV. A.

Владимир Александрович Иванчура

Санкт-Петербург

Vladimir A. Ivanchura

St. Petersburg

ivanchura_vz@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0003-3084-1612МедведевскихС. В.MedvedevskikhS. V.

Сергей Викторович Медведевских

Санкт-Петербург

Sergei V. Medvedevskikh

St. Petersburg

s.v.medvedevskih@vniim.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5882-3160СулаберидзеВ. Ш.SulaberidzeV. Sh.

Владимир Шалвович Сулаберидзе

Санкт-Петербург

Vladimir Sh. Sulaberidze

St. Petersburg

sula_vlad@mail.ruВсероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д. И. МенделееваРоссияD. I. Mendeleyev Institute for MetrologyRussian Federation2025131220257464247Copyright © Иванчура В.А., Медведевских С.В., Сулаберидзе В.Ш., 20252025Иванчура В.А., Медведевских С.В., Сулаберидзе В.Ш.Ivanchura V.A., Medvedevskikh S.V., Sulaberidze V.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.izmt.ru/jour/article/view/2409

Проанализировано состояние эталонной базы, предназначенной для воспроизведения единицы крутящего момента силы в области больших значений. Анализ публикаций о эталонных установках подтвердил актуальность разработки и внедрения высокоточных эталонных установок, воспроизводящих единицу крутящего момента силы в диапазоне более 20 кН·м. Для достижения высокой точности воспроизведения единицы крутящего момента силы в установках применяют специальные конструктивные решения, исключающие влияние паразитных компонент вектор а силы и радиус-вектора плеча на измеряемую (воспроизводимую) величину – модуль вектора крутящего момента силы. Кроме того, используют дорогостоящие материалы и предъявляют высокие требования к точности изготовления деталей. Для успешного решения задач по созданию эталонных установок, воспроизводящих единицу крутящего момента силы в диапазоне более 20 кН·м, в условиях ограниченных финансовых возможностей разработана обобщённая физикоматематическая модель процесса измерений крутящего момента силы на основе классического определения крутящего момента силы как векторного произведения вектора силы и радиус-вектора плеча. Разработанная обобщённая физикоматематическая модель учитывает влияние на результаты измерений конструктивных особенностей измерительных установок, методических и инструментальных факторов, связанных с методиками измерений векторов силы и радиусвектора плеча, а также технических средств, применяемых при воспроизведении и передаче единицы крутящего момента силы в соответствии с методиками измерений. Проведено предварительное математическое моделирование процесса воспроизведения единицы крутящего момента силы, дана оценка влияния погрешности измерений радиуса вектора плеча и точности расположения оси вращения на неопределённость измерений крутящего момента силы. В результате показана применимость разработанной обобщённой физико-математической модели процесса измерений крутящего момента силы для оценки неопределённости измерений методом Монте-Карло и определения требований к компонентампроектируемой установки. Полученные результаты позволяют проектировать установки для воспроизведения единицы крутящего момента силы в области больших значений с помощью цифрового моделирования.

The state of the reference base, designed to reproduce the unit of torque of force in the range of large values, is analyzed. An analysis of publications on reference installations has confirmed the relevance of developing and implementing high-precision reference installations that reproduce a unit of torque in the range of more than 20 kN·m. To achieve high accuracy of reproducing the unit of torque of the force, special design solutions are used in installations that exclude the infl uence of the parasitic components of the force vector and the radius vector of the shoulder on the measured (reproducible) value – the modulus of the torque vector of the force. In addition, they use expensive materials and place high demands on the precision of manufacturing parts. To successfully solve the problems of creating reference installations reproducing a unit of force torque in the range of more than 20 kN·m, a generalized physical and mathematical model of the force torque measurement process based on the classical defi nition of force torque as the vector product of the force vector and the radius vector of the shoulder has been developed in conditions of limited fi nancial possibilities. The developed generalized physical and mathematical model makes it possible to take into account the infl uence on the measurement results of the design features of measuring installations and methodological and instrumental factors related to the measurement methods of force vectors and the radius vector of the shoulder, as well as the technical means used in reproducing and transmitting the unit of torque of force in accordance with the measurement methods. A preliminary mathematical modeling of the process of reproducing the unit of torque of force has been carried out, and the infl uence of the measurement error of the radius of the shoulder vector and the accuracy of the axis of rotation on the uncertainty of the force torque measurements has been estimated. As a result, the applicability of the developed generalized physical and mathematical model of the process of measuring the torque of a force for estimating the uncertainty of measurements by the Monte Carlo method and determining the requirements for the components of the projected installation is shown. The results obtained make it possible to design installations for reproducing the unit of torque of a force in the range of large values using digital modeling.

рабочий эталонкрутящий момент силыфизико-математическая модельпроцесс измеренийматематическое моделированиенеопределённость измеренийworking standardforce torquephysical and mathematical modelmeasurement processmathematical modelingmeasurement uncertaintyReferencesЧерепанов Б. А., Мигаль П. В., Хорьков Г. В. Государственный первичный эталон единицы крутящего момента силы ГЭТ 149-2023. Измерительная техника, 73(1), 19–25 (2024). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2024-1-19-25 ; https://www.elibrary.ru/rjrtxuCherepanov B. A., Migal P. V., Horkov G. V. State primary standard of unit for torque GET 149-2023. Izmeritel`naya Tekhnika, 73(1), 19–25 (2024). (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2024-1-19-25 ; https://elibrary.ru/rjrtxuLi T., Wu H., Zhao D., Lin J. 200 kN⋅m torque standard machine. 9th International Symposium on Test Automation & Instrumentation (ISTAI 2022), Online Conference, Beijing, China, 2022, pp. 390–394. https://doi.org/10.1049/icp.2022.3255 ; https://elibrary.ru/piccdgLi T., Wu H., Zhao D., Lin J. 200 kN⋅m torque standard machine. 9th International Symposium on Test Automation & Instrumentation (ISTAI 2022), Online Conference, Beijing, China, 2022, pp. 390–394. https://doi.org/10.1049/icp.2022.3255 ; https://elibrary.ru/piccdgTao L., Shanjian L., Dingding Z., Xianglong M., Honglei J., Jinquan N., Min Z. Design technology and evaluation of high precision and large torque standard machine. Measurement: Sensors, 38, 101386 (2025). https://doi.org/10.1016/j.measen.2024.101386Tao L., Shanjian L., Dingding Z., Xianglong M., Honglei J., Jinquan N., Min Z. Design technology and evaluation of high precision and large torque standard machine. Measurement: Sensors, 38, 101386 (2025). https://doi.org/10.1016/j.measen.2024.101386Cheng H., Yao J. Z. , Wen W. B., Ma B. H., Huang W. J. Study on reference torque wrench tested by deadweight torque standard machine. IMEKO 24th TC3, 14th TC5, 6th TC16 and 5th TC22 International Conference, 11–13 October 2022, CavtatDubrovnik, Croatia. https://www.imeko.org/publications/tc3-2022/IMEKO-TC3-2022-060.pdfCheng H., Yao J. Z., Wen W. B., Ma B. H., Huang W. J. Study on reference torque wrench tested by deadweight torque standard machine. IMEKO 24th TC3, 14th TC5, 6th TC16 and 5th TC22 International Conference, 11–13 October 2022, CavtatDubrovnik, Croatia. https://www.imeko.org/publications/tc3-2022/IMEKO-TC3-2022-060.pdfKhaled K. M., Abdulhakim M. Design and evaluation of a 100 kN⋅m multi-function torque standard machine. MAPAN, 39, 243–252 (2024). https://doi.org/10.1007/s12647-023-00675-5 ; https://elibrary.ru/tftluhKhaled K. M., Abdulhakim M. Design and evaluation of a 100 kN⋅m multi-function torque standard machine. MAPAN, 39, 243–252 (2024). https://doi.org/10.1007/s12647-023-00675-5 ; https://elibrary.ru/tftluhSong Z., Weidinger P., Yogal N., Oliveira R. S., Lehrmann C., Kumme R. Applicability of torque calibration on test benches for electrical machines. IMEKO 24th TC3, 14th TC5, 6th TC16 and 5th TC22 International Conference, 11–13 October 2022, Cavtat-Dubrovnik, Croatia, (2022). https://doi.org/10.21014/tc3-2022.068Song Z., Weidinger P., Yogal N., Oliveira R. S., Lehrmann C., Kumme R. Applicability of torque calibration on test benches for electrical machines. IMEKO 24th TC3, 14th TC5, 6th TC16 and 5th TC22 International Conference, 11–13 October 2022, Cavtat-Dubrovnik, Croatia, (2022). https://doi.org/10.21014/tc3-2022.068Wei Yi, Dongli Qiu, Ying Liu, Guihong Yuan, Hua Dai and Shiqian Li. A multifunctional reference torque standard machine. Journal of Physics: Conference Series, 2724, 012048 (2023). https://doi.org/10.1088/1742-6596/2724/1/012048Wei Yi, Dongli Qiu, Ying Liu, Guihong Yuan, Hua Dai and Shiqian Li. A multifunctional reference torque standard machine. Journal of Physics: Conference Series, 2724, 012048 (2023). https://doi.org/10.1088/1742-6596/2724/1/012048Kim M. Design of a New Dual-Mode Torque Standard Machine Using the Principle of the Kibble Balance. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 70, 1–7, 1005207 (2021). https://doi.org/10.1109/TIM.2021.3060574.Kim M. Design of a New Dual-Mode Torque Standard Machine Using the Principle of the Kibble Balance. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 70, 1–7, 1005207 (2021). https://doi.org/10.1109/TIM.2021.3060574.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.