Андрей Сергеевич Волосников
Челябинск
Andrei S. Volosnikov
Chelyabinsk
Рассмотрена коррекция динамической погрешности измерения путём восстановления входного сигнала датчика при аддитивном шуме на его выходе. Дан обзор публикаций по применению фильтра СавицкогоГолея в динамических измерениях. Разработана схема адаптивной динамической измерительной системы на основе дискретного дифференцирующего фильтра Савицкого-Голея. Предложено редуцировать передаточную функцию датчика к минимальной форме в виде интегрирующего звена, порядок которого равен разности порядков знаменателя и числителя передаточной функции. Предложенная редукция заключается в обработке последовательности дискретных отсчётов выходного сигнала датчика с помощью блока редукции, выходной сигнал которого эквивалентен выходному сигналу редуцированной передаточной функции датчика. Проанализирована динамическая погрешность восстановления входного сигнала и оценены её составляющие, обусловленные отличием передаточной функции датчика от идеальной функции и аддитивным шумом на его выходе. Адаптация параметра дифференцирующего фильтра к шуму осуществляется по минимуму среднего квадратического отклонения оценки динамической погрешности. Проведено компьютерное моделирование разработанной измерительной системы в присутствии аддитивного случайного шума на выходе датчика второго порядка. Эффективно восстановлены форма и амплитуда входного сигнала датчика на основе измерительной системы с дифференцирующим фильтром СавицкогоГолея. Разработанную модель динамической измерительной системы можно применять при обработке результатов измерений таких быстропеременных величин, как температура, давление, скорость и ускорение, в погрешности измерений которых доминирует динамическая составляющая погрешности, обусловленная инерционностью датчика, а также аддитивными шумами на его выходе.
The problem of correcting the dynamic error by restoring the sensor input signal in the presence of additive noise at its output is considered. A review of publications on the application of the Savitzky-Golay fi lter in dynamic measurements is carried out. A block diagram of an adaptive dynamic measuring system based on the discrete Savitzky-Golay differentiating fi lter is developed. For the possibility of using the differentiating fi lter, a method is proposed for reducing the sensor transfer function to a minimum form of an integrating unit, the order of which is equal to the difference in the orders of the denominator and numerator of the sensor transfer function. Reduction is performed by processing a sequence of discrete samples of the sensor output signal using a reduction unit, the output signal of which is equivalent to the output signal of the reduced sensor transfer function. After analyzing the dynamic error of the sensor input signal restoration, an estimate of the error and its components is proposed, due to the difference between the sensor's transfer function and the ideal one and the additive noise at its output. The noise adaptation of the differentiating fi lter parameter is carried out by minimizing the mean square deviation of the dynamic error estimate. A computer simulation of the proposed measuring system is performed in the presence of additive random noise at the output of a second-order sensor. The effectiveness of estimating the dynamic error of reconstructing the sensor input signal based on the structure of a measuring system with the Savitzky-Golay differentiating fi lter is demonstrated. The application fi eld of the measuring system obtained is the measurement data processing of fast-changing quantities such as temperature, pressure, speed and acceleration, when the dynamic component of the error, caused by inertia of the sensor, as well as additive noises at its output, is dominant.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.