izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2025-2-70-77izmertech-2337Research ArticleОПТИКО-ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯOPTICOPHYSICAL MEASUREMENTSОпределение универсального метода квантования компьютерно-синтезированных голограмм при оптической реконструкции изображенийDetermination of computer-generated hologram universal quantization method for optical image reconstructionhttps://orcid.org/0009-0001-3678-5722ОвчинниковА. С.OvchinnikovA. S.

Андрей Сергеевич Овчинников

Москва

Andrey S. Ovchinnikov

Moscow

pik.nik19@mail.ruhttps://orcid.org/0009-0008-4213-9373ВолковА. А.VolkovA. A.

Антон Андреевич Волков

Москва

Anton A. Volkov

Moscow

mr.a.a.volkov@gmail.comhttps://orcid.org/0009-0008-4682-8117КеровА. А.KerovA. A.

Андрей Алексеевич Керов

Москва

Andrey A. Kerov

Moscow

andrey.kerov@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0001-7816-5989ШифринаА. В.ShifrinaA. V.

Анна Владимировна Шифрина

Москва

Anna V. Shifrina

Moscow

avshifrina@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-6764-7664ПетроваЕ. К.PetrovaE. K.

Елизавета Кирилловна Петрова

Москва

Elizaveta K. Petrova

Moscow

EKPetrova@mephi.ruhttps://orcid.org/0000-0003-3556-2663ЧерёмхинП. А.CheremkhinP. A.

Павел Аркадьевич Черёмхин

Москва

Pavel A. Cheremkhin

Moscow

cheremhinpavel@mail.ruНациональный исследовательский ядерный университет «МИФИ»Россияational Research Nuclear University MEPhI (Moscow Engineering Physics Institute)Russian Federation2025060620257427077Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20252025ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/2337

Рассмотрена задача оптической реконструкции изображений объектов с использованием отображения квантованных компьютерно-синтезированных голограмм на высокоскоростном микрозеркальном модуляторе света. Операция квантования световых распределений широко применяется в задачах хранения, передачи, обработки и сжатия информации. Для определения наиболее универсального метода квантования голограмм исследованы четыре итеративных и четыре неитеративных метода квантования, а также два метода, предложенных ранее авторами настоящей статьи и основанных на неитеративном анализе гистограммы распределения интенсивности. Для перечисленных методов квантования проанализированы скорость преобразования (квантования) и качество изображений, оптически восстанавливаемых с помощью компьютерно-синтезированных голограмм. Голограммы отображались на микрозеркальном модуляторе света, изображения объектов восстанавливались в лазерном излучении. Качество восстановления оценено с помощью таких метрик качества, как индекс структурного сходства, коэффициент корреляции и спекл-контраст. Установлено, что из всех рассмотренных методов квантования качество восстановленных изображений выше при использовании гистограммных методов – на 19 % по сравнению с неитеративными методами и на 15 % по сравнению с ресурсоёмкими итеративными методами (расчёт по метрикам качества). При этом скорость квантования голограмм разработанными гистограммными методами на порядок выше скорости итеративных методов. Совместный учёт относительной интенсивности и указанных метрик качества реализован путём вычисления целевой функции. Рассчитанное значение целевой функции для гистограммных методов больше её значений для неитеративных и итеративных методов на 5 и 2 % соответственно. Полученные результаты демонстрируют преимущества гистограммных методов (высокое качество квантования в совокупности с малым временем обработки изображения) по сравнению с рассмотренными методами квантования в задаче реконструкции изображений из бинарных голограмм. Исходя из этого можно рекомендовать использовать рассмотренные гистограммные методы квантования при оптической реконструкции объёмных сцен, компрессии голографических данных, а также высокоскоростной модуляции световых полей.

The problem of optical reconstruction of object images using display of quantized computer-generated holograms on a high-speed digital micromirror device is considered. The quantization of light distributions is widely used for information storage, transmission, processing and compression. To determine the most universal hologram quantization method, four iterative, four noniterative quantization methods, and two methods proposed earlier by the authors of this paper and based on noniterative analysis of the intensity distribution histogram, are investigated. The processing (quantization) rate and quality of images optically reconstructed with computer-generated holograms were analyzed for the methods. The holograms were displayed on a digital micromirror device. Object images were reconstructed in laser light. The quality of reconstruction was assessed using quality metrics such as structural similarity index, correlation coefficient and speckle contrast. It was found that the quality of reconstructed images for the histogram methods is higher by 19 % compared to non-iterative methods and by 15 % compared to resource-intensive iterative methods. The rate of hologram quantization by the developed histogram methods is an order of magnitude higher than the rate of iterative methods. Joint accounting of relative intensity and the specifi ed quality metrics is realized by calculation of the target function. The target function of histogram methods exceeds its values of non-iterative and iterative methods by 5 and 2 %, respectively. The obtained results demonstrate the advantages of the histogram methods (high quality of quantization and little time of image processing), in comparison with the other ones for image reconstruction from binary holograms. Thus the histogram quantization methods are recommended for optical reconstruction of volumetric scenes, compression of holographic data, and high-speed modulation of light fi elds.

компьютерная голографиямикрозеркальный модулятор светагистограмма интенсивностиоптические измеренияметоды квантованиябинаризациядифракционный оптический элементcomputer-generated holographydigital micromirror deviceintensity distribution histogramquantization methodsbinarizationdiffractive optical elementРабота выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (РНФ), грант № 22-79-10340The work was carried out with financial support by Russian Science Foundation (RSF), project no. 22-79-10340ReferencesHe Z., Sui X., Jin G., Chu D., Cao L. Optimal quantization for amplitude and phase in computer-generated holography. Optics Express, 29(1), 119 (2021). https://doi.org/10.1364/oe.414160He Z., Sui X., Jin G., Chu D., Cao L. Optimal quantization for amplitude and phase in computer-generated holography. Optics Express, 29(1), 119 (2021). https://doi.org/10.1364/oe.414160Liang C., Wang J., Huang T., Dai Q., Li Z., Yu S., Li G., Zheng G. Structural-color meta-nanoprinting embedding multidomain spatial light fi eld information. Nanophotonics, 13(9), 1665–1675 (2024). https://doi.org/10.1515/nanoph-2024-0019Liang C., Wang J., Huang T., Dai Q., Li Z., Yu S., Li G., Zheng G. Structural-color meta-nanoprinting embedding multidomain spatial light fi eld information. Nanophotonics, 13(9), 1665–1675 (2024). https://doi.org/10.1515/nanoph-2024-0019Kumar A., Nirala A. K. Surface topographic characterization of optical storage devices by Digital Holographic Microscopy. Micron, 170, 103459 (2023). https://doi.org/10.1016/j.micron.2023.103459Kumar A., Nirala A. K. Surface topographic characterization of optical storage devices by Digital Holographic Microscopy. Micron, 170, 103459 (2023). https://doi.org/10.1016/j.micron.2023.103459Евтихиев Н. Н., Родин В. Г., Савченкова Е. А., Стариков Р. С., Черёмхин П. А. Адаптивный итеративный метод подбора весовых коэффициентов операции диффузии ошибки для бинаризации цифровых голограмм. Измерительная техника, (6), 41–45 (2022). https://doi.org/32446/0368-1025it.2022-6-41-45Evtikhiev N. N., Rodin V. G., Savchenkova E. A. et al. Adaptive iterative method of selecting weight coefficients for digital hologram binarization using error diffusion. Measurement Techniques, 65(6), 432–437 (2022). https://doi.org/10.1007/s11018-022-02101-9Злоказов Е. Ю., Минаева Е. Д., Родин В. Г., Стариков Р. С., Черёмхин П. А., Шифрина А. В. Методы синтеза дифракционных оптических элементов: оперативное и качественное формирование трёхмерных объектов из набора плоских сечений. Измерительная техника, (11), 45–51 (2023). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-11-45-51Zlokazov E. Yu., Minaeva E. D., Rodin V. G. et al. Methods of diffractive optical element generation for rapid, high-quality 3D image formation of objects divided into a set of plane layers. Measurement Techniques, 66(11), 863–871 (2024). https://doi.org/10.1007/s11018-024-02301-5Georgieva A., Belashov A. V., Petrov N. V. Optimization of DMD-based independent amplitude and phase modulation by analysis of target complex wavefront. Scientific Reports, 12(1), 1–13 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-11443-xGeorgieva A., Belashov A. V., Petrov N. V. Optimization of DMD-based independent amplitude and phase modulation by analysis of target complex wavefront. Scientific Reports, 12(1), 1–13 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-11443-xSha J., Wojcik A., Wetherfi eld B., Yu J., Wilkinson T. D. Multi frame holograms batched optimization for binary phase spatial light modulators. Scientific Reports, 14(1), 1–10 (2024). https://doi.org/10.1038/s41598-024-70428-0Sha J., Wojcik A., Wetherfi eld B., Yu J., Wilkinson T. D. Multi frame holograms batched optimization for binary phase spatial light modulators. Scientific Reports, 14(1), 1–10 (2024). https://doi.org/10.1038/s41598-024-70428-0Lee B., Kim D., Lee S., Chen C., Lee B. High-contrast, speckle-free, true 3D holography via binary CGH optimization. Scientific Reports, 12(1), 1–12 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-06405-2Lee B., Kim D., Lee S., Chen C., Lee B. High-contrast, speckle-free, true 3D holography via binary CGH optimization. Scientific Reports, 12(1), 1–12 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-06405-2Hu C., Yang G., Xie H. 3D information transmission of a computer-generated hologram using a quantum compensation hybrid neural network. Optics Express, 32(13), 23736 (2024). https://doi.org/10.1364/oe.509846Hu C., Yang G., Xie H. 3D information transmission of a computer-generated hologram using a quantum compensation hybrid neural network. Optics Express, 32(13), 23736 (2024). https://doi.org/10.1364/oe.509846Shi Z., Wan Z., Zhan Z., Liu K., Liu Q., Fu X. Super-resolution orbital angular momentum holography. Nature Communications, 14(1), 1–13 (2023). https://doi.org/10.1038/s41467-023-37594-7Shi Z., Wan Z., Zhan Z., Liu K., Liu Q., Fu X. Super-resolution orbital angular momentum holography. Nature Communications, 14(1), 1–13 (2023). https://doi.org/10.1038/s41467-023-37594-7Cheremkhin P. A., Kurbatova E. A. Wavelet compression of off-axis digital holograms using real/imaginary and amplitude/ phase parts. Scientific Reports, 9(1), 1–13 (2019). https://doi.org/10.1038/s41598-019-44119-0Cheremkhin P. A., Kurbatova E. A. Wavelet compression of off-axis digital holograms using real/imaginary and amplitude/ phase parts. Scientific Reports, 9(1), 1–13 (2019). https://doi.org/10.1038/s41598-019-44119-0Shortt A. E., Naughton T. J., Javidi B. Histogram approaches for lossy compression of digital holograms of threedimensional objects. IEEE Transactions on Image Processing, 16(6), 1548–1556 (2007). https://doi.org/10.1109/TIP.2007.894269Shortt A. E., Naughton T. J., Javidi B. Histogram approaches for lossy compression of digital holograms of threedimensional objects. IEEE Transactions on Image Processing, 16(6), 1548–1556 (2007). https://doi.org/10.1109/TIP.2007.894269Soner B., Ulusoy E., Tekalp A., Urey H. Realizing a low-power head-mounted phase-only holographic display by lightweight compression. IEEE Transactions on Image Processing, 29, 4505–4515 (2020). https://doi.org/10.1109/TIP.2020.2972112Soner B., Ulusoy E., Tekalp A., Urey H. Realizing a low-power head-mounted phase-only holographic display by lightweight compression. IEEE Transactions on Image Processing, 29, 4505–4515 (2020). https://doi.org/10.1109/TIP.2020.2972112Darakis E., Soraghan J. J. Use of fresnelets for phase-shifting digital hologram compression. IEEE Transactions on Image Processing, 15(12), 3804–3811 (2006). https://doi.org/10.1109/TIP.2006.884918Darakis E., Soraghan J. J. Use of fresnelets for phase-shifting digital hologram compression. IEEE Transactions on Image Processing, 15(12), 3804–3811 (2006). https://doi.org/10.1109/TIP.2006.884918Choi K., Kim J., Lim Y., Lee B. Full parallax viewing-angle enhanced computer-generated holographic 3D display system using integral lens array. Optics Express, 13(26), 10494 (2005). https://doi.org/10.1364/opex.13.010494Choi K., Kim J., Lim Y., Lee B. Full parallax viewing-angle enhanced computer-generated holographic 3D display system using integral lens array. Optics Express, 13(26), 10494 (2005). https://doi.org/10.1364/opex.13.010494Sui X., He Z., Chu D., Cao L. Non-convex optimization for inverse problem solving in computer-generated holography. Light: Science and Applications, 13(1) (2024). https://doi.org/10.1038/s41377-024-01446-wSui X., He Z., Chu D., Cao L. Non-convex optimization for inverse problem solving in computer-generated holography. Light: Science and Applications, 13(1) (2024). https://doi.org/10.1038/s41377-024-01446-wYang H., He P., Ou K., Hu Y., Jiang Y., Ou X., Jia H., Xie Z., Yuan X., Duan H. Angular momentum holography via a minimalist metasurface for optical nested encryption. Light: Science and Applications, 12(1) (2023). https://doi.org/10.1038/s41377-023-01125-2Yang H., He P., Ou K., Hu Y., Jiang Y., Ou X., Jia H., Xie Z., Yuan X., Duan H. Angular momentum holography via a minimalist metasurface for optical nested encryption. Light: Science and Applications, 12(1) (2023). https://doi.org/10.1038/s41377-023-01125-2Yang D., Seo W., Yu H., Kim S. Il, Shin B., Lee C. K., Moon S., An J., Hong J. Y., Sung G., Lee H. S. Diffractionengineered holography: Beyond the depth representation limit of holographic displays. Nature Communications, 13(1), 1–11 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-33728-5Yang D., Seo W., Yu H., Kim S. Il, Shin B., Lee C. K., Moon S., An J., Hong J. Y., Sung G., Lee H. S. Diffractionengineered holography: Beyond the depth representation limit of holographic displays. Nature Communications, 13(1), 1–11 (2022). https://doi.org/10.1038/s41467-022-33728-5Li D., Jabbireddy S., Zhang Y., Metzler C., Varshney A. Instant-SFH: Non-Iterative sparse Fourier holograms using perlin noise. Sensors, 24(22), 1–15 (2024). https://doi.org/10.3390/s24227358Li D., Jabbireddy S., Zhang Y., Metzler C., Varshney A. Instant-SFH: Non-Iterative sparse Fourier holograms using perlin noise. Sensors, 24(22), 1–15 (2024). https://doi.org/10.3390/s24227358Ovchinnikov A. S., Krasnov V. V., Cheremkhin P. A., Rodin V. G., Savchenkova E. A., Starikov R. S., Evtikhiev N. N. What binarization method is the best for amplitude inline fresnel holograms synthesized for divergent beams using the direct search with random trajectory technique? Journal of Imaging, 9(2), 28 (2023). https://doi.org/10.3390/jimaging9020028Ovchinnikov A. S., Krasnov V. V., Cheremkhin P. A., Rodin V. G., Savchenkova E. A., Starikov R. S., Evtikhiev N. N. What binarization method is the best for amplitude inline fresnel holograms synthesized for divergent beams using the direct search with random trajectory technique? Journal of Imaging, 9(2), 28 (2023). https://doi.org/10.3390/jimaging9020028Savchenkova E. A., Ovchinnikov A. S., Rodin, V. G., Starikov R. S., Evtikhiev N. N., Cheremkhin P. A. Adaptive noniterative histogram-based hologram quantization. Optik, 311, 171933 (2024). https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2024.171933Savchenkova E. A., Ovchinnikov A. S., Rodin, V. G., Starikov R. S., Evtikhiev N. N., Cheremkhin P. A. Adaptive noniterative histogram-based hologram quantization. Optik, 311, 171933 (2024). https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2024.171933Kanungo T., Mount D. M., Netanyahu N. S., Piatko C. D., Silverman R., Wu A. Y. An efficient k-means clustering algorithms: Analysis and implementation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 24(7), 881–892 (2002). https://doi.org/10.1109/TPAMI.2002.1017616Kanungo T., Mount D. M., Netanyahu N. S., Piatko C. D., Silverman R., Wu A. Y. An efficient k-means clustering algorithms: Analysis and implementation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 24(7), 881–892 (2002). https://doi.org/10.1109/TPAMI.2002.1017616Brunet-Saumard C., Genetay E., Saumard A. K-bMOM: A robust Lloyd-type clustering algorithm based on bootstrap median-of-means. Computational Statistics and Data Analysis, 167, 107370 (2022). https://doi.org/10.1016/j.csda.2021.107370Brunet-Saumard C., Genetay E., Saumard A. K-bMOM: A robust Lloyd-type clustering algorithm based on bootstrap median-of-means. Computational Statistics and Data Analysis, 167, 107370 (2022). https://doi.org/10.1016/j.csda.2021.107370Lloyd S. P. Least squares quantization in PCM. IEEE Transactions on Information Theory, 28(2), 129–137 (1982). https://doi.org/10.1109/TIT.1982.1056489Lloyd S. P. Least squares quantization in PCM. IEEE Transactions on Information Theory, 28(2), 129–137 (1982). https://doi.org/10.1109/TIT.1982.1056489Max J. Quantizing for minimum distortion. IRE Transactions on Information Theory, 6(1), 7–12 (1960). https://doi.org/10.1109/TIT.1960.1057548Max J. Quantizing for minimum distortion. IRE Transactions on Information Theory, 6(1), 7–12 (1960). https://doi.org/10.1109/TIT.1960.1057548Kurbatova E. A., Cheremkhin P. A., Evtikhiev N. N., Krasnov V. V., Starikov S. N. Methods of compression of digital holograms. Physics Procedia, 73, 328–332 (2015). https://doi.org/10.1016/j.phpro.2015.09.150Kurbatova E. A., Cheremkhin P. A., Evtikhiev N. N., Krasnov V. V., Starikov S. N. Methods of compression of digital holograms. Physics Procedia, 73, 328–332 (2015). https://doi.org/10.1016/j.phpro.2015.09.150Shortt A. E., Naughton T. J., Javidi B. A companding approach for nonuniform quantization of digital holograms of threedimensional objects. Optics Express, 14(12), 5129 (2006). https://doi.org/10.1364/oe.14.005129Shortt A. E., Naughton T. J., Javidi B. A companding approach for nonuniform quantization of digital holograms of threedimensional objects. Optics Express, 14(12), 5129 (2006). https://doi.org/10.1364/oe.14.005129Santos M., Horta N., Guilherme J. A survey on nonlinear analog-to-digital converters. Integration, the VLSI Journal, 47(1), 12–22 (2014). https://doi.org/10.1016/j.vlsi.2013.06.001Santos M., Horta N., Guilherme J. A survey on nonlinear analog-to-digital converters. Integration, the VLSI Journal, 47(1), 12–22 (2014). https://doi.org/10.1016/j.vlsi.2013.06.001Smith B. Instantaneous companding of quantized signals. Bell System Technical Journal, 36(3), 653–709 (1957). https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1957.tb03858.xSmith B. Instantaneous companding of quantized signals. Bell System Technical Journal, 36(3), 653–709 (1957). https://doi.org/10.1002/j.1538-7305.1957.tb03858.xVerrier N., Atlan M. Off-axis digital hologram reconstruction: Some practical considerations. Applied Optics, 50(34) (2011). https://doi.org/10.1364/AO.50.00H136Verrier N., Atlan M. Off-axis digital hologram reconstruction: Some practical considerations. Applied Optics, 50(34) (2011). https://doi.org/10.1364/AO.50.00H136Akhter N., Min G., Kim J, Lee B. A comparative study of reconstruction algorithms in digital holography. Optik, 124(17), 2955–2958 (2013). https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2012.09.002Akhter N., Min G., Kim J, Lee B. A comparative study of reconstruction algorithms in digital holography. Optik, 124(17), 2955–2958 (2013). https://doi.org/10.1016/j.ijleo.2012.09.002

The authors declare that there are no conflicts of interest present.