Владимир Аркадьевич Чугунов, профессор, департамент математики и физики
Москва
Vladimir A. Chugunov
Moscow
Александр Анатольевич Липаев, профессор, кафедра геологии и геофизики нефти и газа
Екатеринбург
Aleksander A. Lipaev
Ekaterinburg
Николай Сергеевич Земцов, доцент, кафедра геофизики
Екатеринбург
Nikolay S. Zemtsov
Ekaterinburg
Наталья Васильевна Устьянцева, старший преподаватель, кафедра геологии и геофизики нефти и газа
Екатеринбург
Natalya V. Ustyantseva
Ekaterinburg
Рассмотрено определение тепловых свойств образцов различных материалов по результатам измерений температуры эталонного тела (эталона). Существующий метод определения тепловых свойств образца в системе трёх контактирующих тел «эталон – образец – эталон» (в трёхслойной системе) включает сложные расчётные формулы и трудоёмкие методики выполнения эксперимента. Поэтому данный метод необходимо упростить. Теоретически обоснован экспресс-метод определения тепловых свойств (теплои температуропроводности) материалов с использованием двухслойной системы «образец – эталон». При больших числах Фурье температура эталона зависит от одного входного параметра, который определяется отношением безразмерной теплопроводности к безразмерной температуропроводности. Если в качестве независимой переменной принять указанный выше параметр, то временна́я зависимость температуры эталона в выбранной точке содержит прямолинейный участок, который позволяет оперативно найти хорошее приближение для коэффициентов, входящих в математическую модель процесса переноса тепловой энергии в двухслойной системе. Для данной системы получено точное решение задачи теплообмена при нагреве постоянным тепловым потоком и построен алгоритм решения обратной задачи: определения теплои температуропроводности исследуемого образца по результатам измерений температуры эталона. Эффективность алгоритма показана на конкретном примере. Результаты расчётов с найденными коэффициентами согласуются с экспериментальными данными во всём диапазоне изменения числа Фурье. Предложенный метод может быть реализован в теплофизическом приборостроении.
The article considers the determination of thermal properties of a sample of various materials based on the results of measuring the temperature of a reference body (standard). The existing method for determining the thermal properties of a sample in a system of three contacting bodies "standard – sample – standard" (in a three-layer system) includes complex calculation formulas and labor-intensive experimental techniques. Therefore, this method must be simplified. An express method for determining the thermal properties (thermal and thermal diffusivity) of materials using a two-layer "sample – standard" system is theoretically substantiated. For large Fourier numbers, the standard temperature depends on one input parameter, which is determined by the ratio of the dimensionless thermal conductivity to the dimensionless thermal diffusivity. If the above parameter is taken as an independent variable, the time dependence of the standard temperature at a selected point contains a straight-line section, which allows one to quickly find a good approximation for the coefficients included in the mathematical model of the thermal energy transfer process in a two-layer system. For this system, an exact solution of the heat exchange problem during heating by a constant heat flow is obtained and an algorithm for solving the inverse problem is constructed: determining the thermal and thermal diffusivity of the sample under study based on the results of measuring the temperature of the standard. The efficiency of the algorithm is shown using a specific example. The results of calculations with the found coefficients are consistent with experimental data in the entire range of variation of the Fourier number. The proposed method can be implemented in thermophysical instrumentation.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.