izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2024-11-4-13izmertech-2259Research ArticleЛИНЕЙНЫЕ И УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯLINEAR AND ANGULAR MEASUREMENTSПовышение точности позиционирования рабочего органа трёхкоординатного металлорежущего станка: применение дифференциально-геометрической модели объёмных погрешностейIncreasing the location accuracy of the operating unit of a three-axis metal-cutting machine tool: application of the differential geometric model of volumetric errorshttps://orcid.org/0000-0002-8239-5354ГригорьевС. Н.GrigorievSergey N.

Сергей Николаевич Григорьев,

Москва.

Moscow.

s.grigoriev@stankin.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1041-4218МастеренкоД. А.MasterenkoDmitriy A.

Дмитрий Александрович Мастеренко,

Москва.

Moscow.

d.masterenko@stankin.ruhttps://orcid.org/0009-0009-7359-9871ПимушкинЯ. И.PimushkinYaroslav I.

Ярослав Игоревич Пимушкин, доцент кафедры измерительных информационных систем и технологий ,

Москва.

Moscow.

yaroslav-pimushkin@yandex.ruhttps://orcid.org/0009-0007-3443-0593СтебулянинМ. М.StebulyaninMikhail M.

Михаил Михайлович Стебулянин,

Москва.

Moscow.

mmsteb@rambler.ruМосковский государственный технологический университет «СТАНКИН»РоссияMoscow State University of Technology “STANKIN”Russian Federation202409012025011413Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20252025ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/2259

Рассмотрены вопросы повышения объёмной точности многокоординатных станков. Отмечено, что дальнейшее повышение объёмной точности путём совершенствования конструкции и повышения качества изготовления деталей станков в настоящее время практически невозможно, и прогресс в этом направлении связан с программной коррекцией движений рабочих органов с помощью различных математических моделей. На основе ранее представленной авторами модели измерений и вычислений объёмной геометрической погрешности станков разработана процедура коррекции перемещений рабочего органа трёхкоординатного металлорежущего станка. Процедура позволяет значительно повысить точность позиционирования рабочего органа трёхкоординатного металлорежущего станка – точность его выведения в заданную точку. При управлении движением рабочего органа использованы астатический закон и результаты вычислений координат точек траектории, скорректированных согласно дифференциально-геометрической модели объёмной погрешности. Разработанная процедура реализована программно и позволяет вносить коррекцию в управляющую программу, представленную в виде G-кода. Приведены результаты экспериментов по программной коррекции объёмных погрешностей трёхкоординатного металлорежущего станка с числовым программным управлением в соответствии с предложенной процедурой. Эксперименты выполнены в Московском государственном технологическом университете «СТАНКИН». По итогам программной коррекции значительно (на 90 %) уменьшена геометрическая объёмная погрешность станка. Разработанную процедуру можно применять для повышения точности металлорежущих станков путём создания постпроцессоров, которые на основе результатов интерферометрических измерений вычисляют скорректированные координаты точек траектории рабочего органа, заданные в системе управления.

The article is devoted to increasing the volumetric accuracy of multi-axis machine tools. Based on the model of measurement and calculation of the volumetric geometric error of machine tools presented by the authors, a method has been developed which allows to signifi cantly improve the accuracy of the movement of the operating unit of a three-axis metal-cutting machine tool to a given point. The astatic law and the calculation of the coordinate correction according to the differential geometric model of the volumetric error are used to control the movement of the operating unit. The developed method is implemented programmatically and allows to perform the correction in the control program represented in G-code. As a result of experiments on software correction of volumetric errors according to the developed method, conducted at the State Engineering Centre of the Moscow State University of Technology “STANKIN” on a threeaxis CNC machine tool, a signifi cant reduction (up to 90 %) of geometric volumetric errors was shown. The developed method can be used to improve the accuracy of metal-cutting machine tools by creating postprocessors that calculate corrections to the coordinates set in the control system based on the results of interferometric measurements.

Keywords: volumetric accuracy, interference measurements, three-axis machine tools, machine tool accuracy, geometric errors, astatic control law, mathematical modelling, differential geometry

объёмная точностьинтерференционные измерениятрёхкоординатные металлорежущие станкиточность станочного оборудованиягеометрические погрешностиастатический закон управленияматематическое моделированиедифференциальная геометрияvolumetric accuracyinterference measurementsthree-axis machine toolsmachine tool accuracygeometric errorsastatic control lawmathematical modellingdifferential geometryРабота выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект FSFS-2021-0003).The work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (project no. FSFS-2021-0003).ReferencesГригорьев С. Н., Телешевский В. И., Глубоков А. В. и др. Проблемы метрологического обеспечения подготовки производства в машиностроении. Измерительная техника, (5), 27–29 (2012). https://elibrary.ru/pbbtxzGrigoriev S. N., Teleshevskii V. I., Glubokov A. V. et al. The problems of metrological support for the preparation of production in machine construction. Measurement Techniques, 55(5), 526–529 (2012). https://doi.org/10.1007/s11018-012-9993-zGrigoriev S. N., Martinov G. M. Scalable open cross-platform kernel of PCNC system for multi-axis machine tool. Procedia CIRP, 1, 238–243 (2012). https://doi.org/10.1016/j.procir.2012.04.043Grigoriev S. N., Martinov G. M. Scalable open cross-platform kernel of PCNC system for multi-axis machine tool. Procedia CIRP, 1, 238–243 (2012). https://doi.org/10.1016/j.procir.2012.04.043Grigoriev S. N., Martinov G. M. Research and development of a cross-platform CNC kernel for multi-axis machine tool. Procedia CIRP, 14, 517–522 (2014). https://doi.org/10.1016/j.procir.2014.03.051Grigoriev S. N., Martinov G. M. Research and development of a cross-platform CNC kernel for multi-axis machine tool. Procedia CIRP, 14, 517–522 (2014). https://doi.org/10.1016/j.procir.2014.03.051Григорьев С. Н., Мастеренко Д. А., Телешевский В. И., Емельянов П. Н. Современное состояние и перспективы развития метрологического обеспечения машиностроительного производства. Измерительная техника, (11), 56–59 (2012). https://elibrary.ru/pjwdxhGrigoriev S. N., Masterenko D. A., Teleshevskii V. I., Emelyanov P. N. Contemporary state and outlook for development of metrological assurance in the machine-building industry. Measurement Techniques, 55(11), 1311–1315 (2013). https://doi.org/10.1007/s11018-013-0126-0Zakharov O. V., Kochetkov A. V., Bobrovskij N. M., Bobrovskij I. N. Analysis of stationary means of measurement fi lters with optimum sensitivity. Proceedings 2016 13th International Scientifi c-Technical Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE), Novosibirsk, Russia, 2016, pp. 241–244. https://doi.org/10.1109/APEIE.2016.7802265Zakharov O. V., Kochetkov A. V., Bobrovskij N. M., Bobrovskij I. N. Analysis of stationary means of measurement fi lters with optimum sensitivity. Proceedings 2016 13th International Scientifi c-Technical Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE), Novosibirsk, Russia, 2016, pp. 241–244. https://doi.org/10.1109/APEIE.2016.7802265Zakharchenko Yu., Kochetkov A. V., Salov P. M., Zakharov O. V. New system of functional parameters for surface texture analysis. Materials Today: Proceedings, 38(4), 1866–1870 (2021). https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.08.488Zakharchenko Yu., Kochetkov A. V., Salov P. M., Zakharov O. V. New system of functional parameters for surface texture analysis. Materials Today: Proceedings, 38(4), 1866–1870 (2021). https://doi.org/10.1016/j.matpr.2020.08.488Okafor A. C., Ertekin Y. M. Derivation of machine tool error models and error compensation procedure for three axes vertical machining center using rigid body kinematics. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40(8), 1199–1213 (2000). https://doi.org/10.1016/S0890-6955(99)00105-4Okafor A. C., Ertekin Y. M. Derivation of machine tool error models and error compensation procedure for three axes vertical machining center using rigid body kinematics. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40(8), 1199–1213 (2000). https://doi.org/10.1016/S0890-6955(99)00105-4Schwenke H., Knapp W., Haitjema H. et al. Geometric error measurement and compensation of machines – An update. CIRP Annals, 57(2), 660–675 (2008). https://doi.org/10.1016/j.cirp.2008.09.008Schwenke H., Knapp W., Haitjema H. et al. Geometric error measurement and compensation of machines – An update. CIRP Annals, 57(2), 660–675 (2008). https://doi.org/10.1016/j.cirp.2008.09.008Lamikiz A., López L. N., Ocerin O. et al. The Denavit and Hartenberg approach applied to evaluate the consequences in the tool tip position of geometrical errors in fi ve-axis milling centres. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 37(1), 122–139 (2008). https://doi.org/10.1007/s00170-007-0956-5Lamikiz A., López L. N., Ocerin O. et al. The Denavit and Hartenberg approach applied to evaluate the consequences in the tool tip position of geometrical errors in fi ve-axis milling centres. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 37(1), 122–139 (2008). https://doi.org/10.1007/s00170-007-0956-5Liu Y., Wan M., Xing W. J., Zhang W. H. Generalized actual inverse kinematic model for compensating geometric errors in fi ve-axis machine tools. International Journal of Mechanical Sciences, (145), 299–317 (2018). http://dx.doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2018.07.022Liu Y., Wan M., Xing W. J., Zhang W. H. Generalized actual inverse kinematic model for compensating geometric errors in fi ve-axis machine tools. International Journal of Mechanical Sciences, (145), 299–317 (2018). http://dx.doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2018.07.022Xuemin Zhong, Hongqi Liu, Hao Chang, Bin Li. An identifi cation method of squareness errors based on volumetric error model in machine tools. International Journal of Technology and Engineering Studies, 4(4), 132–142 (2018). https://dx.doi.org/10.20469/ijtes.4.10002-4Xuemin Zhong, Hongqi Liu, Hao Chang, Bin Li. An identifi cation method of squareness errors based on volumetric error model in machine tools. International Journal of Technology and Engineering Studies, 4(4), 132–142 (2018). https://dx.doi.org/10.20469/ijtes.4.10002-4Jun Zha, Tao Wang, Linhui Li, Yaolong Chen. Volumetric error compensation of machine tool using laser tracer and machining verifi cation. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 108, 2467–2481 (2020). https://doi.org/10.1007/s00170-020-05556-8Jun Zha, Tao Wang, Linhui Li, Yaolong Chen. Volumetric error compensation of machine tool using laser tracer and machining verifi cation. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 108, 2467–2481 (2020). https://doi.org/10.1007/s00170-020-05556-8Wang Y., Guo X., Kim J. et al. A single camera unit-based three-dimensional surface imaging technique. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 127, 4833–4843 (2023). https://doi.org/10.1007/s00170-023-11866-4Wang Y., Guo X., Kim J. et al. A single camera unit-based three-dimensional surface imaging technique. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 127, 4833–4843 (2023). https://doi.org/10.1007/s00170-023-11866-4Пимушкин Я. И., Стебулянин М. М., Мастеренко Д. А. Анализ моделей измерения и коррекции объёмной погрешности трёхкоординатного металлорежущего станка. Измерительная техника, 73(7), 35–43 (2024). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2024-7-35-43Pimushkin Ya. I., Stebulyanin M. M., Masterenko D. A. Analysis of models of measurement and correction of volumetric error of three-axis metal-cutting machine tool. Izmeritel’naya Tekhnika, 73(7), 35–43 (2024). (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2024-7-35-43Серков Н. А., Никуличев И. В. Методы и средства измерения первичных отклонений звеньев механизмов несущей системы многокоординатных станков с ЧПУ. Проблемы машиностроения и автоматизации, 2, 43–51 (2012). https://elibrary.ru/ozbekfSerkov N. A., Niculichev I. V. Methods and measurement tools of primary deviations for carrying system’s mechanisms of multicoordinate CNC machine tools. Problemy mashinostroeniya i avtomatizacii, 2, 43–51 (2012). (In Russ.) https://elibrary.ru/ozbekfСерков Н. А. Методы и средства измерения интегрального отклонения взаимного положения рабочих органов многокоординатных станков с ЧПУ. Проблемы машиностроения и автоматизации, 4, 112–124 (2012). https://elibrary.ru/pgqgrjSerkov N. A. Methods and measurement tools of relative position of the executive bodies of multiaxis СNC machine tools. Problemy mashinostroeniya i avtomatizacii, 4, 112–124 (2012). (In Russ.) https://elibrary.ru/pgqgrjСерков Н. А. Точность многокоординатных машин с ЧПУ: Теоретические и экспериментальные основы. Москва, Ленанд (2015).Serkov N. A. Precision of multi-axis CNC machines: Theoretical and experimental foundations, Lenand, Moscow (2015). (In Russ.)Телешевский В. И., Соколов В. А. Лазерная коррекция геометрических погрешностей многокоординатных систем с программным управлением. Измерительная техника, (5), 33–37 (2012). https://elibrary.ru/kjrnigTeleshevskii V. I., Sokolov V. A. Laser correction of geometric errors of multi-axis programmed-controlled systems. Measurement Techniques, 55(5), 535–541 (2012). https://doi.org/10.1007/s11018-012-9995-xТелешевский В. И., Соколов В. А. Автоматическая коррекция объемных геометрических погрешностей программно-управляемых измерительных и технологических систем. Измерительная техника, (7), 14–17 (2015). https://elibrary.ru/udnvmzTeleshevskii V. I., Sokolov V. A. Automatic correction of three-dimensional geometric errors in computer controlled measurement and technological systems. Measurement Techniques, 58(7), 747–751 (2015). https://doi.org/10.1007/s11018-015-0787-yCheng Q., Feng Q., Liu Z. et al. Fluctuation prediction of machining accuracy for multi-axis machine tool based on stochastic process theory. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 229, 2534–2550 (2015). https://doi.org/10.1177/0954406214562633Cheng Q., Feng Q., Liu Z. et al. Fluctuation prediction of machining accuracy for multi-axis machine tool based on stochastic process theory. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 229, 2534–2550 (2015). https://doi.org/10.1177/0954406214562633Пимушкин Я. И., Стебулянин М. М. Коррекция объёмной точности портальной системы с помощью лазерного трекера. Вестник МГТУ «СТАНКИН», 64(1), 80–86 (2023). https://doi.org/10.47617/2072-3172_2023_1_80Pimushkin Ya. I., Stebulyanin M. M. Correction of volumetric accuracy of the portal system using a laser tracker. Vestnik MGTU “STANKIN”, 64(1), 80–86 (2023). (In Russ.) https://doi.org/10.47617/2072-3172_2023_1_80Мастеренко Д. А. Построение математической модели геометрической объёмной точности многокоординатных технологических и измерительных машин на основе понятий дифференциальной геометрии. Вестник Тихоокеанского государственного университета, 63(4), 17–28 (2021). https://elibrary.ru/stslhuMasterenko D. A. Mathematical modeling of the geometric volumetric accuracy of multi-axis technological and measuring machines based on differential geometry concepts. Vestnik Pacifi c State University, (4(63)), 17–28 (2021). (In Russ.) https://elibrary.ru/stslhuМак-Коннел А. Д. Введение в тензорный анализ. С приложениями к геометрии, механике и физике. Физматлит, Москва (1963).McConnell A. D. Application of tensor analysis. Dover publ., New York (1957).Пимушкин Я. И., Стебулянин М. М., Мастеренко Д. А. К проблеме лазерной коррекции объёмной погрешности многокоординатных машин с портальной кинематикой. Контроль. Диагностика, 26(12(306)), 46–53 (2023). https://elibrary.ru/ggbylgPimushkin, Ya. I., Stebulyanin, M. M., Masterenko, D. A. Towards the problem of laser correction of volumetric error of multi-axis machines with gantry kinematics. Control. Diagnostics, 26(12(306)), 46–53 (2023). (In Russ.) https://elibrary.ru/ggbylgЛурье А. И. Аналитическая механика. Физматлит, Москва (1961).Lurie A. I. Analytical mechanics. Fizmatlit, Moscow (1961). (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.