<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izmertech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Измерительная техника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izmeritel`naya Tekhnika</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0368-1025</issn><issn pub-type="epub">2949-5237</issn><publisher><publisher-name>ФГУП "ВНИИФТРИ"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32446/0368-1025it.2024-10-34-40</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izmertech-2257</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ И ЧАСТОТЫ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>TIME AND FREQUENCY MEASUREMENTS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Измерение разности гравитационных потенциалов наземных точек дуплексным спутниковым методом</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Measuring the difference in gravitational potentials of ground points using the duplex satellite method</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-7902-0212</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Фатеев</surname><given-names>В. Ф.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Fateev</surname><given-names>V. F.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Вячеслав Филиппович Фатеев, д.т.н., профессор, начальник</p><p>г. п. Менделеево, Московская обл.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vyacheslav F. Fateev</p><p>Mendeleevo, Moscow region</p></bio><email xlink:type="simple">generalfat@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1504-9192</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Смирнов</surname><given-names>Ф. Р.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Smirnov</surname><given-names>F. R.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Федор Радиевич Смирнов, инженер лаборатории</p><p>г. п. Менделеево, Московская обл.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Fedor R. Smirnov</p><p>Mendeleevo, Moscow region</p></bio><email xlink:type="simple">frsmirnov@vniiftri.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-9085-0353</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Наумов</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Naumov</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Андрей Владимирович Наумов, научный сотрудник лаборатории</p><p>г. п. Менделеево, Московская обл.</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Andrey V. Naumov</p><p>Mendeleevo, Moscow region</p></bio><email xlink:type="simple">naumov@vniiftri.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Russian Metrological Institute of Technical Physics and Radio Engineering Measurements</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2024</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>05</day><month>12</month><year>2024</year></pub-date><volume>0</volume><issue>10</issue><fpage>34</fpage><lpage>40</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; Фатеев В.Ф., Смирнов Ф.Р., Наумов А.В., 2024</copyright-statement><copyright-year>2024</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">Фатеев В.Ф., Смирнов Ф.Р., Наумов А.В.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">Fateev V.F., Smirnov F.R., Naumov A.V.</copyright-holder><license xml:lang="ru" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.</license-p></license><license xml:lang="en" license-type="creative-commons-attribution" xlink:href="https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/" xlink:type="simple"><license-p>This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/article/view/2257">https://www.izmt.ru/jour/article/view/2257</self-uri><abstract><p>Исследован вопрос измерения разности гравитационных потенциалов и соответствующей разности ортометрических высот на основе двух пространственно разнесённых высокостабильных наземных водородных квантовых часов. Актуальность представленного исследования и его практическая значимость обусловлены, в частности, перспективами измерений разности ортометрических высот с помощью дуплексного метода сравнений шкал времени удалённых потребителей через геостационарный спутник связи. Рассмотрена задача определения разности гравитационных потенциалов и соответствующей разности ортометрических высот между точками на поверхности Земли. Предложено решение по измерению разности ортометрических высот с помощью дуплексного метода сравнений шкал времени удалённых потребителей через геостационарный спутник связи. Описана схема оригинального эксперимента по измерению разности гравитационных потенциалов и соответствующей разности ортометрических высот на основе двух пространственно разнесённых высокостабильных наземных водородных квантовых часов. В соответствии с предложенной схемой на основе дуплексного спутникового метода и перевозимых квантовых водородных часов измерена разность гравитационных потенциалов и ортометрических высот наземных точек, расположенных на расстоянии 825 м друг от друга. В качестве геостационарного спутника-ретранслятора использовали отечественный геостационарный спутник Экспресс-80, дуплексную связь устанавливали с помощью стационарного и перебазируемого комплектов дуплексной аппаратуры. При относительной нестабильности квантовых часов 10–15 и разности ортометрических высот около 21 м погрешность измерений составила 2,8 м. Полученные результаты актуальны для геодезической гравиметрии при решении задач построения единой высотной основы с применением высокостабильных квантовых стандартов частоты.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The issue of measuring the difference in gravitational potentials and the corresponding difference in orthometric heights based on two spatially separated highly stable ground-based hydrogen quantum clocks is investigated. The relevance of the presented study and its practical significance are determined, in particular, by the prospects for measuring the difference in orthometric heights using the duplex method of comparing the time scales of remote consumers via a geostationary communications satellite. The problem of determining the difference in gravitational potentials and the corresponding difference in orthometric heights between points on the Earth's surface is considered. A solution is proposed for measuring the difference in orthometric heights using the duplex method of comparing time scales of remote consumers via a geostationary communications satellite. A scheme of an original experiment is described for measuring the difference in gravitational potentials and the corresponding difference in orthometric heights based on two spatially separated highly stable ground-based hydrogen quantum clocks. In accordance with the proposed scheme, for the first time in the Russian Federation, the difference in gravitational potentials and orthometric heights of ground points located at a distance of 825 m from each other was measured based on the duplex satellite method and transportable quantum hydrogen clocks. The domestic geostationary satellite Express-80 was used in the geostationary repeater satellite; duplex communication was established using stationary and relocatable sets of duplex equipment. With a relative instability of quantum clocks of 10–15 and a difference in orthometric heights of about 21 m, the measurement error was 2.8 m. The results obtained are relevant for geodetic gravimetry when solving problems of constructing a unified altitude base using highly stable quantum frequency standards.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>гравитационный потенциал</kwd><kwd>ортометрические высоты</kwd><kwd>дуплексный метод</kwd><kwd>квантовые часым</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>gravitational potential</kwd><kwd>orthometric heights</kwd><kwd>duplex method</kwd><kwd>quantum clock</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Исследование выполнено при финансовой поддержке РНФ в рамках научного проекта № 23-67-10007</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">This research was supported by the Russian Science Foundation within the framework of scientifi c project No. 23-67-10007.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фатеев В. Ф. Релятивистская метрология околоземного пространства-времени. Монография. ФГУП «ВНИИФТРИ», Менделеево (2017).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fateev V. F. Relativistic metrology of near-Earth space-time. FSUE VNIIFTRI, Mendeleevo (2017). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фатеев В. Ф. (ред.), Рыбаков Е. А., Смирнов Ф. Р. и др. Квантовые нивелиры и сеть «Квантовый футшток». Теория, эксперименты, макетирование. Монография. ФГУП «ВНИИФТРИ», Менделеево (2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fateev V. F., Rybakov E.A., Smirnov F.R. et al. Quantum levels and the quantum footstock network. Theory, experiments, modeling. FSUE VNIIFTRI, Mendeleevo (2024). (In Russ.)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фатеев В. Ф., Рыбаков Е. А., Смирнов Ф. Р. Метод релятивистской синхронизации мобильных квантовых часов и его экспериментальная проверка. Письма в журнал технической физики, 43(10), 3–11 (2017). http://dx.doi.org/10.21883/PJTF.2017.10.44614.16624</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fateev V. F., Rybakov E. A., Smirnov F. R. A method of relativistic synchronization of moving atomic clocks and experimental verification thereof. Technical Physics Letters, 43(5), 456–459, (2017). https://doi.org/10.1134/S1063785017050182</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фатеев В. Ф., Рыбаков Е. А. Экспериментальная проверка квантового нивелира на мобильных квантовых часах. Доклады академии наук. Физика, технические науки, 496(1), 41–44 (2020). https://doi.org/10.31857/S2686740020060097</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fateev V. F., Rybakov E. A. Experimental verification of the quantum level on a mobile quantum clock. Doklady Physics, 66(1), 17–19, (2021). https://doi.org/10.1134/S1028335820110038</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фатеев В. Ф., Игнатенко И. Ю. О возможности измерения параметров гравитационного поля Земли с помощью квантово-оптических систем. Альманах современной метрологии, (1(29)), 106–114 (2022). https://elibrary.ru/mfekvm</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fateev V. F., Ignatenko I. Ju. On the possibility of measuring the parameters of the earth’s gravitational field using quantum-optical systems. Almanac of Modern Metrology, (1(29)), 106–114. (2022). (In Russ.) https://elibrary.ru/mfekvm</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Наумов А. В. Метод двухсторонн ей передачи времени и частоты с помощью геостационарных спутников (TWSTFT). Альманах современной метрологии. (8), 162–197 (2016). https://elibrary.ru/xrzlsf</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Naumov A. V. Method of two-way transmission time and frequency signals via geostationary satellites (TWSTFT). Almanac of Modern Metrology, (8), 162–197 (2016). (In Russ.) https://elibrary.ru/xrzlsf</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Канушин В. Ф., Карпик А. П., Голдобин Д. Н., Ганагина И. Г., Гиенко Е. Г., Косарев Н. С. Определение разности потенциалов силы тяжести и высот в геодезии посредством гравиметрических и спутниковых измерений. Вестник СГУГиТ, (3(31)), 53–69 (2015). https://elibrary.ru/vnvvgh</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kanushin V. F., Karpik A. P., Goldobin D. N., Ganagina I. G.,. Gienko E. G., Kosarev N. S. The definition of gravity potential and heights differences in geodesy by gravimetric and satellite measurements. Vestnik SSUGT, (3(31)), 53–69 (2015). (In Russ.) https://elibrary.ru/vnvvgh</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мазурова E. M., Петров А. Н. Квантовые футштоки и эффект Саньяка. Тезисы докладов X Всероссийской конференции с международным участием «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение» (КВНО-2023), Санкт-Петербург, Россия, 17‒21 апреля 2023 г. С. 121–122. Институт прикладной астрономии РАН, Санкт-Петербург (2023).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mazurova E. M., Petrov A. N. Quantum footstocks and the Sagnac effect. Abstracts of the X All-Russian Conference with International Participation “Fundamental and Applied Coordinate-Temporal and Navigation Support” (KVNO-2023), St. Petersburg, Russia, April 17–21, 2023, pp. 121–122. Institute of Applied Astronomy RAS, St. Petersburg (2023).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Мазурова Е. М., Петров А. Н., Эффект Саньяка в оптоволоконной синхронизации высокоточных стандартов частоты. Геодезия и картография, 83(12), 12–21 (2022). https://doi.org/10.22389/0016-7126-2022-990-12-12-21</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Mazurova E. M., Petrov A. N., The Sagnac effect in optic fiber link synchronization of high-precision frequency standards. Geodesy and cartography, 83(12), 12–21 (2022). (In Russ.). https://doi.org/10.22389/0016-7126-2022-990-12-12-21</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Гиенко Е. Г., Копейкин С. М., Канушин В. Ф. и др. Определение разностей высот по гравитационному смещению частоты мобильного стандарта. Материалы VIII Международного симпозиума «Метрология времени и пространства», Санкт-Петербург, Россия 14–16 сентября 2016. С. 164–168. ФГУП «ВНИИФТРИ», Менделеево (2016). https://elibrary.ru/ylyrzn</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gienko E. G., Kopeikin S. M., Kanushin V. F. et al. Determination of altitude differences by gravitational frequency shift of a mobile standard. Proc. of the VIII International Symposium “Metrology of time and space”, St. Petersburg, Russia, September 14–16, 2016, pp. 164–168. FSUE VNIIFTRI, Mendeleevo (2016).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Cheng P., Shen W., Sun X., Cai C., Wu K., Shen Z. Measuring height difference using two-way satellite time and frequency transfer. Remote Sensing, 14(3), 451 (2022). https://doi.org/10.3390/rs14030451</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Cheng P., Shen W., Sun X., Cai C., Wu K., Shen Z. Measuri ng height difference using two-way satellite time and frequency transfer. Remote Sensing, 14(3), 451 (2022). https://doi.org/10.3390/rs14030451</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фатеев В. Ф., Смирнов Ф. Р., Карауш А. А. Эксперимент по повышению точности квантового нивелира на основе водородных квантовых часов с использованием фазовых измерений ГЛОНАСС/GPS. Журнал технической физики, 93(8), 1181–1187 (2023). https://doi.org/10.21883/JTF.2023.08.55981.32-23</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fateev V. F., Smirnov F. R., Karaush A. A. An experiment to improve the accuracy of a quantum level using hydrogen quantum clock with GLONASS/GPS phase measurements. Technical Physics, 68(8), 1098–1103 (2023). https://doi.org/10.61011/TP.2023.08.57271.32-23</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Норец И. Б., Карауш А. А., Купалов Д. С., Смирнов Ю. Ф., Донченко С. И., Денисенко О. В., Слюсарев С. Н., Федотов В. Н., Хромов М. Н. Государственный первичный эталон единиц времени, частоты и национальной шкалы времени ГЭТ 1-2022: вклад в формирование шкалы Всемирного координированного времени. Измерительная техника, (10), 4–9 (2023). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-10-4-9</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Noretz I. B., Karaush A. A., Kupalov D. S., Smirnov Yu. F., Donchenko S. I., Denisenko O. V., Slusarev S. N., Fedotov V. N., Khromov M. N. GET 1-2022 State primary standard for time and frequency units and the national time scale: contribution to the Coordinated Universal Time. Measurement Techniques, 66(10), 729–735 (2024). https://doi.org/10.1007/s11018-024-02286-1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Фатеев В. Ф., Смирнов Ф. Р., Карауш А. А. Метод релятивистской синтонизации квантовых часов: экспериментальные исследования. Измерительная техника, (4), 50–56 (2023). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-4-50-56</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Fateev V. F., Smirnov F. R., Karaush A. A. Method for relative syntonization of quantum clocks: experimental studies. Measurement Techniques, 66(4), 265–272 (2023). https://doi.org/10.1007/s11018-023-02220-x</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
