izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2025-1-104-112izmertech-2254Research ArticleЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯELECTROMAGNETIC MEASUREMENTSСвязь внутреннего коэффициента размагничивания ферромагнитного материала с параметрами предельной петли магнитного гистерезиса: применение в магнитной структуроскопии.Relation of the internal demagnetization coefficient of a ferromagnetic material to the parameters of its saturation magnetic hysteresis loop: application to magnetic structuroscopy.https://orcid.org/0000-0001-9021-2266СандомирскийС. Г.SandomirskiS. G.

Сергей Григорьевич Сандомирский - Заведующий лабораторией металлургии в машиностроении

Sergei G. Sandomirski

sand_work@mail.ruОбъединённый институт машиностроения Национальной академии наук БеларусиБеларусьJoint Institute of Mechanical Engineering of the NAS of BelarusBelarus202503042025741104112Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20252025ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/2254

Методами магнитной структуроскопии достоверно отслеживают изменения структурных параметров и физико-механических свойств ферромагнитного материала. При этом используют внутренний коэффициент размагничивания ферромагнитного материала, который обусловлен механическими напряжениями, неоднородностями структуры и анизотропией материала. Однако для нахождения данного коэффициента требуются цикл безгистерезисного намагничивания термически размагниченного материала, прецизионные измерения намагниченности и последующая статистическая обработка результатов измерений, поэтому предложено косвенное определение внутреннего коэффициента размагничивания ферромагнитного материала по коэрцитивной силе, остаточной намагниченности и намагниченности технического насыщения с использованием ранее выведенных автором формул. Проанализирована связь этого коэффициента с параметрами предельной петли магнитного гистерезиса материала. Исследовано влияние режимов термической обработки, химического состава сталей и соотношения между их магнитными параметрами на структурную неоднородность анализируемых материалов. Приведён пример анализа функциональных зависимостей и диапазона возможного изменения внутреннего коэффициента размагничивания ферромагнитного материала при изменениях магнитных параметров в практически важных диапазонах. Изучено влияние содержания углерода в углеродистых сталях на их внутренний коэффициент размагничивания. В качестве примера для широко применяемой в машиностроении при изготовлении поковок и крепежа жаропрочной среднеуглеродистой легированной стали марки 30ХМА установлен диапазон изменения температуры закалки, в котором структурная неоднородность закалённой стали максимальна. Показано, что во всём диапазоне изменения температуры отпуска стали марки 30ХМА после закалки зависимость внутреннего коэффициента размагничивания от этой температуры монотонна. Установлено, что косвенно определённый по предложенным формулам внутренний коэффициент размагничивания можно рекомендовать для неразрушающего контроля изменений структуры и режимов термической обработки среднеуглеродистых легированных сталей.

Changes in the structural parameters and physical and mechanical properties of a ferromagnetic material are reliably monitored using its intrinsic demagnetization coefficient, which arises due to mechanical stresses, inhomogeneities in the structure and anisotropy of the material. However, the determination of the internal demagnetization coefficient of a material requires a cycle of anhysteretic magnetization of thermally demagnetized material with precision measurements of its magnetization and subsequent statistical processing of the measurement results, which reduces the reliability and complicates the use of this coefficient in magnetic structuroscopy. When analyzing the relationship between the internal demagnetization coefficient of a ferromagnetic material and the parameters of the limiting loop of its magnetic hysteresis, the formula for indirect determination of the internal demagnetization coefficient of a ferromagnetic material by its coercivity, residual magnetization and technical saturation magnetization, derived earlier by the author, was used. The influence of heat treatment modes, chemical composition of steels and the ratio between their magnetic parameters on the structural heterogeneity of the studied materials is analyzed. The influence of heat treatment modes, chemical composition of steels and the ratio between their magnetic parameters on the structural heterogeneity of the studied materials is analyzed. An example of analysis of functional dependences and the range of possible changes in the internal demagnetization coefficient of a material at changes in its magnetic parameters in practically important ranges is given. The influence of carbon content in carbon steels on their internal demagnetization coefficient is studied. For the heat-resistant medium-carbon alloyed steel of 34CrMo4 grade, widely used in machine-building in the manufacture of forgings and fasteners, the range of quenching temperature variation, which provides the maximum structural heterogeneity of the quenched steel, has been established. It is shown that in the whole range of changes in tempering temperature of 34CrMo4 steel after quenching, the dependence of the internal demagnetization coefficient on these changes is monotonic. As a result of this study, the indirect determination of the internal demagnetization coefficient according to the proposed formula can be recommended for non-destructive control of tempering temperature of 34CrMo4 steel.

ферромагнитные материалымагнитные свойствавнутренний коэффициент размагничиваниябезгистерезисное намагничиваниекоэрцитивная силанамагниченность технического насыщенияостаточная намагниченностьferromagnetic steelsmagnetic propertiesinternal magnetization factoranhysteretic magnetizationcoercive forcesaturation magnetizationremanent magnetizationReferencesJiles D. Introduction to Magnetism and Magnetic Materials. Published by Chapman & Hall, London (1989).Jiles D. Introduction to magnetism and magnetic materials. Chapman & Hall, London (1989).Михеев М. Н., Горкунов Э. С. Магнитные методы структурного анализа и неразрушающего контроля. Наука, Москва (1993).Miheev M. N., Gorkunov Je. S. Magnetic methods of structural analysis and non-destructive testing. Nauka, Moscow (1993). (In Russ.)Клюев В. В., Мужицкий В. Ф., Горкунов Э. С., Щербинин В. Е. Магнитные методы контроля. В кн. Неразрушающий контроль. Справочник. Под общ. ред. В. В. Клюева. Т. 6. Кн. 1. Машиностроение, Москва (2006).Kljuev V. V., Muzhickij V. F., Gorkunov Je. S., Shherbinin V. E. Magnetic inspection methods. In Non-destructive testing. Handbook. Ed. V. V. Kljuev, vol. 6, book 1. Mashinostroenie, Moscow (2006). (In Russ.)Чернышев Е. Т, Чечурина Е. Н., Чернышева Н. Г., Студенцов Н. В. Магнитные измерения. Издательство стандартов, Москва (1969).Chernyshev E. T., Chechurina E. N., Chernysheva N. G., Studencov N. V. Magnetic measurements. Izdatel’stvo standartov, Moscow (1969). (In Russ.)Бида Г. В., Ничипурук А. П. Магнитные свойства термообработанных сталей. УрО РАН, Екатеринбург (2005).Bida G. V., Nichipuruk A. P. Magnetic properties of heat-treated steels. UrO RAN, Ekaterinburg (2005). (In Russ.)Клюев В. В., Сандомирский С. Г. Анализ и синтез структурочувствительных магнитных параметров сталей. Изд. дом «СПЕКТР», Москва (2017).Kljuev V. V., Sandomirski S. G. Analysis and synthesis of structure-sensitive magnetic parameters of steels. SPEKTR, Moscow (2017). (In Russ.)Петрова Г. Н. Внутренний размагничивающий фактор. Известия АН СССР. Серия географическая и геофизическая, ХIII(4), 363–368 (1949).Petrova G. N. Internal demagnetising factor. Izvestija AN SSSR. Geographical and Geophysical Series, ХIII(4), 363– 368 (1949). (In Russ.)Поливанов К. М. Ферромагнетики. Основы теории практического применения. Госэнергоиздат, Москва, Ленинград (1957).Polivanov K. M. Ferromagnetics. Fundamentals of the theory of practical applications. Gosenergoizdat, Moscow, Leningrad (1957). (In Russ.)Горкунов Э. С., Захаров В. А., Чулкина А. А., Ульянов А. И. Внутренний коэффициент размагничивания пористых ферромагнетиков при перемагничивании. Дефектоскопия, (1), 3–11 (2004). https://www.elibrary.ru/paqznzGorkunov E. S., Zakharov V. A., Chulkina A. A., Ul’yanov A. I. Internal demagnetization factor for porous ferromagnets in remagnetization process. Russian Journal of Nondestructive Testing, 40(1), 1–7 (2004). https://doi.org/10.1023/B:RUNT.0000036422.85036.cfЯнус Р. И. Намагничивания кривые. Физический энциклопедический словарь, 3, 354–355. Советская энциклопедия, Москва (1963).Janus R. I. Magnetization curves. Physical encyclopedic dictionary, 3, 354–355. Sovetskaja enciklopedia, Moscow (1963). (In Russ.)Silveyra J. M., Conde Garrido J. M. On the anhysteretic magnetization of soft magnetic materials. AIP Advances, 12(3), 035019 (2022). https://doi.org/10.1063/9.0000328Silveyra J. M., Conde Garrido J. M. On the anhysteretic magnetization of soft magnetic materials. AIP Advances, 12(3), 035019 (2022). https://doi.org/10.1063/9.0000328Forrer R., Martak J. Le champ demagnetisant structural des ferromagnetiques et sa determination experimentale. Le Journal de physique et le radium. Serie VII, 2(6), 199–204 (1931). (In French)Forrer R., Martak J. Le champ demagnetisant structural des ferromagnetiques et sa determination experimentale. Le Journal de physique et le radium. Serie VII, 2(6), 199–204 (1931). (In French)Сандомирский С. Г. Оценка внутреннего коэффициента размагничивания чугунов по результатам измерения их остаточной намагниченности. Металлы, (3), 88–94 (2013).Sandomirski S. G. Estimation of the internal demagnetizing factor of cast iron from its measured remanent magnetization. Russian Metallurgy (Metally), (5), 392–397 (2013). https://doi.org/10.1134/S003602951305011XСандомирский С. Г. Изменение связи между магнитными параметрами чугуна по сравнению со сталью под влиянием внутреннего размагничивания. Литье и металлургия, (4(77)), 105–108 (2014). https://elibrary.ru/tnajadSandomirski S. G. Change in the relationship between the magnetic parameters of cast iron compared to steel under the influence of internal demagnetization. Foundry Production and Metallurgy, (4(77)), 105–108 (2014). (In Russ.) https://elibrary.ru/tnajadAnhalta М., Weidenfeller B., Mattei J. L. Inner demagnetizing factor in polymer bonded soft magnetic composites. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 320(20), e840–e844 (2008). https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2008.04.061Anhalta М., Weidenfeller B., Mattei J. L. Inner demagnetizing factor in polymer bonded soft magnetic composites. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 320(20), e840–e844 (2008). https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2008.04.061Skomski R., Hadjipanayis G. C., Sellmyer D. J. Effective demagnetizing factors of complicated particle mixtures. IEEE Transactions on magnetics, 43(6), 2956–2958 (2007). https://digitalcommons.unl.edu/mrsecfacpubs/71Skomski R., Hadjipanayis G. C., Sellmyer D. J. Effective demagnetizing factors of complicated particle mixtures. IEEE Transactions on magnetics, 43(6), 2956–2958 (2007). https://digitalcommons.unl.edu/mrsecfacpubs/71Takács J., Kovács G, Varga L. K. Internal demagnetizing factor in ferrous metals. Journal of Metallurgy, 752871 (2012). https://doi.org/10.1155/2012/752871Takács J., Kovács G, Varga L. K. Internal demagnetizing factor in ferrous metals. Journal of Metallurgy, 752871 (2012). https://doi.org/10.1155/2012/752871Varga L. K., Franco V., Kákay A., Kováčb J., Mazaleyrat F. The role of internal and external demagnetizing effects in nanocrystalline alloys. Transactions on Magnetics, 37(4), 2229–2231 (2001).Varga L. K., Franco V., Kákay A., Kováčb J., Mazaleyrat F. The role of internal and external demagnetizing effects in nanocrystalline alloys. Transactions on Magnetics, 37(4), 2229–2231 (2001).Varga L. K., Kováčb J., Novák L. Determination of external and internal demagnetizing factors for strip-like amorphous ribbon samples. Journal of Magnetism and Magnetic Material, 507, 166845 (2020). https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2020.166845Varga L. K., Kováčb J., Novák L. Determination of external and internal demagnetizing factors for strip-like amorphous ribbon samples. Journal of Magnetism and Magnetic Material, 507, 166845 (2020). https://doi.org/10.1016/j.jmmm.2020.166845Onderko F., Bircáková Z., Kollár P., Füzer J. et al. Influence of ferrite and resin content on inner demagnetizing fields of Fe-based composite materials with ferrite-resin insulation. Acta Physica Polonica A, 137(5), 846–848 (2020). http://doi.org/10.12693/APhysPolA.137.846Onderko F., Bircáková Z., Kollár P., Füzer J. et al. Influence of ferrite and resin content on inner demagnetizing fields of Fe-based com posite materials with ferrite-resin insulation. Acta Physica Polonica A, 137(5), 846–848 (2020). http://doi.org/10.12693/APhysPolA.137.846Mccann Steven M., Leach J., Reddy Subrayal M., Mercer T. Methods of investigating the demagnetization factors within assemblies of superparamagnetic nanoparticles. AIP Advances, 12, 075212-1 (2022). https://doi.org/10.1063/5.0095899Mccann Steven M., Leach J., Reddy Subrayal M., Mercer T. Methods of investigating the demagnetization factors within assemblies of superparamagnetic nanoparticles. AIP Advances, 12, 075212-1 (2022). https://doi.org/10.1063/5.0095899Бозорт Р. Ферромагнетизм. Иностранная литература, Москва (1956).Bozorth R. M. Ferromagnetism. D. Van Nostrand Company, Inc., New York (1951).Сташков А. Н., Сомова В. М., Сажина Б. Ю. и др. Магнитный метод определения количества остаточного аустенита в мартенситно-стареющих сталях. Дефектоскопия, (12), 36–42 (2011). https://elibrary.ru/ooqqhrStashkov A. N., Somova V. M., Sazhina B. Ju. еt al. A magnetic method for determining the concentration of residual austenite in maraging steels. Russian Journal of Nondestructive Testing, 47(12), 810–814 (2011). https://doi.org/10.1134/S1061830911120126Сташков А. Н., Сомова В. М., Сажина Е. Ю. и др. Магнитные свойства мартенситно-стареющей стали ВСН-2УШ, подвергнутой пластической деформации. Дефектоскопия, (12), 41–52 (2013). https://elibrary.ru/rvwexhStashkov A. N., Somova V. M., Sazhina E. Y. еt al. The magnetic properties of grade BHC-2Y steel subjected to plastic deformation. Russian Journal of Nondestructive Testing, 49(12), 705–714 (2013). https://doi.org/10.1134/S1061830913120097Сербин Е. Д., Костин В. Н. О возможности оценки магнитострикционных характеристик объемных ферромагнетиков по их магнитным свойствам. Дефектоскопия, (5), 31–36 (2019). https://doi.org/10.1134/S013030821905004XSerbin E. D., Kostin V. N. On the possibility of evaluating magnetostriction characteristics of bulk ferromagnets based on their magnetic properties. Russian Journal of Nondestructive Testing, 55(5), 378–383 (2019). https://doi.org/10.1134/S1061830919050103Сандомирский С. Г. Способ построения безгистерезисной кривой намагничивания ферромагнитного материала: пат. 24370 Республики Беларусь. Афiцыйны бюллетень, № 5 (2024).S. G. Sandomirski. Method of construction of anhysteretic magnetization curve of ferromagnetic material. RB patent 24370, September 2024.Сандомирский С. Г. Определение безгистерезисной кривой намагничивания ферромагнитного материала по параметрам предельной петли его магнитного гистерезиса. Электротехника, (10), 55–60 (2023). https://doi.org/10.53891/00135860_2023_10_55Sandomirski S. G. Determining the anhysteretic magnetization curve for a ferromagnetic material according to the limiting loop parameters of its magnetic hysteresis. Russian Electrical Engineering, 94(10), 753–757 (2023). https://doi.org/10.3103/S1068371223100103Янус Р. И. Магнитная дефектоскопия. Гостехиздат, Москва, Ленинград (1946).Janus R. I. Magnetic defectoscopy. Gostehizdat, Moscow, Leningrad (1946). (In Russ.)Сандомирский С. Г. Чувствительность остаточной намагниченности ферромагнитных изделий к магнитным характеристикам их материалов и геометрическим параметрам. Дефектоскопия, (12), 53–59 (1990).Sandomirski S. G. Sensitivity of remanent magnetization of ferromagnetic components to the magnetic characteristics of their materials and geometrical parameters. Soviet Journal of Nondestructive Testing, 26(12), 875–881 (1991).Сандомирский С. Г. Способ определения внутреннего коэффициента размагничивания ферромагнитного материала: пат. 24437 Респ. Беларусь. Афiцыйны бюллетень, № 6 (2024).Method of determination of internal demagnetization coefficient of ferromagnetic material. RB patent 24437, November 2024.Сандомирский С. Г. Результат моделирования безгистерезисной кривой намагничивания ферромагнитного материала и его использование для магнитного структурного анализа. Тезисы докладов XXXV Уральской конференции с международным участием «Физические методы неразрушающего контроля (Янусовские чтения)», 13–14 марта 2024, Екатеринбург, с. 54–55 (2024).Sandomirski S. G. Simulation result of the anhysteretic magnetization curve of a ferromagnetic material and its use for magnetic structural analysis. Abstracts of the XXXV Urals Conference with International Participation “Physical Methods of Non-Destructive Testing (Janusov Readings)”, 13–14 March 2024, Ekaterinburg, pp. 54–55 (2024). (In Russ.)Сандомирский С. Г. Моделирование безгистерезисной кривой намагничивания ферромагнитного материала и использование его результата для магнитного структурного анализа. Дефектоскопия, (6), 51–56 (2023). https://doi.org/10.31857/S0130308224060077Sandomirski S. G. Modelling of the anhysteretic magnetization curve of ferromagnetic material and the possibility of using its result for magnetic structural analysis. Defektoskopija, (6), 51–56 (2024). (In Russ.) https://doi.org/10.31857/S0130308224060077Сандомирский С. Г. Повышение структурной чувствительности остаточной намагниченности и коэрцитивной силы сталей. Дефектоскопия, (8), 62–64 (2023). https://doi.org/10.31857/S0130308223080079Sandomirski S. G. Increasing the structural sensitivity of the residual magnetization and coercive force of steels. Defektoskopija, (8), 62–64 (2023). (In Russ.) https://doi.org/10.31857/S0130308224060077Тикадзуми С. Физика ферромагнетизма. Магнитные характеристики и практические применения. Перевод с японского М. В. Быстрова под редакцией Г. А. Смоленского. Мир, Москва (1987).Tikadzumi S. Physics of ferromagnetism: magnetic properties of materials. Translated from Japanese M. V. Bystrov, ed. G. A. Smolensky, Mir, Moscow (1987). (In Russ.)Михеев М. Н., Морозова В. М. Магнитные и электрические свойства стали после различных видов термообработки. ОНТИ по приборостроению ЦНИИКА, Москва (1964).Miheev M. N., Morozova V. M. Magnetic and electrical properties of steel after different types of heat treatment. ONTI po priborostroeniju CNIIKA, Moscow (1964). (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.