izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2024-12-22-29izmertech-2241Research ArticleТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯTHERMOPHYSIC MEASUREMENTSПрименение рациональных функций в первичной и вторичной термометрииApplication of rational functions in primary and secondary thermometryКытинВ. Г.KytinV. G.

Владимир Геннадьевич Кытин

г. п. Менделеево, Московская обл., 

Москва

Vladimir G. Kytin

Mendeleevo, Moscow region,

Moscow

kyt35@mail.ruПотаповБ. Г.PotapovB. G.

Борис Геннадьевич Потапов

г. п. Менделеево, Московская обл.

Boris G. Potapov

Mendeleevo, Moscow region

potapov@vniiftri.ruПетуховА. А.PetukhovA. A.

Алексей Анатольевич Петухов

г. п. Менделеево, Московская обл.

Alexey A. Petukhov

Mendeleevo, Moscow region

petukhov@vniiftri.ruАсланянЭ. Г.AslanyanE. G.

Эдуард Георгиевич Асланян

г. п. Менделеево, Московская обл.

Eduard G. Aslanyan

Mendeleevo, Moscow region

aslanyan@vniiftri.ruЩипуновА. Н.ShchipunovA. N.

г. п. Менделеево, Московская обл.

 

Andrey N. Shchipunov

Mendeleevo, Moscow region

schipunov@vniiftri.ruВсероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Московский государственный университет им. М. В. ЛомоносоваРоссияRussian Metrological Institute of Technical Physics and Radio Engineering; M. V. Lomonosov Moscow State UniversityRussian FederationВсероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измеренийРоссияRussian Metrological Institute of Technical Physics and Radio EngineeringRussian Federation2024130120257312Юбилей ВНИИФТРИ - 70 лет2229Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20252025ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/2241

Для определения частот акустического и электромагнитного резонанса в акустической газовой термометрии разработан метод аппроксимации частотных зависимостей акустического сигнала и комплексного коэффициента пропускания резонатором электромагнитного излучения, не требующий задания начального приближения параметров аппроксимации. Метод основан на представлении функции, используемой для аппроксимации частотных зависимостей в акустической газовой термометрии, в виде рациональной функции. Аппроксимация экспериментальной частотной зависимости рациональной функцией сводится к быстро сходящейся последовательности линейных аппроксимаций, которая легко реализуется на персональном компьютере. Отсутствие необходимости задания начального приближения параметров аппроксимации значительно упрощает и ускоряет апроксимацию частотных зависимостей и определение резонансных частот. Проведена аппроксимация рациональной функцией температурных зависимостей сопротивления эталонных родий-железных термометров в диапазоне температур 0,5–273 К как альтернатива традиционной аппроксимации полиномами двух разных типов в двух температурных поддиапазонах 0,5–26 К, 26–273 К. Показано, что при аппроксимации температурной зависимости сопротивления родий-железного термометра единой рациональной функцией в диапазоне температур 0,5–273 К отклонение аппроксимирущей функции от экспериментальных значений температуры не превышает 0,5 мК. Количество параметров аппроксимации рациональной функции меньше, чем при аппроксимации полиномами двух типов с сопоставимым отклонением аппроксимирующей функции в экспериментальных точках. Полученный результат значительно упрощает перевод сопротивления в температуру при использовании родий-железных термометров сопротивления.

Method has been developed for determination of acoustic and microwave resonance frequences in acoustic gas thermometry by fitting of frequency dependencies of acoustic signal and complex transmission coefficient of the resonator by microwave radiation. The method does not require setting of initial parameters. The method is based on the representation of fitting function used for approximation of frequency dependence in acoustic gas thermometry by rational function. Then approximation of experimental frequency dependence by rational function is performed by quickly converged series of linear approximations. This series can be easily implemented on PC. Method eliminates setting of initial parameters. This simplifies and accelerates approximation of frequency dependences and determination of resonant frequences. Approximation of temperature dependencies of resistivity of standard rhodium-iron resistance thermometers was performed by rational function in the temperature range from 0.5 to 273 K as an alternative for traditional approximation by two different polynomial functions in temperature subranges from 0.5 to 26 K and from 26 to 273 K. It has been shown that the approximation of the temperature dependence of resistivity of rhodium-iron thermometer by single rational function provides deviation of fitting function from experimental points less than 0.5 mK in the range from 0.5 to 273 K. Amount of parameters of such rational function is less than amount of parameters of two polynomial functions providing comparable deviation at experimental points. Obtained result significantly simplifiers resistance to temperature transfer for rhodium-iron standard thermometers.

измерения температурыаппроксимация экспериментальных данныхродий-железные термометры сопротивлениярациональные функцииакустический газовый термометрtemperature measurementsapproximation of experimental datarhodium-iron resistance thermometersrational functionsacoustic thermometryReferencesКалиткин Н. Н. Численные методы. Под. ред. А. А. Самарского. Наука, Москва (1978).Kalitkin N. N. Numerical methods. Ed. A. A. Samarskyi. Nauka, Moscow (1978).Moldover M. R., Gavioso R. M., Mehl J. B. et al. Acoustic gas thermometry. Metrologia, 51(1), R1–R19 (2014). https://doi.org/10.1088/0026-1394/51/1/R1Moldover M. R., Gavioso R. M., Mehl J. B. et al. Acoustic gas thermometry. Metrologia, 51(1), R1–R19 (2014). https://doi.org/10.1088/0026-1394/51/1/R1Gavioso R. M., Ripa D. M., Steur P. P.M, Dematteis R., Imbraguglio D. Determination of the thermodynamic temperature between 236 K and 430 K from speed of sound measurements in helium. Metrologia, 56(4), 045006 (2019). https://doi.org/10.1088/1681-7575/ab29a2Gavioso R. M., Ripa D. M., Steur P. P.M, Dematteis R., Imbraguglio D. Determination of the thermodynamic temperature between 236 K and 430 K from speed of sound measurements in helium. Metrologia, 56(4), 045006 (2019). https://doi.org/10.1088/1681-7575/ab29a2Pitre L., Moldover M. R., Weston Tew Acoustic thermometry: New results from 273 K to 77 K and progress towards 4 K. Metrologia, 43(1), 142–162 (2006). https://doi.org/10.1088/0026-1394/43/1/020Pitre L., Moldover M. R., Weston Tew Acoustic thermometry: New results from 273 K to 77 K and progress towards 4 K. Metrologia, 43(1), 142–162 (2006). https://doi.org/10.1088/0026-1394/43/1/020Benedetto G., Gavioso R. M., Spagnolo R., Marcarino P., Merlone A. Acoustic measurements of the thermodynamic temperature between the triple point of mercury and 380 K. Metrologia, 41(1), 74–98 (2004). https://doi.org/10.1088/0026-1394/41/1/011Benedetto G., Gavioso R. M., Spagnolo R., Marcarino P., Merlone A. Acoustic measurements of the thermodynamic temperature between the triple point of mercury and 380 K. Metrologia, 41(1), 74–98 (2004). https://doi.org/10.1088/0026-1394/41/1/011Ripple D. C., Strouse G. F., Moldover M. R. Acoustic thermometry results from 271 K to 552 K. International Journal of Thermophysics, 28, 1789–1799 (2007). https://doi.org/10.1007/s10765-007-0255-2Ripple D. C., Strouse G. F., Moldover M. R. Acoustic thermometry results from 271 K to 552 K. International Journal of Thermophysics, 28, 1789–1799 (2007). https://doi.org/10.1007/s10765-007-0255-2Kytin V. G., Kytin G. A., Ghavalyan M. Yu., Potapov B. G., Aslanyan E. G., Schipunov A. N. Deviation of temperature determined by ITS-90 temperature scale from thermodynamic temperature measured by acoustic gas thermometry at 79.0000 K and at 83.8058 K. International Journal of Thermophysics, 41, 88 (2020). https://doi.org/10.1007/s10765-020-02663-2Kytin V. G., Kytin G. A., Ghavalyan M. Yu., Potapov B. G., Aslanyan E. G., Schipunov A. N. Deviation of temperature determined by ITS-90 temperature scale from Thermodynamic temperature measured by acoustic gas thermometry at 79.0000 K and at 83.8058 K. International Journal of Thermophysics, 41, 88 (2020). https://doi.org/10.1007/s10765-020-02663-2Осадчий С. М., Потапов Б. Г., Пилипенко К. Д. Акустический газовый термометр для реализации нового определения кельвина на основе фундаментальной физической константы Больцмана. Альманах современной метрологии, (12), 15–42 (2017).Osadchy S.M., Potapov B.G., Pilipenko K.D. Acoustic gas thermometer for implementation of the new defi nition of Kelvin on the basis of fundamental physical constant of Boltzmann. Al’manac of modern metrology, (12), 15–42 (2017). (In Russ.)Кытин Г. А., Кытин В. Г., Гавалян М. Ю., Асланян Э. Г., Щипунов А. Н. Установка для измерения термодинамической температуры методом относительной акустической газовой термометрии в диапазоне (4,2–273,16) К. Альманах современной метрологии, (12), 43–64 (2017).Kytin G. A., Kytin V. G., Gavalyan M. Yu., Aslanyan E. G., Shchipunov A. N. Installation for measurement of thermodynamic temperature by method of relative acoustic gas thermometry in the range of (4.2–273.16) K. Al’manac of modern metrology, (12), 43–64 (2017). (In Russ.)Gao B., Pitre L., Luo E. C., PlimmerM. D., Lin P., Zhang J. T., Feng X. J., Chen Y. Y., Sparasci F. Feasibility of primary thermometry using refractive index measurements at a single pressure. Measurement, 103, 258–262 (2017). https://doi.org/10.1016/j.measurement.2017.02.039Gao B., Pitre L., Luo E. C., Plimmer M. D., Lin P., Zhang J. T., Feng X. J., Chen Y. Y., Sparasci F. Feasibility of primary thermometry using refractive index measurements at a single pressure. Measurement, 103, 258–262 (2017). https://doi.org/10.1016/j.measurement.2017.02.039Rourke P. M. C. NRC microwave refractive index gas thermometry implementation between 24.5 K and 84 K. International Journal of Thermophysics, 38, 107 (2017). https://doi.org/10.1007/s10765-017-2239-1Rourke P. M. C. NRC microwave refractive index gas thermometry implementation between 24.5 K and 84 K. International Journal of Thermophysics, 38, 107 (2017). https://doi.org/10.1007/s10765-017-2239-1May E. F., Pitre L., Mehl J. B., Moldover M. R., Schmidt J. W. Quasi-spherical cavity resonators for metrology based on the relative dielectric permittivity of gases. Review of Scientifi c Instruments, 75(10), 3307–3317 (2004). https://doi.org/10.1063/1.1791831May E. F., Pitre L., Mehl J. B., Moldover M. R., Schmidt J. W. Quasi-spherical cavity resonators for metrology based on the relative dielectric permittivity of gases. Review of Scientifi c Instruments, 75(10), 3307–3317 (2004). https://doi.org/10.1063/1.1791831Underwood R., Flack D., Morantz P., Sutton G., Shore P., de Podesta M. Dimensional characterization of a quasispherical resonator by microwave and coordinate measurement techniques. Metrologia, 48(1), 1–15 (2011). https://doi.org/10.1088/0026-1394/48/1/001Underwood R., Flack D., Morantz P., Sutton G., Shore P., de Podesta M. Dimensional characterization of a quasispherical resonator by microwave and coordinate measurement techniques. Metrologia, 48(1), 1–15 (2011). https://doi.org/10.1088/0026-1394/48/1/001Kowal A., Manuszkiewicz H., Kołodziej B., Szmyrka-Grzebyk A., Peng Lin,·Bo Gao, Lihong Yu. Tests of the stability of Chinese RhFe resistance thermometers at low temperatures. International Journal of Thermophysics, 38, 95 (2017). https://doi.org/10.1007/s10765-017-2232-8Kowal A., Manuszkiewicz H., Kołodziej B., Szmyrka-Grzebyk A., Peng Lin,·Bo Gao, Lihong Yu. Tests of the stability of Chinese RhFe resistance thermometers at low temperatures. International Journal of Thermophysics, 38, 95 (2017). https://doi.org/10.1007/s10765-017-2232-8Lipinski L., Szmyrka-Grzebyk A., Peng Lin, XingWei Li, Manuszkiewicz H., Jancewicz D., Grykalowska A., Steur P. P. M., Pavese F. Development of precision Rh – 0.5 at % Fe thermometers of Chinese production: Further tests. International Journal of Thermophysics, 31, 1696–1702 (2010). https://doi.org/10.1007/s10765-010-0829-2Lipinski L., Szmyrka-Grzebyk A., Peng Lin, XingWei Li, Manuszkiewicz H., Jancewicz D., Grykalowska A., Steur P. P. M., Pavese F. Development of precision Rh – 0.5 at % Fe thermometers of chinese production: further tests. International Journal of Thermophysics, 31, 1696–1702 (2010). https://doi.org/10.1007/s10765-010-0829-2Rusby R., Head D., Meyer C., Tew W., Tamura O., Hill K. D., de Groot M., Storm A., Peruzzi A., Fellmuth B., Engert J., Astrov D., Dedikov Yu., Kytin G. Final Report on CCT-K1: Realizations of the ITS-90, 0.65 K to 24.5561 K, using rhodium-iron resistance thermometers. Metrologia, 43(1A), 03002 (2006). https://doi.org/10.1088/0026-1394/43/1A/03002Rusby R., Head D., Meyer C., Tew W., Tamura O., Hill K. D., de Groot M., Storm A., Peruzzi A., Fellmuth B., Engert J., Astrov D., Dedikov Yu., Kytin G. Final Report on CCT-K1: Realizations of the ITS-90, 0.65 K to 24.5561 K, using rhodium-iron resistance thermometers. Metrologia, 43(1A), 03002 (2006). https://doi.org/10.1088/0026-1394/43/1A/03002Кытин В. Г., Гавалян М. Ю., Петухов А. А., Потапов Б. Г., Ражба Я. Е., Асланян Э. Г., Щипунов А. Н. Государственный первичный эталон единицы температуры – кельвина – в диапазоне от 0,3 до 273,16 К ГЭТ 35-2021: реализация нового определения единицы температуры. Измерительная техника, (8), 8–16 (2021). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-8-8-15Kytin V. G., Ghavalyan M. Y., Petukhov A. A. et al. Realization of a new defi nition of Kelvin on State primary standard of temperature unit GET 35-2021 in the temperature range from 0.3 to 273.16 K. Measurement Techniques, 64(8), 613–621 (2021). https://doi.org/10.1007/s11018-021-01980-8Larkin A. I., Mel’nikov V. I. Magnetic impurities in an almost magnetic metal. Soviet physics JETP, 34(3), 656–661 (1972).Larkin A. I., Mel’nikov V. I. Magnetic impurities in an almost magnetic metal. Soviet physics JETP, 34(3), 656–661 (1972).Laborde O., Radhakrishna P. Electrical resistivity of a rhodium – 0.5% iron alloy. Physics Letters, 37A(3), 209–210 (1971). https://doi.org/10.1016/0375-9601(71)90465-8Laborde O., Radhakrishna P. Electrical resistivity of a rhodium – 0.5 % iron alloy. Physics Letters, 37A(3), 209–210 (1971). https://doi.org/10.1016/0375-9601(71)90465-8

The authors declare that there are no conflicts of interest present.