Приведены результаты исследований, направленных на обеспечение единства измерений твёрдости по шкалам Виккерса и по шкалам Кнупа. Рассчитаны составляющие случайной и систематической погрешности воспроизведения чисел твёрдости Виккерса HV в диапазоне 2000–5000 и чисел твёрдости Кнупа HK в диапазоне 17–2500. Исследования обусловлены, во-первых, тем, что твёрдость керамик, применяемых в промышленности и медицине, больше 2000 HV, и измерения твёрдости по шкалам Виккерса изделий из указанных керамик не прослеживались к Государственному первичному специальному эталону твёрдости металлов по шкалам Виккерса ГЭТ 31-2010. Во-вторых, отпечаток наконечника Виккерса имеет квадратную форму, поэтому при измерениях твёрдости на ограниченном участке поверхности, например вблизи сварного шва, один из углов отпечатка выходит за границы измеряемой зоны, что приводит к некорректной оценке твёрдости исследуемого участка поверхности. Метод Кнупа, реализуемый с применением наконечника, основание которого выполнено в виде ромба с одной короткой стороной, решает проблему корректного исследования твёрдости на ограниченном участке поверхности. Разработана и включена в состав Государственного первичного эталона твёрдости по шкалам Виккерса и шкалам Кнупа ГЭТ 31-2024 эталонная установка, позволяющая воспроизводить числа твёрдости Виккерса HV в диапазоне 2000–5000 и числа твёрдости Кнупа в диапазоне 17–2500. Таким образом, обеспечена прослеживаемость результатов измерений, полученных с применением твердомеров, к ГЭТ 31-2024. Исследованы метрологические характеристики ГЭТ 31-2024. Применение прослеживаемых к ГЭТ 31-2024 твердомеров позволяет точно оценивать механические свойства   новых   материалов,   прогнозировать   эксплуатационные   характеристики   изделий из новых материалов, повысить достоверность контроля твёрдости изделий.