izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2024-7-35-43izmertech-2185Research ArticleЛИНЕЙНЫЕ И УГЛОВЫЕ ИЗМЕРЕНИЯLINEAR AND ANGULAR MEASUREMENTSАнализ моделей измерения и коррекции объёмной погрешности трёхкоординатного металлорежущего станкаAnalysis of models of measurement and correction of volumetric error of three-axis metal-cutting machine toolhttps://orcid.org/0009-0009-7359-9871ПимушкинЯ. И.PimushkinYa. I.

Ярослав Игоревич Пимушкин

Москва

Yaroslav I. Pimushkin 

Moscow 

yaroslav-pimushkin@yandex.ruhttps://orcid.org/0009-0007-3443-0593СтебулянинМ. М.StebulyaninM. M.

Михаил Михайлович Стебулянин

Москва

Mikhail M. Stebulyanin 

Moscow 

mmsteb@rambler.ruhttps://orcid.org/0000-0003-1041-4218МастеренкоД. А.MasterenkoD. A.

Дмитрий Александрович Мастеренко

Москва

Dmitriy A. Masterenko

Moscow 

d.masterenko@stankin.ruМосковский государственный технологический университет «СТАНКИН»РоссияMoscow State University for Technology “STANKIN”Russian Federation202405092024073543Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20242024ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/2185

Рассмотрено повышение качества продукции механообрабатывающего производства, связанное с качеством обработки различных изделий и, соответственно, точностью применяемого оборудования. Отмечено, что на точность обработки изделий наибольшее влияние оказывают геометрические погрешности, которые составляют до 40 % суммарной погрешности многокоординатного, в частности трёхкоординатного, металлорежущего станка. Для повышения качества обработки изделий необходимо корректировать её параметры по получаемой в процессе работы станка измерительной информации, для чего используются методы математического моделирования. Разработаны модели объёмной погрешности трёхкоординатного металлорежущего станка, учитывающие слагаемые первого (линейные) и второго (квадратичные) порядков малости. Выполнен сравнительный анализ разработанных моделей. Приведены результаты экспериментов по измерению объёмных погрешностей комплекса СТАН S500 и коррекции этих погрешностей на основе нелинейной теоретической модели. Установлено, что в диапазоне угловых погрешностей 0–2,5′ учёт квадратичных членов модели дополнительно к линейным не приводит к заметному уменьшению объёмной погрешности. Показано, что при обработке измерительной информации многокоординатного металлорежущего оборудования достаточно ограничиться рассмотрением составляющих объёмной погрешности не выше первого порядка малости. Результаты исследований полезны при приёмочном и периодическом контроле объёмной погрешности металлорежущих станков, а также для программного уменьшения объёмной погрешности.

The paper considers the improvement of the quality of products of machined production in connection with the quality of machining of various products and, accordingly, with the accuracy of the equipment used. It is noted that geometrical errors, which account for up to 40 % of the total error of a multi-axis, especially three-axis, metal-cutting machine tool, have the greatest influence on the accuracy of product machining. In order to improve the quality of product machining, it is necessary to correct its parameters according to the measurement information received during machine tool operation, for which the methods of mathematical modelling are used. Models of the volumetric error of a three-coordinate metal-cutting machine tool are developed, taking into account the summands of the first (linear) and second (quadratic) order of smallness. A comparative analysis of the developed models is carried out. The results of experiments on measurement of volumetric errors of the STAN S500 complex and their correction on the basis of the nonlinear theoretical model are given. It is found that in the range of angular errors 0–2.5′ the consideration of quadratic terms of the model in addition to linear ones does not lead to a significant reduction of the volumetric error. It is shown that when processing measurement information of multi-axis metal-cutting machines it is sufficient to limit the consideration of components of the volumetric error not higher than the first order of smallness. The research results are useful for the acceptance and periodic control of the volumetric error of metal-cutting machines, as well as for the programme reduction of the volumetric error.

объёмная погрешностьинтерференционные измерениятрёхкоординатные металлорежущие станкиточность станочного оборудованиягеометрические погрешностиматематическое моделированиеvolumetric errorinterference measurementsthree-axis machine toolsmachine tool accuracygeometric errorsmathematical modellingРабота выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (проект FSFS-2021-0003).The work was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation (project no. FSFS-2021-0003).ReferencesГригорьев С. Н., Телешевский В. И., Глубоков А. В. и др. Проблемы метрологического обеспечения подготовки производства в машиностроении. Измерительная техника, (5), 27–29 (2012). https://elibrary.ru/pbbtxzGrigoriev S. N., Teleshevskii V. I., Glubokov A. V. et al. The problems of metrological support for the preparation of production in machine construction. Measurement Techniques, 55(5), 526–529 (2012). https://doi.org/10.1007/s11018-012-9993-zГригорьев С. Н., Мастеренко Д. А., Телешевский В. И., Емельянов П. Н. Современное состояние и перспективы развития метрологического обеспечения машиностроительного производства. Измерительная техника, (11), 56–59 (2012). https://elibrary.ru/pjwdxhGrigoriev S. N., Masterenko D. A., Teleshevskii V. I., Emelyanov P. N. Contemporary state and outlook for development of metrological assurance in the machine-building industry. Measurement Techniques, 55(11), 1311–1315 (2013). https://doi.org/10.1007/s11018-013-0126-0Grigoriev S. N., Martinov G. M. Scalable open cross-platform kernel of PCNC system for multi-axis machine tool. Procedia CIRP, 1, 238–243 (2012). https://doi.org/10.1016/j.procir.2012.04.043Grigoriev S. N., Martinov G. M. Scalable open cross-platform kernel of PCNC system for multi-axis machine tool. Procedia CIRP, 1, 238–243 (2012). https://doi.org/10.1016/j.procir.2012.04.043Grigoriev S. N., Martinov G. M. Research and development of a cross-platform CNC kernel for multi-axis machine tool. Procedia CIRP, 14, 517–522 (2014). https://doi.org/10.1016/j.procir.2014.03.051Grigoriev S. N., Martinov G. M. Research and development of a cross-platform CNC kernel for multi-axis machine tool. Procedia CIRP, 14, 517–522 (2014). https://doi.org/10.1016/j.procir.2014.03.051Кузнецов А. П. Тенденции в развитии и эффективном производстве станков. Часть 1. Физические основы развития производственных систем. Станкоинструмент, (2(23)), 40–49 (2021). https://elibrary.ru/tzefohKuznetsov A. Trends in development and efficient production of machines. Part 1. Physical basis of production systems development. Stankoinstrument, (2(23)), 40–49 (2021). (In Russ.) https://elibrary.ru/tzefohGrigoriev S. N., Martinov G. M. The control platform for decomposition and synthesis of specialized CNC systems. Procedia CIRP, 41, 858–863 (2016). https://doi.org/10.1016/j.procir.2015.08.031Grigoriev S. N., Martinov G. M. The control platform for decomposition and synthesis of specialized CNC systems. Procedia CIRP, 41, 858–863 (2016). https://doi.org/10.1016/j.procir.2015.08.031Grigoriev S. N., Martinov G. M. An ARM-based multi-channel CNC solution for multi-tasking turning and milling machines. Procedia CIRP, 46, 525–528 (2016). https://doi.org/10.1016/j.procir.2016.04.036Grigoriev S. N., Martinov G. M. An ARM-based multi-channel CNC solution for multi-tasking turning and milling machines. Procedia CIRP, 46, 525–528 (2016). https://doi.org/10.1016/j.procir.2016.04.036McKeown P. A., Loxham J. Some aspects of the design of high precision measuring machines. CIRP Annals, 22(22), 139–140 (1973).McKeown P. A., Loxham J. Some aspects of the design of high precision measuring machines. CIRP Annals, 22(22), 139–140 (1973).Серков Н. А. Точность многокоординатных машин с ЧПУ: Теоретические и экспериментальные основы. Ленанд, Москва (2015).Serkov N. A. Tochnost’ mnogokoordinatnyh mashin s ChPU: Teoreticheskie i jeksperimental’nye osnovy, Lenand, Moscow (2015). (In Russ.)Телешевский В. И. Автоматическая коррекция объемных геометрических погрешностей программно-управляемых измерительных и технологических систем. Измерительная техника, (7), 14–17 (2015). https://elibrary.ru/udnvmzTeleshevskii V. I., Sokolov V. A. Automatic Correction of Three-Dimensional Geometric Errors in Computer Controlled Measurement and Technological Systems. Measurement Techniques, 58(7), 747–751 (2015). https://doi.org/10.1007/s11018-015-0787-ySchwenke H., Knapp W., Haitjema H. et al. Geometric error measurement and compensation of machines – An update. CIRP Annals, 57(2), 660–675 (2008). https://doi.org/10.1016/j.cirp.2008.09.008Schwenke H., Knapp W., Haitjema H. et al. Geometric error measurement and compensation of machines – An update. CIRP Annals, 57(2), 660–675 (2008). https://doi.org/10.1016/j.cirp.2008.09.008Schwenke H., Franke M., Hannaford J. Error mapping of CMMs and machine tools by a single tracking interferometer. CIRP Annals, 54(1), 475–478 (2005). https://doi.org/10.1016/S0007-8506(07)60148-6Schwenke H., Franke M., Hannaford J. Error mapping of CMMs and machine tools by a single tracking interferometer. CIRP Annals, 54(1), 475–478 (2005). https://doi.org/10.1016/S0007-8506(07)60148-6Lamikiz A., López L. N., Ocerin O. et al. The Denavit and Hartenberg approach applied to evaluate the consequences in the tool tip position of geometrical errors in five-axis milling centres. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 37(1), 122–139 (2008). https://doi.org/10.1007/s00170-007-0956-5Lamikiz A., López L. N., Ocerin O. et al. The Denavit and Hartenberg approach applied to evaluate the consequences in the tool tip position of geometrical errors in five-axis milling centres. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 37(1), 122–139 (2008). https://doi.org/10.1007/s00170-007-0956-5Rahman M., Heikkala J., Lappalainen K. Modeling, measurement and error compensation of multi-axis machine tools. Part I: theory. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40(10), 1535–1546 (2000). https://doi.org/10.1016/S0890-6955(99)00101-7Rahman M., Heikkala J., Lappalainen K. Modeling, measurement and error compensation of multi-axis machine tools. Part I: theory. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40(10), 1535–1546 (2000). https://doi.org/10.1016/S0890-6955(99)00101-7Okafor A. C., Ertekin Y. M. Derivation of machine tool error models and error compensation procedure for three axes vertical machining center using rigid body kinematics. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40(8), 1199–1213 (2000). https://doi.org/10.1016/S0890-6955(99)00105-4Okafor A. C., Ertekin Y. M. Derivation of machine tool error models and error compensation procedure for three axes vertical machining center using rigid body kinematics. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40(8), 1199–1213 (2000). https://doi.org/10.1016/S0890-6955(99)00105-4Lin Y., Shen Y. Modelling of five-axis machine tool metrology models using the matrix summation approach. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 21, 243–248 (2003). https://doi.org/10.1007/s001700300028Lin Y., Shen Y. Modelling of five-axis machine tool metrology models using the matrix summation approach. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 21, 243–248 (2003). https://doi.org/10.1007/s001700300028Ahn K. G., Cho D. W. An analysis of the volumetric error uncertainty of a three-axis machine tool by beta distribution. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40(15), 2235–2248 (2000). https://doi.org/10.1016/S0890-6955(00)00048-1Ahn K. G., Cho D. W. An analysis of the volumetric error uncertainty of a three-axis machine tool by beta distribution. International Journal of Machine Tools & Manufacture, 40(15), 2235–2248 (2000). https://doi.org/10.1016/S0890-6955(00)00048-1Cheng Q., Feng Q., Liu Z. et al. Fluctuation prediction of machining accuracy for multi-axis machine tool based on stochastic process theory. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, (229), 2534–2550 (2015). https://doi.org/10.1177/0954406214562633Cheng Q., Feng Q., Liu Z. et al. Fluctuation prediction of machining accuracy for multi-axis machine tool based on stochastic process theory. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, (229), 2534–2550 (2015). https://doi.org/10.1177/0954406214562633Пимушкин Я. И. Коррекция объёмной точности портальной системы с помощью лазерного трекера. Вестник МГТУ «СТАНКИН», (1(64)), 80–86 (2023). https://doi.org/10.47617/2072-3172_2023_1_80Pimushkin Ya. I., Stebulyanin M. M. Correction of volumetric accuracy of the portal system using a laser tracker. Vestnik MGTU “STANKIN”, (1(64)), 80–86 (2023). (In Russ.) https://doi.org/10.47617/2072-3172_2023_1_80Мастеренко Д. А. Построение математической модели геометрической объёмной точности многокоординатных технологических и измерительных машин на основе понятий дифференциальной геометрии. Вестник Тихоокеанского государственного университета, (4(63)), 17–28 (2021). https://elibrary.ru/stslhuMasterenko D. A. Mathematical modeling of the geometric volumetric accuracy of multi-axis technological and measuring machines based on differential geometry concepts. Vestnik Pacific State University, (4(63)), 17–28 (2021). (In Russ.) https://elibrary.ru/stslhuПимушкин Я. И., Стебулянин М. М., Мастеренко Д. А. К проблеме лазерной коррекции объёмной погрешности многокоординатных машин с портальной кинематикой. Контроль. Диагностика, 26(12(306)), 46–53 (2023). https://elibrary.ru/GGBYLGPimushkin, Ya. I., Stebulyanin, M. M., Masterenko, D. A. Towards the problem of laser correction of volumetric error of multi-axis machines with gantry kinematics. Control. Diagnostics, 26(12(306)), 46–53 (2023). (In Russ.) https://elibrary.ru/ggbylgWang Y., Guo X., Kim J. et al. A single camera unit-based three-dimensional surface imaging technique. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 127, 4833–4843 (2023). https://doi.org/10.1007/s00170-023-11866-4Wang Y., Guo X., Kim J. et al. A single camera unit-based three-dimensional surface imaging technique. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 127, 4833–4843 (2023). https://doi.org/10.1007/s00170-023-11866-4Xuemin Zhong, Hongqi Liu, Hao Chang, Bin Li. An identification method of squareness errors based on volumetric error model in machine tools. International Journal of Technology and Engineering Studies, 4(4), 132–142 (2018). http://dx.doi.org/10.20469/ijtes.4.10002-4Xuemin Zhong, Hongqi Liu, Hao Chang, Bin Li. An identification method of squareness errors based on volumetric error model in machine tools. International Journal of Technology and Engineering Studies, 4(4), 132–142 (2018). http://dx.doi.org/10.20469/ijtes.4.10002-4Jun Zha, Tao Wang, Linhui Li, Yaolong Chen. Volumetric error compensation of machine tool using laser tracer and machining verification. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 108, 2467–2481 (2020). http://doi.org/10.1007/s00170-020-05556-8Jun Zha, Tao Wang, Linhui Li, Yaolong Chen. Volumetric error compensation of machine tool using laser tracer and machining verification. International Journal of Advanced Manufacturing Technology, 108, 2467–2481 (2020). https://doi.org/10.1007/s00170-020-05556-8Liu Y., Wan M., Xing W. J., Zhang W. H. Generalized actual inverse kinematic model for compensating geometric errors in five-axis machine tools. International Journal of Mechanical Sciences, (145), 299–317 (2018). http://dx.doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2018.07.022Liu Y., Wan M., Xing W. J., Zhang W. H. Generalized actual inverse kinematic model for compensating geometric errors in five-axis machine tools. International Journal of Mechanical Sciences, (145), 299–317 (2018). http://dx.doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2018.07.022Пимушкин Я. И. Разработка метода повышения объёмной точности многокоординатного металлорежущего оборудования на основе цифровой коррекции перемещений рабочих органов: дис. канд. техн. наук: МГТУ «СТАНКИН», Москва (2023).Pimushkin Ya. I. Razrabotka metoda povysheniya ob”yomnoj tochnosti mnogokoordinatnogo metallorezhushchego oborudovaniya na osnove cifrovoj korrekcii peremeshchenij rabochih organov. Candidate’s dissertation Technical Sciences, MGTU “STANKIN”, Moscow (2023).Лурье А. И. Аналитическая механика. Физматлит, Москва (1961).Lurie A. I. Analiticheskaya mekhanika. Fizmatlit, Moscow (1961). (In Russ.)Лакеев A. B. Существование и единственность алгебраических решений интервальных линейных систем в полной арифметике Каухера. Вычислительные технологии, 4(4), 33–44. (1999).Lakeev V. A. Sushchestvovanie i edinstvennost’ algebraicheskih reshenij interval’nyh linejnyh sistem v polnoj arifmetike Kauhera, Vychislitel’nye tekhnologii, 4(4), 33–44. (1999). (In Russ.)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.