Рассмотрено обеспечение решения задачи автономной навигации подвижных объектов в течение длительного времени. Основная проблема при использовании инерциальных навигационных систем обусловлена накоплением ошибок позиционирования и угловой ориентации. Показано, что данную проблему можно решить путём комплексирования методов нелинейной фильтрации при обработке результатов инерциальных измерений бесплатформенными инерциальными навигационными системами и методов сокращения размерности вектора навигационных параметров на траекторных участках (интервалах), описываемых аналитическими моделями. В качестве таких траекторных участков рассмотрены ортодромические (кратчайшие) и кольцевые интервалы, наиболее характерные для программных траекторий транспортных объектов – автомагистралей, железных дорог, авиалиний и др. Для кольцевых интервалов впервые получены аналитические зависимости пространственных координат бесплатформенных инерциальных навигационных систем. Данные зависимости позволяют сократить размерность вектора навигационных параметров и, как следствие, для построения модели автономного наблюдателя навигационных параметров использовать уравнения, исключённые из общей системы этих параметров. Показано, что с использованием методов стохастической нелинейной фильтрации можно решить задачу помехоустойчивой автономной навигации на траекторных интервалах, описываемых аналитическими моделями. Предложенный подход к решению задачи автономной навигации подвижных объектов позволяет значительно сократить вычислительные затраты при практической реализации алгоритмов нелинейной фильтрации текущих навигационных параметров по сравнению с традиционными моделями бесплатформенных инерциальных навигационных систем. Эффективность предложенного подхода проиллюстрирована численным примером. Полученные результаты полезны при разработке навигационного обеспечения различных транспортных объектов, движущихся по программным траекториям, например, летательных аппаратов разного назначения, железнодорожного, автомобильного, речного транспорта и др.