izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/10.32446/0368-1025it.2024-1-35-39izmertech-2087Research ArticleЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯELECTROMAGNETIC MEASUREMENTSМетодика определения степени магнитной индукции трансформаторов с синусоидальным магнитным потокомMethodology for determining the degree of magnetic induction of transformers with a sinusoidal magnetic fluxhttps://orcid.org/0000-0001-5280-6792ПлотниковС. М.PlotnikovS. M.

Плотников Сергей Михайлович, профессор кафедры АПП 5441-4069

Красноярск

Sergey M. Plotnikov

Krasnoyarsk

smplotnikov@rambler.ruСибирский государственный университет науки и технологий имени М.Ф. Решетнева; Красноярский институт железнодорожного транспортаРоссияReshetnev Siberian State University of Science and Technology; Krasnoyarsk Institute of Railway TransportRussian Federation202408032024013539Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20242024ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/2087

Исследовано уменьшение потерь в стали магнитопроводов электрических машин. Данные потери составляют до 5 % вырабатываемой электроэнергии, не зависят от нагрузки и могут возрастать в течение срока эксплуатации оборудования. Для эффективного проектирования и конструирования трансформаторов с низкими потерями холостого хода полные потери в стали минимизируют путём оптимизации размеров кристаллического зерна и толщины листов сердечников, совершенствования текстуры стали и конструкции магнитопровода и пр. Однако данные меры по-разному влияют на гистерезисную, вихретоковые классическую и аномальную составляющие потерь в стали, что не позволяет эффективно минимизировать полные потери. Разработана методика определения трёх составляющих потерь с применением модернизированного метода трёх частот, в котором учтена зависимость коэффициента гистерезисных потерь от частоты. Выведена формула для коррекции этого коэффициента. Показано, что приведённый в большинстве современных научных источников показатель степени магнитной индукции в выражении для вихретоковых аномальных потерь стал неактуальным. Представлена методика расчёта данного показателя для сердечника конкретного трансформатора, в которой используются найденные методом трёх частот составляющие потерь и полные потери в стали при пониженном первичном напряжении. Для исследуемого трансформатора показатель степени магнитной индукции в аномальных потерях составил 1,88. Полученные результаты можно применять при проектировании сухих и масляных трансформаторов разных мощностей, работающих при синусоидальном магнитном потоке.

The research presented in the article is aimed at reducing losses in the magnetic circuits of electrical machines. These losses amount to up to 5 % of the generated electricity, do not depend on the load and can increase over the life of the equipment. To effectively design and construct transformers with low no-load losses, total losses in steel are minimized by optimizing the crystal grain size and thickness of core sheets, improving the steel texture and magnetic circuit design, etc. However, the hysteresis, classical eddy current and anomalous eddy current components of losses in steel react in different directions to these measures, which does not effectively minimize total losses. To determine the three components of losses, a modernized method of three frequencies is proposed, which takes into account the dependence of the hysteresis loss coefficient on frequency. A formula for correcting this coefficient is derived. It is shown that the indicator of the degree of magnetic induction given in most modern scientific sources in the expression for eddy current anomalous losses has become irrelevant. A method for calculating this indicator for the core of a specific transformer is presented, which uses the loss components and total losses in steel found by the method of three frequencies and the total losses in steel at a reduced primary voltage. For the transformer under study, the degree of magnetic induction in anomalous losses was 1.88. The results obtained can be used in the design of dry and oil transformers of different powers operating with a sinusoidal magnetic flux.

магнитопроводгистерезисные потеривихретоковые потерианомальные потеримагнитная индукцияопыт холостого ходаваттметровый методметод трех частотmagnetic circuithysteresis losseseddy current lossesanomalous lossesmagnetic inductionno-load experimentwattmeter methodthree-frequency methodReferencesBertotti G. General properties of power losses in soft ferromagnetic materials. IEEE Transactions on Magnetics, 24(1), 621–630 (1988). https://doi.org/10.1109/20.43994Bertotti G. General properties of power losses in soft ferromagnetic materials. IEEE Transactions on Magnetics, 24(1), 621–630 (1988). https://doi.org/10.1109/20.43994Reinert J., Brockmeyer A., De Doncker R. W. Calculation of losses in ferro- and ferrimagnetic materials based on the modifi ed Steinmetz equation. IEEE Transactions on Industry Applications, 37(4), 1055–1061 (2001). https://doi.org/10.1109/28.936396Reinert J., Brockmeyer A., De Doncker R. W. Calculation of losses in ferro- and ferrimagnetic materials based on the modifi ed Steinmetz equation. IEEE Transactions on Industry Applications, 37(4), 1055–1061 (2001). https://doi.org/10.1109/28.936396Yan Z., Ai-ming S. Simplifi ed ferrite core loss separation model for switched mode power converter. IET Power Electron, 9, 529–535 (2016). https://doi.org/10.1049/iet-pel.2015.0146Yan Z., Ai-ming S. Simplified ferrite core loss separation model for switched mode power converter. IET Power Electron, 9, 529–535 (2016). https://doi.org/10.1049/iet-pel.2015.0146Nasir B. An accurate iron core loss model in equivalent circuit of induction machines. Journal of Energy, 2020, 7613737 (2020). https://doi.org/10.1155/2020/7613737Nasir B. An accurate iron core loss model in equivalent circuit of induction machines. Journal of Energy, 2020, 7613737 (2020). https://doi.org/10.1155/2020/7613737Pfingsten G. et al. Operating point resolved loss computation in electrical machines. Archives of electrical engineering, 65(1), 73–86 (2016). https://doi.org/10.1515/aee-2016-0006Pfingsten G. et al. Operating point resolved loss computation in electrical machines. Archives of electrical engineering, 65(1), 73–86 (2016). https://doi.org/10.1515/aee-2016-0006Ibrahim М., Pillay P. Advanced testing and modeling of magnetic materials including a new method of core loss separation for electrical machines. Industry Applications IEEE Transactions, 48(5), 1507–1515 (2012). https://doi.org/10.1109/TIA.2012.2210012Ibrahim М., Pillay P. Advanced testing and modeling of magnetic materials including a new method of core loss separation for electrical machines. Industry Applications IEEE Transactions, 48(5), 1507–1515 (2012). https://doi.org/10.1109/TIA.2012.2210012Lee P. K. et al. Aircraft loss of control: analysis and requirements for future safety-critical systems and their validation. Proc. 2011 8th Asian Control Conference (ASCC), 15–18 May 2011, Kaohsiung, Taiwan, IEEE Publ., pp. 399–406 (2011).Lee P. K. et al. Aircraft loss of control: analysis and requirements for future safety-critical systems and their validation. Proc. 2011 8th Asian Control Conference (ASCC), 15–18 May 2011, Kaohsiung, Taiwan, IEEE Publ., pp. 399–406 (2011).Kim Y.-T., Cho G., Kim G.-T. The estimation method comparison of iron loss coefficients through the iron loss calculation. Journal of Electrical Engineering and Technology, 8(6), 1409–1414 (2013). https://doi.org/10.5370/JEET.2013.8.6.1409Kim Y.-T., Cho G., Kim G.-T. The estimation method comparison of iron loss coeffi cients through the iron loss calculation. Journal of Electrical Engineering and Technology, 8(6), 1409–1414 (2013). https://doi.org/10.5370/JEET.2013.8.6.1409Плотников С. М., Щеголева Т. В. Уточнение коэффициента Штейнмеца для стали сердечника трансформатора. Электричество, 4(4), 73–78 (2023) https://doi.org/10.24160/0013-5380-2023-4-73-78Plotnikov S. M., Shchegoleva T. V. Refinement of the Steinmetz coefficient for the transformer core steel. Elektrichestvo, 4(4), 73–78 (2023). (In Russ.) https://doi.org/10.24160/0013-5380-2023-4-73-78Плотников С. М. Способ определения показателя магнитной индукции в потерях на гистерезис для стали сердечника трансформатора: пат. RU 2764780 C1. Изобретения. Полезные модели. № 3 (2021).Plotnikov S. M. Patent RU 2764780 C1. Inventions. Utility models, no. 3 (2021). (In Russ.)Bertotti G. A general statistical approach to the problem of eddy current losses. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 41(1–3), 253–260 (1984). https://doi.org/10.1016/0304-8853(84)90192-6Bertotti G. A general statistical approach to the problem of eddy current losses. Journal of Magnetism and Magnetic Materials, 41(1–3), 253–260 (1984). https://doi.org/10.1016/0304-8853(84)90192-6Li J., Abdallah T., Sullivan C. R., Conference record of the 2001 IEEE Industry Applications Conference Thirty-Sixth IAS Annual Meeting, 30 September – 4 October 2001, Chicago, USA, IEEE Publ., 4, 2203–2210 (2001).Li J., Abdallah T., Sullivan C. R., Conference record of the 2001 IEEE Industry Applications Conference Thirty-Sixth IAS Annual Meeting, 30 September – 4 October 2001, Chicago, USA, IEEE Publ., 4, 2203–2210 (2001).Mayergoyz I. D., Serpico C. Frequency scaling of excess hysteresis losses. IEEE Transactions on Magnetics, 36(5), 3192–3194 (2000). https://doi.org/10.1109/20.908733Mayergoyz I. D., Serpico C. Frequency scaling of excess hysteresis losses. IEEE Transactions on Magnetics, 36(5), 3192–3194 (2000). https://doi.org/10.1109/20.908733Hein H. Z. et al. Core Losses Analysis for Soft Magnetic Materials under SPWM. Excitations International Journal of Electromagnetics and Applications, 10(1), 1–6 (2020). https://doi.org/10.5923/j.ijea.20201001.01Hein H. Z. et al. Core Losses Analysis for Soft Magnetic Materials under SPWM. Excitations International Journal of Electromagnetics and Applications, 10(1), 1–6 (2020). https://doi.org/10.5923/j.ijea.20201001.01Fish G. E., Chang C.-F., Bye R. Frequency dependence of core loss in rapidly quenched Fe-6.5 wt. %Si. Journal of Applied Physics, 64(10), 5370–5372 (1998). https://doi.org/10.1063/1.342374Fish G. E., Chang C.-F., Bye R. Frequency dependence of core loss in rapidly quenched Fe-6.5 wt. %Si. Journal of Applied Physics, 64(10), 5370–5372 (1998). https://doi.org/10.1063/1.342374Szczygłowski J., Kopciuszewski P., Wilczyński W., Roman A. Energy losses in Fe-based and Co-based amorphous materials. Materials Science and Enginering, 75(1), 13–16 (2000). https://doi.org/10.1016/S0921-5107(00)00376-7Szczygłowski J., Kopciuszewski P., Wilczyński W., Roman A. Energy losses in Fe-based and Co-based amorphous materials. Materials Science and Enginering, 75(1), 13–16 (2000). https://doi.org/10.1016/S0921-5107(00)00376-7Плотников С. М., Иксиль Н. Определение составляющих потерь в стали магнитопроводов электрических машин. Измерительная техника, (9), 53–58 (2023). https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-9-53-58Plotnikov S. M., Iksil N. Determination of components of losses in the steel of the magnetic circuit of electric machines. Izmeritel`naya Tekhnika, (9), 53–58 (2023). (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2023-9-53-58Плотников С. М. Способ определения магнитных потерь в стали магнитопровода: пат. RU 2750134 C1. Изобретения. Полезные модели. № 18 (2021). [Plotnikov S. M. Patent RU 2750134 C1. Inventions. Utility models, no. 18 (2021). (In Russ.)]Plotnikov S. M. Patent RU 2750134 C1. Inventions. Utility models, no. 18 (2021). (In Russ.)Popescu M. et al. On the physical basis of power losses in laminated steel and minimum-effort modeling in an industrial design environment. Proc. Industry Applications Conference Forty-Second IAS Annual Meeting “IEEE Industry Applications Annual Meeting”, 23–27 September 2007, IEEE Publ., pp. 60–66 (2007). https://doi.org/10.1109/07IAS.2007.14Popescu M. et al. On the physical basis of power losses in laminated steel and minimum-effort modeling in an industrial design environment. Proc. Industry Applications Conference Forty-Second IAS Annual Meeting “IEEE Industry Applications Annual Meeting”, 23–27 September 2007, IEEE Publ., pp. 60–66 (2007). https://doi.org/10.1109/07IAS.2007.14

The authors declare that there are no conflicts of interest present.