<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izmertech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Измерительная техника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izmeritel`naya Tekhnika</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0368-1025</issn><issn pub-type="epub">2949-5237</issn><publisher><publisher-name>ФГУП "ВНИИФТРИ"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32446/0368-1025it.2023-11-58-65</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izmertech-2061</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>ELECTROMAGNETIC MEASUREMENTS</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Метод измерения расхода жидкости в ядерно-магнитных расходомерах-релаксометрах</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Method of liquid consumption measuring in nuclear magnetic flowmeters-relaxometers</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-9530-4805</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Давыдов</surname><given-names>В. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Davydov</surname><given-names>Vadim V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Вадим Владимирович Давыдов</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Vadim V. Davydov</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">davydov_vadim66@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-1573-4619</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Гольдберг</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Gol’dberg</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Артемий Александрович Гольдберг</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Artemiy A. Gol’dberg</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">artemiy.goldberg@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-8924-5033</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Дудкин</surname><given-names>В. И.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Dudkin</surname><given-names>V. I.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Валентин Иванович Дудкин</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Valentin I. Dudkin</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">vidoodkin@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-3"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-1958-4221</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Давыдов</surname><given-names>Р. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Davydov</surname><given-names>R. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Роман Вадимович Давыдов</p><p>Санкт-Петербург</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Roman V. Davydov</p><p>St. Petersburg</p></bio><email xlink:type="simple">davydovroman@outlook.com</email><xref ref-type="aff" rid="aff-4"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого; Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University; The Bonch-Bruevich State University of Telecommunication</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-3"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>The Bonch-Bruevich State University of Telecommunication</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-4"><aff xml:lang="ru"><institution>Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого; Санкт-Петербургский государственный университет телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича; Алферовский университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Peter the Great Saint Petersburg Polytechnic University; The Bonch-Bruevich State University of Telecommunication; Alferov University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2023</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>08</day><month>12</month><year>2023</year></pub-date><volume>0</volume><issue>11</issue><fpage>58</fpage><lpage>65</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; ФГУП "ВНИИФТРИ", 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">ФГУП "ВНИИФТРИ"</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">ФГУП "ВНИИФТРИ"</copyright-holder><license xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/article/view/2061">https://www.izmt.ru/jour/article/view/2061</self-uri><abstract><p>Обоснована необходимость расширения функциональных возможностей систем контроля параметров потока жидких сред. Отмечены преимущества применения для такого контроля измерителей на основе явления ядерного магнитного резонанса. Рассмотрены проблемы, которые возникают при эксплуатации ядерно-магнитных расходомеров-релаксометров, работающих в двух режимах измерения (импульсном и с периодической модуляцией магнитного поля в системе регистрации сигнала ядерного магнитного резонанса). Отмечено, что основная проблема при эксплуатации этих приборов связана с увеличением погрешности измерения расхода жидкости или прекращением процесса его измерения при быстрых изменениях потока жидкости. Описан режим магнитной метки, который позволяет решить данную проблему, но существенно ограничивает возможности применения ядерно-магнитных расходомеров-релаксометров для контроля параметров смесей жидкостей или при большом увеличении температуры текущей среды. Предложен метод создания магнитной метки на уровне шумов для измерения расхода жидкости. В разработанном методе изменение состава текущей среды или замена жидкости не оказывает существенного влияния на формирование в сильном неоднородном магнитном поле магнитной метки – её значение находится на уровне шумов (амплитуда шума выше амплитуды сигнала в несколько раз). Представлены результаты экспериментальных исследований линии нутации при изменении градиента магнитного поля. Разработана математическая модель на основе модифицированных уравнений Блоха и установлены соотношения между параметрами магнитных полей для реализации режима магнитной метки в сигнале ядерного магнитного резонанса с инверсией намагниченности на уровне шумов. Использование предложенного метода позволяет сделать несущественным влияние быстрых изменений (в 10 и более раз) расхода жидкости на погрешность его измерения.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The need to expand the functionality of systems for monitoring the parameters of the flow of liquid media is substantiated. The advantages of using meters based on the phenomenon of nuclear magnetic resonance to control the parameters of the flow of liquid media are noted. Let us consider the problems that arise during the operation of nuclear magnetic flowmeters-relaxometers operating in two measurement modes (pulse and with periodic modulation of the magnetic field in the nuclear magnetic resonance signal recording system - modulation technique). It is noted that the main problem in the operation of these devices is associated with an increase in the error in measuring liquid flow or the termination of its measurement process with rapid changes in liquid flow. The use of a magnetic tag mode, which allows us to solve this problem, significantly limits the possibilities of using nuclear magnetic resonance flowmeters-relaxometers when used to monitor the parameters of other liquids or with a large increase in the temperature of the flowing medium. A method for creating a magnetic mark at the noise level for measuring liquid flow is proposed. In the method, changing the composition of the flowing medium (including the liquid itself) does not have a significant effect on the formation of a magnetic mark at the noise level in a strong inhomogeneous magnetic field. The results of experimental studies of the nutation line from changes in magnetic field inhomogeneity are presented. A mathematical model has been developed based on the modified Bloch equations and relationships between the magnetic field parameters have been established to implement the magnetic mark mode in the nuclear magnetic resonance signal with magnetization inversion at the noise level. The use of a method makes it possible to make the influence of rapid changes in the value of liquid flow (by a factor of 10 or more) on the flow measurement error insignificant.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>ядерный магнитный резонанс</kwd><kwd>магнитное поле</kwd><kwd>намагниченность</kwd><kwd>текущая среда</kwd><kwd>расход</kwd><kwd>магнитная&#13;
метка</kwd><kwd>линия нутации</kwd><kwd>градиент</kwd><kwd>отношение сигнал/шум</kwd><kwd>погрешность измерения</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>nuclear magnetic resonance</kwd><kwd>magnetic field</kwd><kwd>magnetization</kwd><kwd>flowing medium</kwd><kwd>consumption</kwd><kwd>magnetic mark</kwd><kwd>nutation&#13;
line</kwd><kwd>gradient</kwd><kwd>signal-to-noise ratio</kwd><kwd>measurement error</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Davydov V., Gureeva I., Davydov R., Dudkin V., Energies, 2022, vol. 15(2), 457. https://doi.org/10.3390/en15020457</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Davydov V., Gureeva I., Davydov R., Dudkin V., Energies, 2022, vol. 15(2), 457. https://doi.org/10.3390/en15020457</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gui M., Shan J., Liu Y., Wu P., Liang Y., Zhang F., Annals Nuclear Energy, 2023, vol. 194, 110084. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2023.110084</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gui M., Shan J., Liu Y., Wu P., Liang Y., Zhang F., Annals Nuclear Energy, 2023, vol. 194, 110084. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2023.110084</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zhang Z., Liu H., Song T., Zhang Q., Yang L., Bi K., Annals Nuclear Energy, 2022, vol. 165, 108766. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2021.108766</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhang Z., Liu H., Song T., Zhang Q., Yang L., Bi K., Annals Nuclear Energy, 2022, vol. 165, 108766. https://doi.org/10.1016/j.anucene.2021.108766</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kashaev R. S., Kien N. T., Tung C. V., Kozelkov O. V., Petroleum Chemistry, 2019, vol. 59, pp. S21–S29. https://doi.org/10.1134/S0965544119130073</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kashaev R. S., Kien N. T., Tung C. V., Kozelkov O. V., Petroleum Chemistry, 2019, vol. 59, pp. S21–S29. https://doi.org/10.1134/S0965544119130073</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Safi ullin K., Kuzmin V., Bogaychuk A., Klochkov A., Tagirov M., Journal of Petroleum Science and Engineering, 2022, vol. 210, 110010. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2021.110010</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Safi ullin K., Kuzmin V., Bogaychuk A., Klochkov A., Tagirov M., Journal of Petroleum Science and Engineering, 2022, vol. 210, 110010. https://doi.org/10.1016/j.petrol.2021.110010</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кашаев Р. С., Киен Н. Т., Тунг Ч. В., Козелков О. В. Экспресс-методы протонной магнитной резонансной релаксометрии определения вязкости и концентрации асфальтенов в нефти // Журнал прикладной спектроскопии. 2019. Т. 86. № 5. С. 807–812.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kashaev R. S., Kien N. C., Tung T. V., Kozelkov O. V., Journal of Applied Spectroscopy, 2019, vol. 86(5), pp. 890–895. https://doi.org/10.1007/s10812-019-00911-4</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">O’Neill K. T., Klotz A., Stanwix P. L. et al., Flow Measurement and Instrumentation, 2017, vol. 58, pp. 104–111. https://doi.org/10.1016/j.flowmeasinst.2017.10.004</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">O’Neill K. T., Klotz A., Stanwix P. L. et al., Flow Measurement and Instrumentation, 2017, vol. 58, pp. 104–111. https://doi.org/10.1016/j.flowmeasinst.2017.10.004</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Давыдов В. В., Мязин Н. С., Давыдов Р. В. Мультифазный ядерно-мвгнитный расходомер-релаксометр для контроля состояния и быстроменяющихся расходов нефтяных смесей // Измерительная техника. 2022. № 6. С. 52–59. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-6-52-59</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Davydov V. V., Myazin N. S., Davydov R. V., Measurement Techniques, 2022, vol. 65, no. 6, pp. 444–452. https://doi.org/10.1007/s11018-022-02103-7</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gizatullin B., Gafurov M., Murzakhanov F., Mattea C., Stapf S., Langmuir, 2021, vol. 37(22), pp. 6783–6791. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.1c00882</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gizatullin B., Gafurov M., Murzakhanov F., Mattea C., Stapf S., Langmuir, 2021, vol. 37(22), pp. 6783–6791. https://doi.org/10.1021/acs.langmuir.1c00882</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Давыдов В. В., Мязин Н. С., Давыдов Р. В. Ядерно-магнитный расходомер-релаксометр для контроля расхода и состояния теплоносителя в первом контуре ядерного реактора подвижного объекта // Измерительная техника. 2022. № 4. С. 49–58. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-4-49-58</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Davydov V. V., Myazin N. S., Davydov R. V., Measurement Techniques, 2022, vol. 65, no. 4, pp. 279–289. https://doi.org/10.1007/s11018-022-02080-x</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Кашаев Р. С., Сунцов И. А., Тунг Ч. В., Киен Н. Т., Усачев А. Е., Козелков О. В. Экспресс-метод и аппаратура протонного магнитного резонанса для измерения плотности и молекулярной массы нефти // Журнал прикладной спектроскопии. 2019. Т. 86. № 2. С. 277–282.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kashaev R. S., Suntsov I. A., Tung C. V., Usachev A. E., Kozelkov O. V., Journal of Applied Spectroscopy, 2019, vol. 86(2), pp. 289–293. https://doi.org/10.1007/s10812-019-00814-4 ]</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Zargar M., Johns M. L., Aljindan J. M., Noui-Mehidi M. N., O’Neill K. T., SPE Production &amp; Operations, 2021, vol. 36(2), pp. 423–436. https://doi.org/10.2118/205351-PA</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zargar M., Johns M. L., Aljindan J. M., Noui-Mehidi M. N., O’Neill K. T., SPE Production &amp; Operations, 2021, vol. 36(2), pp. 423–436. https://doi.org/10.2118/205351-PA</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Sahu S., Prajapati A., Kumar M., Bhattacharyay R., Flow Measurement and Instrumentation, 2019, vol. 66, pp. 190–199. https://doi.org/10.1016/j.flowmeasinst.2019.03.008</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Sahu S., Prajapati A., Kumar M., Bhattacharyay R., Flow Measurement and Instrumentation, 2019, vol. 66, pp. 190–199. https://doi.org/10.1016/j.flowmeasinst.2019.03.008</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жерновой А. И., Дьяченко С. В. О выполнении закона Кюри в магнитных жидкостях // Известия вузов. Физика. 2015. Т. 58. № 1. С. 132–136.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhernovoi A. I., Dyachenko S. V., Russian Physics Journal, 2015, vol. 58(1), pp. 133–137. https://doi.10.1007/s11182-015-0472-2</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Давыдов В. В., Дудкин В. И., Карсеев А. Ю., Вологдин В. А. Особенности применения метода ядерно-магнитной спектроскопии для исследования потоков жидких сред // Журнал прикладной спектроскопии. 2015. Т. 82. № 5. С. 936–942</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Davydov V. V., Dudkin V. I., Karseev A. Yu., Vologdin V. A., Journal of Applied Spectroscopy, 2015, vol. 82, no. 6, pp. 1013–1019. https://doi.org/10.1007/s10812-016-0220-6</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Давыдов В. В., Дудкин В. И., Карсеев А. Ю. Управление контуром линии нутации в ядерно-магнитных расходомерах // Известия вузов. Физика. 2015. Т. 58. № 2. С. 8–13.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Davydov V. V., Dudkin V. I., Karseev A. Yu., Russian Physics Journal, 2015, vol. 58(2), pp. 146–152. https://doi.org/10.1007/s11182-015-0475-z</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit17"><label>17</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Давыдов В. В., Дудкин В. И., Карсеев А. Ю. Двухканальный нутационный ЯМР-магнитометр для дистанционного контроля индукции магнитного поля // Приборы и техника эксперимента. 2015. № 6. С. 84–90.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Davydov V. V., Dudkin V. I., Karseev A. Yu., Instruments and Experimental Techniques, 2015, vol. 58(6), pp. 787–793. https://doi.org/10.1134/S0020441215060056</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit18"><label>18</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Давыдов В. В., Дудкин В. И., Величко Е. Н. Методика измерения чувствительности ядерно-резонансных магнитометров с текущей жидкостью // Измерительная техника. 2016. № 2. С. 50–54. https://elibrary.ru/vtytdx</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Davydov V. V., Dudkin V. I., Velichko E. N., Measurement Techniques, 2016, vol. 59, no. 2, pp. 176–182. https://doi.org/10.1007/s11018-016-0938-9</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit19"><label>19</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Алексеев П. Н., Гагаринский А. Ю., Калугин М. А., Фомиченко П. А., Асмолов В. Г. К стратегии развития ядерной энергетики в России // Атомная энергия. 2019. Т. 126. № 4. С. 183–187.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Alekseev P. N., Gagarinskii A. Y., Kalugin M. A., Fomichenko P. A., Asmolov V. G., Atomic Energy, 2019, vol. 126(4), pp. 207–212. https://doi.org/10.1007/s10512-019-00538-w</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit20"><label>20</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Адамов Е. О., Иванов В. К., Мачалов Ю. С., Лачканов Е. В., Орлов А. И. К вопросу о различных подходах к национальной стратегии развития ядерной энергетики // Атомная энергия. 2022. Т. 132. № 3. С. 131–141.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Adamov E. O., Ivanov V. K., Mochalov Y. S., Lachkanov E. V., Orlov A. I., Atomic Energy, 2022, vol. 132(3), pp. 133–142. https://doi.org/10.1007/s10512-023-00916-5</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit21"><label>21</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bloch F., Physical Review, 1946, vol. 7 0(7), pp. 460–474. https://doi.org/10.1103/PhysRev.70.474</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bloch F., Physical Review, 1946, vol. 7 0(7), pp. 460–474. https://doi.org/10.1103/PhysRev.70.474</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit22"><label>22</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Bloch F., Wangsness R. K., Physical Review, 1950, vol. 78(1), pp. 82–89. https://doi.org/10.1103/PhysRev.89.728</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Bloch F., Wangsness R. K., Physical Review, 1950, vol. 78(1), pp. 82–89. https://doi.org/10.1103/PhysRev.89.728</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
