izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2023-8-42-52izmertech-1983Research ArticleОПТИКО-ФИЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯOPTICOPHYSICAL MEASUREMENTSКалибровка элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры астродатчика по наземным наблюдениям звёзд: учёт атмосферной рефракции и аберрации светаCalibration of intrinsic parameters of a star tracker’s digital camera based on ground-based stars observations, taking into account atmospheric refraction and light aberrationhttps://orcid.org/0000-0003-2317-8066ВасилюкН. Н.VasilyukN. N.

Николай Николаевич Василюк

Москва

Nikolay N. Vasilyuk

Moscow

nik-vasilyuk@yandex.ruНефедовГ. А.NefedovG. A.

Григорий Андреевич Нефедов

Москва

Grigorii A. Nefedov

Moscow

 

mastergrig90@gmail.comСидороваЕ. А.SidorovaE. A.

Екатерина Алексеевна Сидорова

Москва

Ekaterina A. Sidorova

Moscow

ekaterinasidko@gmail.comШагимуратоваН. О.ShagimuratovaN. O.

Наталья Олеговна Шагимуратова

Москва

Natalya O. Shagimuratova

Moscow

nataliyasho@gmail.comНаучно-производственная компания «Электрооптика»РоссияNPK Electrooptika, LLCRussian FederationРаменский приборостроительный заводРоссияRamensky Instrument Plant, JSCRussian Federation202320092023084252Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1983

Рассмотрена задача индивидуальной калибровки пяти элементов внутреннего ориентирования цифровой камеры астродатчика: фокусного расстояния объектива, двух координат главной точки изображения и двух коэффициентов радиальной дисторсии второго порядка. Указанные элементы внутреннего ориентирования представляют собой набор параметров математической модели цифрового изображения звёзд, снятого камерой астродатчика. В качестве калибровочного тест-объекта использованы звёзды, наблюдаемые калибруемой камерой с поверхности Земли. Координаты звёзд каталогизированы с очень высокой точностью, что позволило избавиться от сложной калибровочной оснастки и свести задачу калибровки к частной задаче цифровой обработки изображений звёзд. Показано, что эффекты искажения положения наблюдаемых с поверхности Земли звёзд, обусловленные скоростной аберрацией и атмосферной рефракцией, можно учесть внесением искажений в направляющие векторы звёзд, взятых из звёздного каталога. Рассмотрены два подхода к решению калибровочной задачи, по-разному учитывающие неизвестную ориентацию калибруемой камеры относительно Земли. Экспериментально установлено, что оба подхода приводят к одинаковым результатам. Невязка результатов калибровочных измерений после калибровки уменьшена в 32 раза до величины порядка неустранимой угловой погрешности определения видимого места звезды в турбулентной атмосфере. Результаты индивидуальной калибровки элементов внутреннего ориентирования камеры используются в программном обеспечении астродатчика для коррекции систематической погрешности измерений ориентации по звёздам.

The mathematical model of a digital image contains a set of parameters called camera's intrinsic elements. The numerical values of the elements are unique and must be determined through the individual calibration. The paper considers the problem of fi ve intrinsic elements calibration: the focal length of the lens, two coordinates of the principial point of the image, and two second-order radial distortion coeffi cients. The stars observed by the calibrated camera from the Earth's surface are used as a calibration test pattern. The stellar coordinates are cataloged with very high accuracy, which makes it possible to get rid of complex calibration equipment and reduce the calibration problem to a particular problem of digital image processing. The positions of stars observed from the Earth's surface are distorted by a velocity aberration and atmospheric refraction. These effects are taken into account by introducing distortions into the direction vectors of stars taken from the star catalog. Two approaches to solving the calibration problem are considered, which take into account the unknown orientation of the calibrated camera relative to the Earth in different ways. It has been experimentally shown that both approaches lead to the same results. The discrepancy in calibration measurements after calibration decreases by a factor of 32, to a value on the order of the irremovable angular error in determining the apparent position of a star in a turbulent atmosphere. The results of individual calibration of the camera's intrinsic elements are used in the fi rmware of the star tracker to correct the systematic errors in attitude measurements.

астродатчикдисторсиякалибровкаэлементы внутреннего ориентированиярефракцияаберрацияstar trackerdistortioncalibrationintrinsic parametersrefractionaberrationReferencesThe Hipparcos and Tycho Catalogues, European Space Agency, 1997, available at: https://www.cosmos.esa.int/documents/532822/546213/vol4_all.pdf/cc67cc99-8094-48d6-9f4d-30df294b7567 (accessed: 17.07.2023).The Hipparcos and Tycho Catalogues, European Space Agency, 1997, available at: https://www.cosmos.esa.int/documents/532822/546213/vol4_all.pdf/cc67cc99-8094-48d6-9f4d-30df294b7567 (accessed: 17.07.2023).Segon D. How many stars are needed for a good camera calibration? WGN, Journal of the International Meteor Organization, 2009, vol. 37, no. 3, pp. 80–83, available at: https://www.researchgate.net/publication/241519225_How_many_stars_are_needed_for_a_good_camera_calibration (accessed: 17.07.2023).Segon D. How many stars are needed for a good camera calibration? WGN, Journal of the International Meteor Organization, 2009, vol. 37, no. 3, pp. 80–83, available at: https://www.researchgate.net/publication/241519225_How_many_stars_are_needed_for_a_good_camera_calibration (accessed: 17.07.2023).Сметанин П. С., Аванесов Г. А., Бессонов Р. В. Куркина А. Н., Никитин А. В. Геометрическая калибровка звёздного датчика высокой точности по звёздному небу // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. 2017. Т. 14. № 2. С. 9–23. https://doi.org/10.21046/2070-7401-2017-14-2-9-23Smetanin P. S., Avanesov G. A., Bessonov R. V., Kurkina A. N., Nikitin A. V. Geometric calibration of high-precision star tracker by starry sky, Sovr. Probl. DZZ Kosm. 2017, vol. 14, no. 2, pp. 9–23. (In Russ.) https://doi.org/10.21046/2070-7401-2017-14-2-9-23Samaan M., Lockhart S., Holt G., Mamich H. On-Ground Calibration and Optical Alignment for the Orion Optical Navigation Camera, John L. Junkins Dynamical Systems Symposium, May 20–21, 2018, College Station, TX, USA, available at: https://ntrs.nasa.gov/citations/20180004169 (accessed: 17.07.2023).Samaan M., Lockhart S., Holt G., Mamich H. On-Ground Calibration and Optical Alignment for the Orion Optical Navigation Camera, John L. Junkins Dynamical Systems Symposium, May 20–21, 2018, College Station, TX, USA, available at: https://ntrs.nasa.gov/citations/20180004169 (accessed: 17.07.2023).Enright J., Jovanovic I., Vaz B. IEEE Sensors Journal, 2018, vol. 18, no. 18,pp. 7708–7720. https://doi.org/10.1109/JSEN.2018.2857621Enright J., Jovanovic I., Vaz B. IEEE Sensors Journal, 2018, vol. 18, no. 18, pp. 7708–7720. https://doi.org/10.1109/JSEN.2018.2857621Chen Z., Zheng Y., Zhan Y., Li C., Chen B., Zhang H. Journal of Physics: Conference Series, 2022, vol. 2235, 012053. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2235/1/012053Chen Z., Zheng Y., Zhan Y., Li C., Chen B., Zhang H. Journal of Physics: Conference Series, 2022, vol. 2235, 012053. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2235/1/012053Chen X., Xing F., You Z., Zhong X., Qi K. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2022, vol. 60, 5608211. https://doi.org/10.1109/TGRS.2021.3100841Chen X., Xing F., You Z., Zhong X., Qi K. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2022, vol. 60, 5608211. https://doi.org/10.1109/TGRS.2021.3100841Yoon H., Baeck K., Wi J. International Journal of Aeronautical and Space Sciences, 2022, vol. 23, рр. 180–191. https://doi.org/10.1007/s42405-021-00432-5Yoon H., Baeck K, Wi J. International Journal of Aeronautical and Space Sciences, 2022, vol. 23, рр. 180–191. https://doi.org/10.1007/s42405-021-00432-5Федосеев В. И. Колосов М. П. Оптико-электронные приборы ориентации и навигации космических аппаратов. М.: Логос, 2007. 247 с. https://elibrary.ru/qnuuazFedoseev V. I., Kolosov M. P. Optiko-elektronnye pribory orientacii I navigacii kosmicheskih apparatov [Optic-electronic devices for orientation and navigation of space vehicles], Moscow, Logos Publ., 2007, 247 p. (In Russ.)Аванесов Г. А., Кондратьева Т. В., Никитин А. В. Исследование смещения энергетического центра изображений звёзд относительно геометрического центра на ПЗС-матрице и коррекция методической ошибки // Механика, управление и информатика (см. в книгах). 2009. № 1. С. 421–446. https://elibrary.ru/ojsjgdAvanesov G. A., Kondratieva T. V., Nikitin A. V. Mehanika, upravlenie i informatika (In books), 2009, no. 1, pp. 421–446. (In Russ.)Брагин А. А. Исследование способов определения координат центра изображения точечного источника излучения // Известия высших учебных заведений. Геодезия и аэрофотосъемка. 2009. № 5. С. 73–80. https://elibrary.ru/vbcbdlBragin A. A. Izvestia vuzov. Geodesy and aerophotosurveying, 2009, no. 5, pp. 73–80. (In Russ.)Conrady A. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1919, vol. 79, no. 5, pp. 384–390. https://doi.org/10.1093/mnras/79.5.384Conrady A. Decentered Lens Systems. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1919, vol. 79, no. 5, pp. 384–390. https://doi.org/10.1093/mnras/79.5.384Brown D. C. Decentering distortion of lenses, Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 1966, vol. 32, no. 3, pp. 444–462.Brown D. C. Decentering distortion of lenses. Photogrammetric Engineering and Remote Sensing, 1966, vol. 32, no. 3, pp. 444–462.Василюк Н. Н. Коррекция вращательного смаза в изображениях звёзд, наблюдаемых астроинерциальным датчиком ориентации на фоне дневного неба // Компьютерная оптика. 2023. Т. 47. № 1. С. 79–91. https://elibrary.ru/qskzqpVasilyuk N. N. Computer optics, 2023, vol. 47, no. 1, pp. 79–91. (In Russ.)Прохоров М. Е., Захаров А. И., Тучин М. С. Расчёт оптимальных характеристик оптической системы и матричного приёмника излучения звёздного датчика ориентации по его тактико-техническим характеристикам // Механика, управление и информатика (см. в книгах). 2013. № 1(13). С. 80–90. https://elibrary.ru/rhdmtlProkhorov M. E., Zakharov A. I., Tuchin M. S. Mehanika, upravlenie i informatika (In books), 2013, no. 1(13), pp. 80–90. (In Russ.)Щеглов П. В. Проблемы оптической астрономии. М.: Наука, 1980. 272 с.Scheglov P. V. Problemy opticheskoj astronomii [Problems of optical astronomy], Moscow, Nauka Publ., 1980, 272 p. (In Russ.)Гаранин С. Г., Зыков Л. И., Климов А. Н., Куликов С. М., Смышляев С. П., Степанов В. В., Сюндюков А. Ю. Дневное наблюдение звёзд слабой яркости (7m-8m) с равнинной местности // Оптический журнал. 2017. Т. 84. № 12. С. 30–37. https://elibrary.ru/zvqhylGaranin S. G., Zykov L. I., Klimov A. N. Kulikov S. M., Smyshlyaev S. P., Stepanov V. V., Syundyukov A. V. Journal of Optical Technology, 2017, vol. 84, no. 12, pp. 816–821. https://doi.org/10.1364/JOT.84.000816Даффет-Смит П. Практическая астрономия с калькулятором. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 176 с.Duffett-Smith P. Practical astronomy with your calculator, Cambrige University Press, 1981, 181 p.Василюк Н. Н. Векторная коррекция скоростной аберрации для внутриатмосферного звёздного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 10. С. 17–31. https://doi.org/10.25791/aviakosmos.10.2022.1302Vasilyuk N. N. Aerospace Instrument-Making, 2022, no. 10, pp. 17–31. (In Russ.) https://doi.org/10.25791/aviakosmos.10.2022.1302Василюк Н. Н. Векторная коррекция атмосферной рефракции для внутриатмосферного звёздного датчика ориентации // Авиакосмическое приборостроение. 2022. № 9. С. 31–44. https://doi.org/10.25791/aviakosmos.9.2022.1299Vasilyuk N. N. Aerospace Instrument-Making, 2022, no. 9, pp. 31–44. (In Russ.) https://doi.org/10.25791/aviakosmos.9.2022.1299Мудров В. И., Кушко В. Л. Методы обработки измерений: Квазиправдоподобные оценки. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1983. 302 с.Mudrov V. I., Kushko V. L. Metody obrabotki izmerenij: Kvazipravdopodobnye ocenki [Methods of measurements processing: Quasi-likely estimates], Moscow, Radio i Svyaz Publ., 1983, 302 p. (In Russ.)Markley F. L., Mortari D. New developments in quaternion estimation from vector observations. Advances in the Astronautical Sciences, 2000, vol. 106, pp. 373–393, available at: http://wayback.archive-it.org/1792/20100129034039/http://hdl.handle.net/2060/20000034107 (accessed: 17.07.2023).Markley F. L., Mortari D. New developments in quaternion estimation from vector observations. Advances in the Astronautical Sciences, 2000, vol. 106, pp. 373–393, available at: http://wayback.archive-it.org/1792/20100129034039/http://hdl.handle.net/2060/20000034107 (accessed: 17.07.2023).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.