izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2021-8-56-66izmertech-1938Research ArticleИЗМЕРЕНИЯ ВРЕМЕНИ И ЧАСТОТЫTIME AND FREQUENCY MEASUREMENTSРелятивистская синхронизация часов навигационных космических аппаратов с использованием межспутниковых измеренийRelativistic synchronization of onboard clocks of navigation space vehicles with the aid of intersatellite measurementshttps://orcid.org/0000-0003-2317-8066ВасилюкН. Н.VasilyukN. N.

Николай Николаевич Василюк

Москва

Nikolay N. Vasilyuk

Moscow

nik-vasilyuk@yandex.ruЧервонкинА. П.ChervonkinA. P.

Александр Петрович Червонкин

Москва

Alexander P. Chervonkin

Moscow

al3296@yandex.ruООО «Топкон Позишионинг Системз»РоссияTopcon Positioning SystemsRussian FederationНаучно-производственная корпорация «Системы прецизионного приборостроения»РоссияScientific and production corporation «Systems of Precision Instruments Engineering»Russian Federation202110082023085666Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1938

Задача синхронизации бортовых часов навигационных космических аппаратов рассмотрена с релятивистской точки зрения с использованием концепции «координатной одновременности». Эта концепция позволяет однозначно интерпретировать результаты синхронизации в рамках общей теории относительности. Алгоритм обработки межспутниковых измерений сформулирован в терминах приборной реализации собственного времени космического аппарата и координатного времени системы отсчёта. Указаны правила преобразования между координатной и собственной шкалами времени. Получено аналитическое выражение для периодической релятивистской поправки к оценённому значению относительного ухода часов, записанное в координатном времени наземного наблюдателя. Значение поправки превышает допустимую погрешность синхронизации и должно учитываться при обработке межспутниковых измерений. Вычислена погрешность определения релятивистской поправки, ограничивающая сверху период перезакладки эфемеридных данных на борт космических аппаратов.

The problem of the synchronization of onboard clocks of navigation satellites has considered from a relativistic point of view using the concept of “coordinate simultaneity”. This concept allows an unambiguous interpretation of the synchronization results within the framework of general relativity. The algorithm of intersatellite measurements processing has formulated in terms of a proper time of a space vehicle and the coordinate time of a reference frame. Rules of transformation between coordinate and proper time scales have indicated. An analytical expression has obtained for the periodic relativistic correction to the estimated value of the relative clock drift. This correction has expressed in terms of the coordinate time of a ground observer. The value of this correction exceeds the acceptable synchronization error and should be taken into account for the inter-satellite measurements processing. The error of the relativistic correction determination has calculated. This error provides an upper limit for the period of uploading of ephemeris data on the board of the space vehicle.

межспутниковые измерениямежспутниковая лазерная связьсинхронизация часовсверка шкал временирелятивистские эффектыгравитационное замедление времениintersatellite measurementsintersatellite laser communicationsremote clock synchronizationtimescales comparisonrelativistic effectsgravitational time dilationReferencesБакитько Р. В., Болденков Е. Н., Булавский Н. Т. и др. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования: монография / Под ред. А. И. Перова, В. Н. Харисова. М.: Радиотехника, 2010. 800 с.Bakit’ko R. V., Boldenkov E. N., Bulavskii N. T. etc., GLONASS. Printsipy postroeniya i funktsionirovaniya: monografi ya, Moscow, Radiotekhnika Publ., 2010, 800 p. (In Russ.)Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. Навигационный радиосигнал в диапазонах L1, L2. Редакция 5.1. М.: РНИИ КП, 2008. 74 с.Global navigation satellite system GLONASS. Interface control document. Navigation radio signal in bands L1, L2. Edition 5.1, Мoscow, RSS Publ., 2008, 63 p.Мальцев Г. Н., Сакулин А. Н. Резервы повышения точности навигационных определений потребителей при введении в системе ГЛОНАСС режима межспутниковых измерений // Труды военно-космической академии им А. Ф. Можайского. 2011. № 630. С. 73–77.Mal’tsev G. N., Sakulin A. N., Proceedings of the Mozhaisky Military Space Academy, 2011, no. 630, pp. 73–77. (In Russ.)Щекутьев А. Ф. Оперативная синхронизация бортовых шкал времени аппаратов ГЛОНАСС по межспутниковым измерениям вдоль замкнутой цепочки взаимодействий // Космонавтика и ракетостроение. 2014. № 1. C. 134–145.Shchekut’ev A. F., Cosmonautics and Rocket Engineering, 2014, no. 1, pp. 134–145. (In Russ.)Бартенев В. А., Гречкосеев А. К., Марарескул Т. А. Использование межспутниковых измерений для определения орбит и уходов бортовых часов в КНС ГЛОНАСС // Труды ИПА РАН. 2007. № 17. С. 120–127.Bartenev V. A., Grechkoseev A. K., Marareskul T. A., Transactions of IAA RAS, 2007, no. 17, pp. 120–127. (In Russ.)Сакулин А. Н., Мальцев Г. Н. Сравнительный анализ вариантов использования в системе ГЛОНАСС радиотехнической и лазерной аппаратуры межспутниковых измерений // I-Methods. 2014. T. 6. № 3. С. 10–13.Sakulin A. N., Mal’tsev G. N., I-Methods, 2014, vol. 6, no. 3, pp. 10–13. (In Russ.)Сумерин В. В., Чубыкин А. А., Шаргородский В. Д. Межспутниковая навигационно-связная система // Вестник ГЛОНАСС. 2012. № 3 (7). С. 36–38.Sumerin V. V., Chubykin A. A., Shargorodskii V. D., GLONASS Herald,, 2012, no. 3, pp. 36–38. (In Russ.)Садовников М. А., Сумерин В. В. Беззапросные квантово-оптические системы контроля и передачи шкал времени ГЛОНАСС // Вестник ГЛОНАСС. 2012. № 3 (7). С. 39–42.Sadovnikov M. A., Sumerin V. V., GLONASS Herald, 2012, no. 3, pp. 39–42. (In Russ.)Шаргородский В. Д., Сумерин В. В., Дмитриев С. В., Григорьев В. Н. Бортовые космические лазерные информационно-измерительные системы // Электромагнитные волны и электронные системы. 2014. № 8. С. 4–10.Shargorodskii V. D., Sumerin V. V., Dmitriev S. V., Grigor’- ev V. N., Journal Electromagnetic Waves and Electronic Systems, 2014, no. 8, pp. 4–10. (In Russ.)Шаргородский В. Д., Косенко В. Е., Садовников М. А., Чубыкин А. А., Мокляк В. И. Роль лазерных средств в обеспечении точности системы ГЛОНАСС // Космические аппараты и технологии. 2013. № 3–4 (6). С. 17–27.Shargorodskii V. D., Kosenko V. E., Sadovnikov M. A., Chubykin A. A., Moklyak V. I., Spacecrafts & Technologies, 2013, no. 3–4, pp. 17–27. (In Russ.)Игнатович Е. И., Щекутьев А. Ф. Исследование возможностей модернизации эфемеридно-временного обеспечения КНС ГЛОНАСС с использованием межспутниковых измерений // Сборник трудов XIII Санкт-Петербургской междунар. конф. по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, Россия, 29–31 мая 2006. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2006. С. 202–210.Ignatovich E. I., Schekut’ev A. F., Research-Analysis of Opportunities of GNSS GLONASS Ephemerides-Time Maintenance Modernization Using Intersatellite Measurement System, Proceedingsof the 13th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, St. Petersburg, Russia, CSRI Elektropribor, May 29–31, 2006, pp. 202–210.Игнатович Е. И., Щекутьев А. Ф. Методы и алгоритмы уточнения частотно-временных параметров и синхронизации бортовых шкал навигационных КА перспективной ГЛОНАСС с использованием межспутниковых измерений // Сборник трудов XIV Санкт-Петербургской междунар. конф. по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, Россия, 28– 30 мая 2007. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2007. С. 322–331.Ignatovich E. I., Schekut’ev A. F., Methods and Algorithms of Frequency-Time Parameters Refi nement and Onboard Clock Sinchronization for Modernized GNSS Glonass Spacecrafts with Use of Intersatellite Measurements, Proceedings of the 14th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, St. Petersburg, Russia, CSRI Elektropribor, May 28–30, 2007, pp. 322–331.Игнатович Е. И., Щекутьев А. Ф. Результаты имитационных испытаний некоторых вариантов бортовых алгоритмов обработки межспутниковых измерений космических аппаратов ГЛОНАСС // Сборник трудов XV Санкт-Петербургской междунар. конф. по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, Россия, 26–28 мая 2008. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2008. С. 331–337.Ignatovich E. I., Schekut’ev A. F., Simulations results of some variants of onboard intersatellite measurements processing algorithms for GLONASS space vehicles, Proceedings of the 15th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, St. Petersburg, Russia, CSRI Elektropribor, May 26–28, 2008, pp. 331–337.Лукин А. Б., Чубыкин А. А., Сумерин В. В., Шаргородский В. Д. и др. Модельные оценки информационных свойств межспутниковых измерений лазерной навигационно-связной системы МЛНСС для космического эксперимента на КА ГЛОНАСС // Сборник трудов XVI Санкт-Петербургской междунар. конф. по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, Россия, 25–27 мая 2009. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2009. С. 259–264.Lukin A. B., Chubykin A. A., Sumerin V. V., Shargorodskii V. D., Zolkin I. A., Ignatovich E. I., Schekut’ev A. F., Model Estimation of Intersatellite Measurements Information Features of Laser Navigation-Link System ISLNLS for Space Experiment 2009 on 2 SC GLONASS, Proceedings of the 16th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, St. Petersburg, Russia, CSRI Elektropribor, May 25–27, 2009, pp. 259–264.Чубыкин А. А., Сумерин В. В., Шаргородский В. Д., Золкин И. А., Игнатович Е. И., Щекутьев А. Ф. Новые результаты в области обработки и применения межспутниковых измерений // Сборник трудов XIX Санкт-Петербургской междунар. конф. по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, Россия, 28–30 мая 2012. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2012. С. 306–314.Chubykin A. A., Sumerin V. V., Shargorodskii V. D., Zolkin I. A., Ignatovich E. I., Schekut’ev A. F., New Results in the Field of Processing and Using Intersatellite Measurements, Proceedings of the 19th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, St. Petersburg, Russia, CSRI Elektropribor, May 28–30, 2012, pp. 306–314.Мильковский А. Г., Середин С. В., Карутин С. Н., Игнатович Е. И., Золкин И. А., Щекутьев А. Ф. Направления развития методов и средств высокоточной синхронизации шкал времени НКА ГЛОНАСС с использованием межспутниковых навигационно-связных технологий // Сборник трудов XXII Санкт-Петербургской междунар. конф. по интегрированным навигационным системам, Санкт-Петербург, Россия, 25–27 мая 2015. СПб.: ЦНИИ «Электроприбор», 2015. С. 429–438.Milkovskiy A. G., Seredin S. V., Karutin S. N., Ignatovich E. I., Zolkin I. A., Schekut’ev A. F., Lines of Development of Methods and Means of GLONASS SVs Time Scales High Accuracy Synchronization Using Intersatellite Navigation-Link Technologies, Proceedings of the 22th Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems, St. Petersburg, Russia, CSRI Elektropribor, May 25–27, 2015, pp. 429–438.Марарескул Т. А., Гречкосеев А. К., Василенко А. В. Эксперимент по синхронизации бортовых шкал времени навигационных космических аппаратов ГЛОНАСС по взаимным межспутниковым измерниям // Радиотехника. 2013. № 6. С. 18–21.Marareskul T. A., Grechkoseev A. K., Vasilenko A. V., Radioengineering, 2013, no. 6, pp. 18–21. (In Russ.)Чубыкин А. А., Рой Ю. А., Корнишев О. М., Падун П. П. Использование бортовыхлазерных измерительно-связных средств для повышения точности и оперативности эфемеридно-временного обеспечения спутников системы ГЛОНАСС // Электромагнитные волны и электронные системы. 2007. № 7. Т. 12. С. 25–30.Chubykin A. A., Roi Yu. A., Kornishev O. M., Padun P. P., Journal Electromagnetic Waves and Electronic Systems, 2007, no. 7, pp. 25–30. (In Russ.)Дмитриев С. В. Относительность одновременности событий в лазерных измерениях с искусственными спутниками Земли // Электромагнитные волны и электронные системы. 2014. № 8. С. 38–43.Dmitriev S. V., Journal Electromagnetic Waves and Electronic Systems, 2014, no. 8, pp. 38–43. (In Russ.)Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика: Учеб. пособие. В 10 т. Т. II. Теория поля. 7-е изд., испр. М.: Наука, 1988. 512 с.Landau L. D., Lifshitz E. M., The classical theory of fi elds (course of theoretical physics; v.2), Butterworth-Heinemann, 1975, 428 p.Klioner S. A. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 1992, vol. 53, no. 1, pp. 81–109. https://doi.org/10.1007/BF00049363Klioner S. A. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 1992, vol. 53, no. 1, pp. 81–109. https://doi.org/10.1007/BF00049363Relativistic Geodesy: Foundations and Applications, ed. D. Puetzfeld, C. Lämmerzahl, Springer, 2019, 479 p.Relativistic Geodesy: Foundations and Applications, ed. D. Puetzfeld, C. Lämmerzahl, Springer, 2019, 479 p.Борисова Л. Б., Бронников К. А., Мельников В. Н. Учёт гравитационно-релятивистских эффектов при введении единой шкалы времени на Земле и в околоземном пространстве // Измерительная техника. 1988. № 5. С. 31–33.Borisova L. B., Bronnikov K. A., Mel’nikov V. N., Measurement Techniques, 1988, vol. 31, no. 5, pp. 450–455. https://doi.org/10.1007/BF00864470Handbook. Satellite time and f requency transfer and dissemination, ITU Radiocommunication Bureau, Geneva, 2010, 199 p.Handbook. Satellite time and frequency transfer and dissemination, ITU Radiocommunication Bureau, Geneva, 2010, 199 p.Брумберг В. А. Релятивистские эффекты при радиолокационных, оптических и радиоинтерферометрических измерениях // Астрономический журнал. 1981. Т. 58. № 1. С. 181−193.Brumberg V. A., Soviet Astronomy, 1981, vol. 25, Jan.-Feb., pp. 101-107.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.