izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2021-8-16-20izmertech-1931Research Article30-летие коометTHE 30TH ANNIVERSARY OF COOMETАналитическое представление комплексной частотной характеристики гидрофонаAnalytical representation of hydrophone complex frequency responsehttps://orcid.org/0000-0002-0718-5234ИсаевА. Е.IsaevA. E.

Александр Евгеньевич Исаев

г. п. Менделеево, Московская обл.

Alexander E. Isaev

Mendeleevo, Moscow Region

isaev@vniiftri.ruХатамтаевБ. И.KhatamtaevB. I.

Булат Ильгизович Хатамтаев

г. п. Менделеево, Московская обл.

Bulat I. Khatamtaev

Mendeleevo, Moscow Region

bulat_3004@mail.ruВсероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измеренийРоссияRussian Metrological Institute of Technical Physics and Radio Engineering (VNIIFTRI)Russian Federation202109082023081620Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1931

Рассмотрена задача аналитического представления экспериментальной комплексной частотной характеристики гидрофона на основе модели, состоящей из линии опережения и минимально-фазовой части. Модель учитывает резонансные свойства гидрофона и влияние дифракции звука на активном элементе. Предложены алгоритмы аппроксимации комплексной частотной характеристики дробно-рациональной функцией комплексной переменной по данным амплитудно-частотной и (или) фазочастотной характеристики гидрофона. Приведены примеры применения алгоритмов для обработки экспериментальных частотных характеристик измерительных гидрофонов. Полученные результаты позволят упростить калибровку и многократно сократить размерность калибровочных данных при сохранении точности, характерной для рабочих измерительных гидрофонов.

The problem of analytical representation of hydrophone complex frequency response based on a model consisting of an advance line and a minimum-phase part, which describing the effect of sound diffraction and resonance properties of an active element, is considered. Algorithms are proposed for approximating the hydrophone complex frequency response by a fractional-rational function of the complex variable according to the data of the hydrophone amplitude-frequency and/or phasefrequency responses. Examples of the application of these algorithms for processing experimental frequency characteristics of hydrophones are given.

фазовая калибровка гидрофонаминимально-фазовая частотная характеристикакомплексная дробно-рациональная аппроксимацияhydrophone phase calibrationminimum-phase frequency responsecomplex fractional-rational approximationReferencesИсаев А. Е., Хатамтаев Б. И. Определение фазочастотной характеристики гидрофона по его амплитудночастотной характеристике чувствительности // Измерительная Техника. 2021. № 7. С. 48–53. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-7-48-53Isaev A. E., Khatamtaev B. I., Izmeritel’naya tekhnika, 2021, no. 7, pp. 48–53. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-7-48-53Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: учебник для бакалавров. Изд 12-е, испр. и доп. М.: Юрайт, 2014. 701 с.Bessonov L. A., Teoreticheskie osnovy ehlektrotekhniki. Ehlektricheskie tsepi: uchebnik dlya bakalavrov, 12th ed., сorrected and additional, Moscow, Yurite Publ., 2014, 701 p. (In Russ.)Saptarshi Das, Indranil Pan, Fractional order signal processing, Springer, Berlin, 2011.Saptarshi Das, Indranil Pan, Fractional order signal proce ssing, Springer, Berlin, 2011.Duarte Valéerio, Manuel Duarte Ortigueira, José Sá da Costa, Identifying a transfer function from a frequency response, Transactions of the ASME – Journal of Computational and Nonlinear dynamics, 2008, vol. 3, no. 2, pp. 21–35.Duarte Valéerio, Manuel Duarte Ortigueira, José Sá da Costa, Identifying a transfer function from a frequency response, Transactions of the ASME -Journal of Computational and Nonlinear dynamics, 2008, vol. 3, no. 2, pp. 21–35.Gustavsen B., Improving the pole relocating properties of vector fi tting, IEEE Transactions on Power Delivery, 2006, vol. 21 (3), рр. 1587–1592.Gustavsen B., Improving the pole relocating properties of vector fi tting, IEEE Transactions on Power Delivery, 2006, vol. 21 (3), рр. 1587–1592.Beattie C. A., Gugercin S., Model reduction by rational interpolation, In: Benner P., Cohen A., Ohlberger M., Willcox K. (eds.), Model Reduction and Approximation: Theory and Algorithms, SIAM, Philadelphia, 2017, 432 р.Beattie C. A., Gugercin S., Model reduction by rational interpolation, In: Benner P., Cohen A., Ohlberger M., Willcox K. (eds.), Model Reduction and Approximation: Theory and Algorithms, SIAM, Philadelphia, 2017, 432 р.Berljafa M., Güttel S., The RKFIT algorithm for nonlinear rational approximation, SIAM Journal on Scientifi c Computing, 2017, vol. 39 (5), рр. 2049–2071.Berljafa M., Güttel S., The RKFIT algorithm for nonlinear rational approximation, SIAM Journal on Scientifi c Computing, 2017, vol. 39 (5), рр. 2049–2071.Drmac Z., Gugercin S., Beattie C., Quadrature-based vector fi tting for discretized H2 approximation, SIAM Journal on Scientifi c Computing, 2015, vol. 37 (2), рр. A625–A652.Drmac Z., Gugercin S., Beattie C., Quadrature-based vector fi tting for discretized H2 approximation, SIAM Journal on Scientifi c Computing, 2015, vol. 37 (2), рр. A625–A652.Drmac Z., Gugercin S., Beattie C., Vector fi tting for matrixvalued rational approximation, SIAM Journal on Scientifi c Computing, 2015, vol. 37 (5), рр. A2346–A2379.Drmac Z., Gugercin S., Beattie C., Vector fi tting for matrixvalued rational approximation, SIAM Journal on Scientifi c Computing, 2015, vol. 37 (5), рр. A2346–A2379.Nakatsukasa Y., Trefethen L. N., An algorithm for real and complex rational minimax approximation, SIAM Journal on Scientifi c Computing, 2020, vol. 42 (5), рр. A3157–A3179.Nakatsukasa Y., Trefethen L. N., An algorithm for real and complex rational minimax approximation, SIAM Journal on Scientifi c Computing, 2020, vol. 42 (5), рр. A3157–A3179.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.