izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2021-4-22-27izmertech-1897Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИGENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUESПолумарковская модель функционирования резервируемых средств измерений с учётом периодичности поверкиSemi-Markov model of the functioning of redundant measuring instruments, taking into account the frequency of verificationМищенкоВ. И.MishchenkoV. I.

Владимир Ильич Мищенко

Санкт-Петербург

Vladimir I. Mishchenko

St. Petersburg

mishtchenko@mail.ruКравцовА. Н.KravtsovA. N.

Александр Николаевич Кравцов

Санкт-Петербург

Alexander N. Kravtsov

St. Petersburg

kan1970@bk.ruМамлеевТ. Ф.MamleevT. F.

Тимур Фанильевич Мамлеев

 г. Мытищи, Московская обл.

Timur F. Mamleev

Mytishchi, Moscow Region

mamleevtimur@mail.ruВоенно-космическая академия им. А. Ф. МожайскогоРоссияMozhaisky Military Space AcademyRussian FederationГлавный научный метрологический центр Минобороны РоссииРоссияMain Scientific Metrology Center of the Ministry of Defense of RussiaRussian Federation202102082023042227Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1897

Рассмотрена проблема моделирования процесса функционирования резервируемых средств измерений. На основе полумарковской модели процесса функционирования сложных дублируемых средств измерений обосновано определение периодичности их поверки. Показана актуальность применения теории полумарковских процессов для моделирования функционирования резервируемых технических систем, в том числе средств измерений. Разработана полумарковская модель процесса функционирования средств измерений, позволяющая учесть влияние на надёжность средств измерений следующих факторов: периодичности поверки; обеспеченности средств измерений запасными элементами; уровня безотказности и ремонтопригодности. Найден способ задания полумарковского процесса, корректно и адекватно аппроксимирующего реальный процесс. Показателем эффективности функционирования средств измерений и соответствующей модели выбран коэффициент готовности средств измерений.

The problem of modeling the process of functioning of redundant measuring instruments is considered. On the basis of the developed model, the determination of the frequency of verification of complex duplicated measuring instruments based on the semi-Markov model of the process of their functioning is justified. The relevance of the application of the theory of semi-Markov processes for modeling the functioning of redundant technical systems, including measuring instruments, is shown. A semi-Markov model of the process of functioning of measuring instruments has been developed, which allows us to take into account the influence of the frequency of verification, the provision of measuring instruments with spare elements, as well as the level of reliability and maintainability on the reliability of measuring instruments. A method is found for defining a semi-Markov process that correctly and adequately approximates the real process. The indicator of the effectiveness of the functioning of the measuring instruments and the corresponding modelis the availability factor of the measuring instruments.

периодичность поверкисредства измеренийполумарковский процессграф состоянийпроцесс функционированиявероятность переходавероятность отказаverification periodicitymeasuring instrumentssemi-Markov processstate graphoperation processtransition probabilityfailure probability.ReferencesСычев Е. И. Метрологическое обеспечение радиоэлектронной аппаратуры. М.: Татьянин день, 1993. 274 с.Sychev E. I., Metrologicheskoe obespechenie radioelektronnoy apparaturi [Metrological support of electronic equipment], Moscow, Tatyanin Den Publ.,1993, 274 p. (In Russ.)Мищенко В. И., Храмов М. Ю. Проблематика эксплуатации сложных технических систем. Санкт-Петербург: Политехника сервис, 2016. 172 с.Mishchenko V. I., Khramov M. Yu., Problematika ekspluatacii slozhnih tekhnicheskih system [Problems of operation of complex technical systems], St. Petersburg, Polytechnic Service Publ., 2016, 218 p. (In Russ.)Раскин Л. Г. Анализ сложных систем и элементы оптимального управления. М.: Сов. радио, 1976. 344 с.Raskin L. G., Analiz slozhnih system i elementi optimal’nogo upravleniya [Analysis of complex systems and elements of optimal control], Moscow, Soviet Radio Publ., 1976, 344 p. (In Russ.)Афанасьевский Л. Б., Горин А. Н., Чурсин М. А. Имитационное моделирование полумарковских процессов в системах с дискретными состояниями и непрерывным временем // Вестник ВГУ, сер.: системный анализ и информационные технологии. 2019. № 3. С. 42–52.Afanasievsky L. B., Gorin A. N., Chursin M. А., Proceedings of Voronezh State University. Series: Systems analysis and information technologies, 2019, no. 3. pp. 42–51. (In Russ.)Каштанов В. А. О структуре функционала накопления, построенного на траекториях полумарковского процесса с конечным множеством состояний. // Теория вероятностей и её применения. 2015. Т. 60. № 2. С. 272–289. https://doi.org/10.4213/tvp4619Kashtanov V. A., Theory Probab. Appl., 2015, vol. 60, no. 2, pp. 281–294. https://doi.org/10.1137/S0040585X97T987600Ларкин Е. В., Привалов А. Н. Параллельные полумарковские процессы в задачах группового управления объектами. // Чебышевский сборник. 2018. Т. 19. № 2 (66). С. 248–258. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-248-258Larkin E. V., Privalov A. N., Chebyshevskii Sbornik, 2018, vol. 19, no. 2 (66), pp. 248–258. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-2-248-258Каштанов В. А. Стратегия технического обслуживанияKashtanov V. A., Strategija tehnicheskogo obsluzhivanija na osnove polumarkovskih processov s konechnym mnozhestvom sostojanij [Maintenance strategy based on semi-Markov processes with a fi nite set of states], Reliability and Quality of Complex Systems, 2013, № 1, pp. 41–46. (In Russ.)на основе полумарковских процессов с конечным множествомKravchenko V. F., Lutsenko V. I., Masalov S. A., Pustovoit V. I., Doklady Physics, 2013, vol. 58, no. 11, pp. 465–468. https://doi.org/10.1134/S1028335813110074состояний. // Надёжность и качество сложных систем. 2013.Meshalkin V. P., Bojarinov Ju. G., Theoretical foundations of chemical engineering, 2010, vol. 44, no. 2, pp. 186–191. https://doi.org/10.1134/S0040579510020090№ 1 (1). С. 41–46.Glushko S. I., Bojarinov Ju. G., Software and Systems, 2012, no. 2. pp. 146–148. (In Russ.) https://doi.org/10.15827/0236-235ХКравченко В. Ф., Луценко В. И., Масалов С. А., Пустовойт В. И. Анализ нестационарных сигналов и полей с использованием вложенных полумарковских процессов. // Доклады академии наук. 2013. Т. 453. № 2. С. 151–154. https://doi.org/10.7868/S0869565213320108Kuznecov S. V., Mathematical models of processes and systems of technical operation of avionics as Markov and semi-Markov processes, Civil Aviation High Technologies, 2015, no. 213 (3), pp. 28–33. (In Russ.)Мешалкин В. П., Бояринов Ю. Г. Полумарковские модели процессов функционирования сложных химико-технологических систем. // Теоретические основы химической технологии. 2010. Т. 44. № 2. С. 198–204. https://doi.org/10.1134/S0040579510020090Kozlov A. Ju., Model of the semi-Markov process of functioning of a mobile video surveillance system (with implementation in Matlab), University proceedings. Volga region. Technical sciences, 2016, no. 1 (37), pp. 40–55. (In Russ.)Глушко С. И., Бояринов Ю. Г. Полумарковские модели систем с нечеткими параметрами // Программные продукты и системы. 2012. № 2. С. 146–148. https://doi.org/10.15827/0236-235ХKopp V. Ya., Kartashov A. L., Zamoryonov M. V., Klyukin V. Yu., St. Petersburg Polytechnic University Journal. Physics and Mathematics, 2016, no. 1 (237), pp. 16–26. (In Russ.) https://doi.org/10.5862/JPM.237.2Кузнецов С. В. Математические модели процессов и систем технической эксплуатации авионики как марковские и полумарковские процессы // Научный вестник МГТУ ГА. 2015. № 213 (3). С. 28–33.Pashkovskij A. I., Sovremennye problemy nauki i obrazovanija, 2014, no. 6, available at: http://science-education.ru/ru/article/view?id=16495(accessed:17.03.2021).Козлов А. Ю. Модель полумарковского процесса функционирования мобильной системы видеонаблюдения (с реализацией в Matlab) // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. 2016. № 1 (37). С. 40–55.Tikhonov V. I., Mironov M. A., Markovskie processi [Markov processes], Moscow, Soviet Radio Publ., 1977, 488 p. (In Russ.)Копп В. Я., Карташов А. Л., Заморёнов М. В., Клюкин В. Ю. Полумарковская модель структуры технологическая ячейка – накопитель // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. 2016. № 1 (237). С. 16–28. https://doi.org/10.5862/JPM.237.2Kharlamov B. P., Nepreryvnye polumarkovskie processi [Continuous semi-Markov processes], St. Petersburg, Sciense Publ., 2001, 431 p. (In Russ.)Пашковский А. И. Алгоритмы диагностирования дефектов на основе скрытых полумарковских моделей // Современные проблемы науки и образования: электронный журнал. 2014. № 6. URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=16495(датаобращения:17.03.2021).Belyaev Yu. K., Bogatyrev V. A., Bolotin V. V., et al., Nadyozhnost’ tekhnicheskih sistem. [Reliability of technical systems], ed. I. A. Ushakov, Moscow, Radio and communications Publ., 1985, 608 p. (In Russ.)Тихонов В. И., Миронов М. А. Марковские процессы. М.: Сов. радио, 1977. 488 с.Bykadorov A. K., Kul’bak L. I., Lavrinenko V. Yu. et al., Osnovy funkcionirovaniya radioelektronnoj apparatury [Fundamentals of the functioning of electronic equipment], ed. V. Ju. Lavrinenko, Moscow, Hight School Publ., 1978, 320 p. (In Russ.)Харламов Б. П. Непрерывные полумарковские процессы. Санкт-Петербург: Наука, 2001. 431 с.Richard E. Barlow, Frank Proschan, Statistical theorу of reliabilitу and life testing: probabilitу models, Holt, Rinehart and Winston, 1975.Беляев Ю. К., Богатырев В. А., Болотин В. В. и др. Надёжность технических систем.Справочник. /Под ред.И. А. Ушакова. М:Радио и связь,1985.608 с.Беляев Ю. К., Богатырев В. А., Болотин В. В. и др. Надёжность технических систем.Справочник. /Под ред.И. А. Ушакова. М:Радио и связь,1985.608 с.Быкадоров А. К., Кульбак Л. И., Лавриненко В. Ю. и др. Основы функционирования радиоэлектронной аппаратуры. / Под ред. Лавриненко В. Ю. М.: Высш. шк., 1978. 320 с.Быкадоров А. К., Кульбак Л. И., Лавриненко В. Ю. и др. Основы функционирования радиоэлектронной аппаратуры. / Под ред. Лавриненко В. Ю. М.: Высш. шк., 1978. 320 с.Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надёжности и испытания на безотказность: Пер. с англ. М.: Наука, 1984. 327 с.Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надёжности и испытания на безотказность: Пер. с англ. М.: Наука, 1984. 327 с.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.