izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2023-6-56-62izmertech-1876Research ArticleАКУСТИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯACOUSTIC MEASUREMENTSМетод сравнительного тестирования параметрических оценок спектра мощности: спектральный анализ через синтез временно́ го рядаMethod for comparison testing of parametric power spectrum estimates: spectral analysis via time series synthesishttps://orcid.org/0000-0003-3045-3337СавченкоВ. В.SavchenkoV. V.

Владимир Васильевич Савченко

Нижний Новгород

Vladimir V. Savchenko

Nizhniy Novgorod

vvsavchenko@yandex.ruНациональный исследовательский университет «Высшая школа экономики»РоссияNational Research University Higher School of EconomicsRussian Federation202321072023065662Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1876

Рассмотрена задача сравнительного тестирования параметрических оценок спектра мощности временно́го ряда. Показано, что при её решении возникает острая проблема оптимизации параметров спектральных оценок в условиях малых выборок наблюдений. Для преодоления указанной проблемы предложено использовать общесистемную концепцию спектрального анализа через синтез временно́го ряда. На основе данной концепции разработан регулярный метод сравнительного тестирования параметрических оценок спектра мощности, полученных по временно́му ряду конечной длительности. В рамках метода решения принимаются по результатам проверки статистических гипотез об однородности двух выборок: конечной эмпирической, составленной по результатам проведённых наблюдений, и бесконечной виртуальной, синтезированной математически согласно каждой отдельной параметрической оценке в ряду рассматриваемых спектральных альтернатив. Критерием служит принцип минимума информационного рассогласования выборок по Кульбаку-Лейблеру. Представлен пример практического применения разработанного метода в задаче дискретного спектрального моделирования речевых сигналов. Показана способность метода выявлять образцы неустойчивых параметрических оценок авторегрессионного типа. Полученные результаты предназначены для использования в области речевой акустики, а также технической и медицинской диагностики, где параметрические методы спектрального анализа находят на практике все более широкое применение.

The task of comparison testing of a time series power spectrum parametric estimates is considered. It is shown that the key problem in solving it is the optimization of the parameters of spectral estimates under conditions of small samples of observations. To overcome this problem, it is proposed to use the system-wide concept of analysis through synthesis. Based on this concept, a regular method for comparison testing of parametric estimates of the power spectrum obtained from a time series of finite duration has been developed. Decisions in it are made based on the results of testing statistical hypotheses about the homogeneity of two samples: a finite empirical one, compiled based on the results of observations, and an infinite virtual one, mathematically synthesized according to each individual parametric estimate in the series of considered spectral alternatives. In this case, the criterion is the principle of minimum information discrepancy between samples according to Kullback-Leibler. An example of the practical application of the developed method in the problem of discrete spectral modeling of speech signals is presented. The ability of the method to identify patterns of unstable parametric estimates of the autoregressive type has been established. The results obtained are intended for use in the field of speech acoustics, as well as technical and medical diagnostics, where parametric methods of spectral analysis are increasingly being used in practice.

временно́й рядслучайный процессспектральный анализречевой сигналавторегрессионная модельустойчивость моделианализ через синтезtime serierandom processspectral analysisspeech signalautoregressive modelmodel stabilityanalysis through synthesisReferencesKreinovich V., Dimuro G. P., da Rocha Costa A. C. A General Description of Measuring Devices: First Step – Finite Set of Possible Outcomes. In: From Intervals to – ?, Studies in Computational Intelligence, Springer, Cham., 2023, vol 1041, рр. 9–22. https://doi.org/10.1007/978-3-031-20569-9_3Kreinovich V., Dimuro G. P., da Rocha Costa A. C. A General Description of Measuring Devices: First Step – Finite Set of Possible Outcomes. In: From Intervals to – ?, Studies in Computational Intelligence, Springer, Cham., 2023, vol 1041, рр. 9–22. https://doi.org/10.1007/978-3-031-20569-9_3Marple S. L. Digital spectral analysis with applications. 2nd ed., Mineola, Dover Publications, New York, 2019, 432 p.Marple S. L. Digital spectral analysis with applications. 2nd ed., Mineola, Dover Publications, New York, 2019, 432 p.Tjøstheim D., Otneim H., Støve B. Time series dependence and spectral analysis. In Statistical Modeling Using Local Gaussian Approximation, Academic Press, 2022, pp. 261–299. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-815861-6.00015-8Tjøstheim D., Otneim H., Støve B. Time series dependence and spectral analysis. In Statistical Modeling Using Local Gaussian Approximation, Academic Press, 2022, pp. 261–299. https://doi.org/10.1016/B978-0-12-815861-6.00015-8Savchenko V. V. Radiophysics and Quantum Electronics, 2015, vol. 58, no. 5, pp. 373–379. https://doi.org/10.1007/s11141-015-9611-4Savchenko V. V. Radiophysics and Quantum Electronics, 2015, vol. 58, no. 5, pp. 373–379. https://doi.org/10.1007/s11141-015-9611-4Ando Sh. Journal of the Acoustical Society of America, 2019, vol. 146, 2846. https://doi.org/10.1121/1.5136873Ando Sh. Journal of the Acoustical Society of America, 2019, vol. 146, 2846. https://doi.org/10.1121/1.5136873Shen L., Maharaj E. A. Computational Statistics & Data Analysis, 2013, vol. 60, pp. 32–49. https://doi.org/10.1016/j.csda.2012.11.014Shen L., Maharaj E. A. Computational Statistics & Data Analysis, 2013, vol. 60, pp. 32–49. https://doi.org/10.1016/j.csda.2012.11.014Shiavi R. Random signal modeling and parametric spectral estimation. In Biomedical Engineering, Introduction to Applied Statistical Signal Analysis, 3rd ed., Academic Press, 2007, pp. 287–330. https://doi.org/10.1016/B978-012088581-7/50025-XShiavi R. Random signal modeling and parametric spectral estimation. In Biomedical Engineering, Introduction to Applied Statistical Signal Analysis, 3rd ed., Academic Press, 2007, pp. 287–330. https://doi.org/10.1016/B978-012088581-7/50025-XCandan С. Signal Processing, 2020, vol. 166, 107256. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2019.107256Candan С. Signal Processing, 2020, vol. 166, 107256. https://doi.org/10.1016/j.sigpro.2019.107256Cui S., Li E., Kang X. IEEE International Conference on Multimedia and Expo (ICME), London, UK, 2020, pp. 1–6. https://doi.org/10.1109/ICME46284.2020.9102765Cui S., Li E., Kang X. IEEE International Conference on Multimedia and Expo (ICME), London, UK, 2020, pp. 1–6. https://doi.org/10.1109/ICME46284.2020.9102765Савченко В. В. Совершенствование методики измерения показателя точности авторегрессионной модели речевого сигнала // Измерительная техника. 2022. № 10. С. 58–63. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-10-58-63Savchenko V. V. Measurement Techniques, 2023, vol. 65, no. 10, pp. 769–775. https://doi.org/10.1007/s11018-023-02150-8Mishra K. V., Cho M., Kruger A., Xu W. IEEE Transactions on Signal Processing, 2015, vol. 63, no. 20, pp. 5342–5357. https://doi.org/10.1109/TSP.2015.2452223Mishra K. V., Cho M., Kruger A., Xu W. IEEE Transactions on Signal Processing, 2015, vol. 63, no. 20, pp. 5342–5357. https://doi.org/10.1109/TSP.2015.2452223Liao W., Fannjiang A. Applied and Computational Harmonic Analysis, 2016, vol. 40, no. 1, pp. 33–67. https://doi.org/10.1016/j.acha.2014.12.003Liao W., Fannjiang A. Applied and Computational Harmonic Analysis, 2016, vol. 40, no. 1, pp. 33–67. https://doi.org/10.1016/j.acha.2014.12.003Mills T. C. Schuster, Beveridge and Periodogram Analysis. In: The Foundations of Modern Time Series Analysis. Palgrave Advanced Texts in Econometrics series, Palgrave Macmillan, London, 2011, pp. 18–29. https://doi.org/10.1057/9780230305021_3Mills T. C. Schuster, Beveridge and Periodogram Analysis. In: The Foundations of Modern Time Series Analysis. Palgrave Advanced Texts in Econometrics series, Palgrave Macmillan, London, 2011, pp. 18–29. https://doi.org/10.1057/9780230305021_3Wiesman A. I., Castanheira J. S., Baillet S. NeuroImage, 2022, vol. 247, 118823. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2021.118823Wiesman A. I., Castanheira J. S., Baillet S. NeuroImage, 2022, vol. 247, 118823. https://doi.org/10.1016/j.neuroimage.2021.118823Savchenko V. V., Savchenko А. V. Radioelectronics and Communications Systems, 2019, vol. 62, no. 5, pp. 276–286. https://doi.org/10.3103/S0735272719050042Savchenko V. V., Savchenko А. V. Radioelectronics and Communications Systems, 2019, vol. 62, no. 5, pp. 276–286. https://doi.org/10.3103/S0735272719050042Боровков А. А. Математическая статистика. СПб.: Лань, 2010. 704 с.Borovkov A. A. Matematicheskaya statistika, St. Petersburg, Lan’ Publ., 2010, 704 р. (In Russ.)Aichinger P., Pernkopf F. IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, 2021, vol. 29, pp. 914–926. https://doi.org/10.1109/TASLP.2021.3053387Aichinger P., Pernkopf F. IEEE/ACM Transactions on Audio, Speech, and Language Processing, 2021, vol. 29, pp. 914–926. https://doi.org/10.1109/TASLP.2021.3053387Савченко В. В. Гибридный метод спектрального анализа речевых сигналов на основе авторегрессионной модели и периодограммы Шустера // Измерительная техника. 2023. № 3. С. 61–66. https://doi.org/10.32446/0368–1025it.2023-3-61-66Savchenko V. V., Izmeritel’naya tekhnika, 2023, no. 3, pp. 61–66 (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368–1025it.2023-3-61-66Чикмарев А. Д. Сравнение критериев идентификации математических моделей при решении измерительных задач // Измерительная техника. 2022. № 8. С. 41–45. https://doi.org/10.32446/0368–1025it.2022-8-41-45Chikmarev A. D. Measurement Techniques, 2022, vol. 65, no. 8, pp. 584–589. https://doi.org/10.1007/s11018-023-02124-wСавченко В. В. Дивергенция Итакуры–Саито как элемент информационной теории восприятия речи // Радиотехника и электроника. 2019. Т. 64. № 6. С. 585–592. https://doi.org/10.1134/S0033849419060093Savchenko V. V. Journal of Communications Technology and Electronics, 2019, vol. 64, no. 6, pp. 590–596. https://doi.org/10.1134/S1064226919060093Kullback S. Information Theory and Statistics, N.Y., Dover Publications, 1997, 432 p.Kullback S. Information Theory and Statistics, N.Y., Dover Publications, 1997, 432 p.Savchenko V. V. Radiophysics and Quantum Electronics, 1993, vol. 36, no. 11, рр. 763–768. https://doi.org/10.1007/BF01039709Savchenko V. V. Radiophysics and Quantum Electronics, 1993, vol. 36, no. 11, рр. 763–768. https://doi.org/10.1007/BF01039709Wei B. and Gibson J. D. IEEE Signal Processing Letters, 2003, vol. 10, no. 4, pp. 101–103. https://doi.org/10.1109/LSP.2003.808550Wei B. and Gibson J. D. IEEE Signal Processing Letters, 2003, vol. 10, no. 4, pp. 101–103. https://doi.org/10.1109/LSP.2003.808550Gray R., Buzo A., Gray A. and Matsuyama Y. IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1980, vol. 28, no. 4, pp. 367–376. https://doi.org/10.1109/TASSP.1980.1163421Gray R., Buzo A., Gray A. and Matsuyama Y. IEEE Transactions on Acoustics, Speech and Signal Processing, 1980, vol. 28, no. 4, pp. 367–376. https://doi.org/10.1109/TASSP.1980.1163421Savchenko A. V., Savchenko V. V. Radioelectronics and Communications Systems, 2021, vol. 64, no. 6, pp. 300–309. https://doi.org/10.3103/S0735272721060030Savchenko A. V., Savchenko V. V. Radioelectronics and Communications Systems, 2021, vol. 64, no. 6, pp. 300–309. https://doi.org/10.3103/S0735272721060030Савченко В. В., Савченко Л. В. Метод авторегрессионного моделирования речевого сигнала на основе его дискретного фурье-преобразования и масштабно-инвариантной меры информационного рассогласования // Радиотехника и электроника. 2021. Т. 66. № 11. С. 1100–1108. https://doi.org/10.31857/S0033849421110085Savchenko V. V., Savchenko L. V. Journal of Communications Technology and Electronics, 2021, vol. 66, no. 11, pp. 1266–1273. https://doi.org/10.1134/s1064226921110085Савченко В. В. Метод авторегрессионного моделирования речевого сигнала с использованием огибающей периодограммы Шустера в качестве опорного спектрального образца // Радиотехника и электроника. 2023. Т. 68. № 2. С. 138–145. https://doi.org/10.31857/S0033849423020122Savchenko V. V. Journal of Communications Technology and Electronics, 2023, vol. 68, no. 2, pp. 121–127. https://doi.org/10.1134/S1064226923020122Kazemipour A., Miran S., Pal P., Babadi B., Wu M. IEEE Transactions on Signal Processing, 2017, vol. 65, no. 9, pp. 2333– 2347. https://doi.org/10.1109/TSP.2017.2656848Kazemipour A., Miran S., Pal P., Babadi B., Wu M. IEEE Transactions on Signal Processing, 2017, vol. 65, no. 9, pp. 2333– 2347. https://doi.org/10.1109/TSP.2017.2656848

The authors declare that there are no conflicts of interest present.