izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2020-12-13-21izmertech-1866Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕТРОЛОГИИFUNDAMENTAL PROBLEMS OF METROLOGYШкала космологических расстояний. Ч. 12. Конфлюэнтный анализ, ранговая инверсия и тесты на неадекватностьCosmological distances scale. Pt. 12. Confluence analysis, rang inversion and tests for inadequacyЛевинС. Ф.LevinS. F.

Москва

Sergey F. Levin

Moscow

AntoninaEL@rostest.ruМосковский институт экспертизы и испытанийРоссияMoscow Institute for expertise and testsRussian Federation2020200720230121321Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1866

Измерительная задача калибровки шкалы космологических расстояний рассмотрена с точки зрения условий применимости регрессионного анализа. Показано, что ранговая инверсия и статистическая неоднородность информации о сверхновых SN Ia, использованной в работах 1998–1999 гг. для обнаружения «ускорения расширения Вселенной», а в работах 2004–2007 гг. – в качестве «экстраординарных доказательств» его существования, являются причиной расхождения и несостоятельности полученных оценок параметров модели Фридмана-Робертсона-Уокера. Хотя применение тестов на неадекватность для моделей шкалы космологических расстояний позволяет уменьшить эти негативные эффекты, фактом остается то, что шкала космологических расстояний на основе красного смещения статуса ни метрической, ни порядковой не имеет.

The measurement problem of calibration of the cosmological distance scale is considered from the point of view of the conditions of applicability of the regression analysis. It is shown that the rank inversion and statistical heterogeneity of data on supernovae SN ia, which were used in 1998–1999 to detect the “acceleration of the expansion of the Universe”, and in 2004–2007 – as “extraordinary evidence” of its existence, is the reason for the discrepancy and inconsistency of the obtained estimates of the parameters of the Friedman-Robertson-Walker model. Although the use of tests for inadequacy for models of the cosmological distance scale reduces these negative effects, the fact remains that the cosmological distance scale based on redshift has neither the status of metric nor ordinal.

сверхновые SN Iaфотометрическое расстояниекрасное смещениемодель Фридмана-Робертсона-Уокерарегрессионный анализконфлюэнтный анализтесты на неадекватностьранговая инверсия.SN ia supernovaephotometric distanceredshiftFriedman-Robertson-Walker modelregression and confluent analysistests for inadequacyrank inversion.References. Худсон Д. Статистика для физиков: Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике: Пер. с англ. В. Ф. Грушина / Под ред. Е. М. Лейкина. М.: Мир, 1967. 295 с.Hudson D. J., Statistics: Lectures on Elementary Statistics and Probability, CERN Report 63–29, Geneva, CERN, 1964.Hubble E., Proceedings NAS, 1929, vol. 15, рр. 168–173.Hubble E., Proceedings NAS, 1929, vol. 15, рр. 168–173.Riess A. G. et al., Astronomical Journal, 1998, vol. 116, рр. 1009–1038.Riess A. G. et al., Astronomical Journal, 1998, vol. 116, рр. 1009–1038.Freedman W. L ., https://arXiv.org/abs/1706.02739(13Jul2017).Freedman W. L., https://arXiv.org/abs/1706.02739(13Jul2017).Riess Adam G. et al., Preprint Astrophysical Journal, https://arXiv.org/abs/1604.01424v3[astro-ph.CO](9Jun2016).Riess Adam G. et al., Preprint Astrophysical Journal, https://arXiv.org/abs/1604.01424v3[astro-ph.CO](9Jun2016).Planck Collaboration: Aghanim N. et al., Astronomy & Astrophysics, 2016, vol. 594, A11.Planck Collaboration: Aghanim N. et al., Astronomy & Astrophysics, 2016, vol. 594, A11.Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 7. Новый казус с постоянной Хаббла и анизотропные модели // Измерительная техника. 2018. № 11. С. 15–21. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-11-15-21Levin S. F., Measurement Techniques, 2018, vol. 61, no. 11, рр. 1057–1065. https://doi.org/10.1007/s11018-019-01549-6Visser M., https://arXiv.org/abs/gr-qc/0309109v4(31Mar2004).Visser M., https://arXiv.org/abs/gr-qc/0309109v4(31Mar2004).Riess A. et al., https://arXiv.org/abs/1903.07603v2[astroph.CO](27Mar2019).Riess A. et al., https://arXiv.org/abs/1903.07603v2[astroph.CO](27 Mar 2019).Левин С. Ф. Математическая теория измерительных задач. Ч. 10. Метод совместных измерений // Контрольноизмерительные приборы и системы. 2006. № 3. С. 23–24.Levin S. F., Kontrol’no-izmeritel’ny’e pribory i sistemy, 2006, no. 3, pp. 23–24 (in Russian).Левин С. Ф. Математическая теория измерительных задач. Ч. 10. Метод совместных измерений // Контрольноизмерительные приборы и системы. 2006. № 4. С. 32–36.Levin S. F., Kontrol’no-izmeritel’ny’e pribory i sistemy, 2006, no. 4, pp. 32–36 (in Russian).Левин С. Ф. Математическая теория измерительных задач. Ч. 10. Метод совместных измерений // Контрольноизмерительные приборы и системы. 2006. № 5. С. 33–34.Levin S. F., Kontrol’no-izmeritel’ny’e pribory i sistemy, 2006, no. 5, pp. 33–34 (in Russian).Frisch R., Statistical Confl uence Analysis by Means of Complete Regression Systems, University Institute of Economics, Oslo, 1934.Frisch R., Statistical Confl uence Analysis by Means of Complete Regression Systems, Oslo, 1934.Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи: Пер. с англ. Л. И. Гальчука, А. Т. Терехина под ред. А. Н. Колмогорова. М.: Наука, 1973. 899 с.Kendall M. A., Stuart A., Inference and Relationship, vol. 2, 2 ed., London, Charles Griffi n & Company Limited, 1963.Айвазян С. А., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. Справочное издание / Под ред. С. А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1985. 487 с.Ajvazyan S. A., Enyukov I. S., Meshalkin L. D., Prikladnaya statistika: Issledovanie zavisimostej. Spravochnoe izdanie, ed. S. A. Ajvazyan, Moscow, Finansy i statistika Publ., 1985 , 487 p. (in Russian).Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ: Пер. с болгарского Ю. П. Адлера. М.: Финансы и статистика, 1987. 239 с.Vuchkov I., Boyadzhieva L., Solakov E., Prikladnoj linejny`j regressionny`j analiz, Moscow, Finansy i statistika Publ., 1987, 239 p. (in Russian).Грешилов А. А. Анализ и синтез стохастических систем. Параметрические модели и конфлюэнтный анализ. М.: Радио и связь, 1990. 320 с.Greshilov A. A., Analiz i sintez stoxasticheskix sistem. Parametricheskie modeli i konfl yue`ntny`j analiz, Moscow, Radio i svyaz’ Publ., 1990, 320 p. (in Russian).Perlmutter S. et al., Astrophysical Jour nal, 1999, vol. 517, рр. 565–586.Perlmutter S. et al., Astr ophysical Journal, 1999, vol. 517, рр. 565–586.Riess A. G. et al., Astrophysical Journal, 2004, vol. 607, рр. 665–687.Riess A. G. et al., Astrophysical Journal, 2004, vol. 607, рр. 665–687.Riess A. G. et al., Astrophysical Journal, 2007, vol. 659, рр. 98–121.Riess A. G. et al., Astrophysical Journal, 2007, vol. 659, рр. 98–121.Колмогоров А. Н. О логических основаниях теории вероятностей. // Теория вероятностей и математическая статистика: Пер. с англ. А. З. Звонкина, А. А. Новикова и А. Шеня. М.: Наука, 1986. С. 467–471.Kolmogorov A. N., Lecture Notes in Mathematics no. 1021, Zurich, Springer Science + Business Media books, 1983, pp. 1–5.Дрейпер Н. Р., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: Пер. с англ. под ред. М. Власенко. Изд. 3-е. М., СПб.: Диалектика, 2007. 911 с.Draper N. R., Smith H., Applied Regression Analysis, 3 ed., N.Y., Chichester, Weinheim, Brisbane, Singapore, Toronto, John Wiley & Sons, JNC, 1998, 736 p.Freedman W. L., Madore B. F., Gibson B. K., et al., Astrophysical Journal, 2001, V. 553. pp. 47–72.Freedman W. L., Madore B. F., Gibson B. K., et al., Astrophysical Journal, 2001, V. 553. pp. 47–72.Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 8. Масштабный фактор // Измерительная техника. 2019. № 1. С. 8–15. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-1-8-15Levin S. F., Measurement Techniques, 2019, vol. 62, no. 1, рр. 7–15. https://doi.org/10.1007/s11018-020-01705-3Малви Дж. Статистические методы обработки экспериментальных данных. Дополнение к книге Худсона Д. «Статистика для физиков». М.: Мир, 1967. С. 182–238.Mulvey J. H., Statistical methods for processing experimental data, in: High Energy and Nuclear Physics Data Handbook, ed. W. Galbraith, W. S. C. Williams, Chilton, 1963.Hinshaw G. et al., Astrophysical Journal Supplements, 2009, vol. 180, рр. 225–245.Hinshaw G. et al., Astrophysical Journal Supplements, 2009, vol. 180, рр. 225–245.Planck Collaborat ion, Astronomy & Astrophysics, Manuscript Planck Mission 2013, https://arXiv.org/abs/1303.5062v1[astro-ph.CO](20.03.2013).Planck Collaboration, Astronomy & Astrophysics, Manuscript Planck Mission 2013, https://arXiv.org/abs/1303.5062v1[astro-ph.CO](20.03.2013).Planck Collaboration, Astronomy & Astrophysics, Manuscript Planck Mission 2015, https://arXiv.org/abs/1502.01589v2[astro-ph.CO](06.02.2015).Planck Collaboration, Astronomy & Astrophysics, Manuscript Planck Mission 2015, https://arXiv.org/abs/1502.01589v2[astro-ph.CO](06.02.2015).Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 3. Реперы по красному смещению // Измерительная техника. 2014. № 9. С. 8–12.Levin S. F., Measurement Techniques, 2014, vol. 57, no. 9, рр. 960–966. https://doi.org/10.1007/s11018-014-0566-1Рисс А. Дж. Мой путь к ускоряющейся Вселенной.Нобелевская лекция. Стокгольм. 08.12.2011 г. // Успехи физических наук. 2013. Т. 183. № 10. С. 1090–1098.Riess A., My Path to the Accelerating Universe, Nobel Lecture, Stockholm, 08 December 2011.Freedman W. L., Madore B. F., Scowcroft V. et al., Astrophysical Journal, 2016, vol. 758, 24 p.Freedman W. L., Madore B. F., Scowcroft V. et al., Astrophysical Journal, 2016, vol. 758, 24 p.Семенов Л. А., Сирая Т. Н. Методы построения градуировочных характеристик средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1986. 138 с.Semenov L. A., Siraya T. N., Metody postroeniya graduirovochny’h kharakteristik sredstv izmerenij, Moscow, Izdatel’stvo standartov Publ., 1986, 138 p. (in Russian).Демиденко Е. З. Оптимизация и регрессия. М.: Наука, 1989. 296 с.Demidenko E. Z., Optimizaciya i regressiya, Moscow, Nauka Publ., 1989, 296 p. (in Russian).Левин С. Ф. Проблемы применимости статистических методов в космологии // Ядерная физика и инжиниринг. 2014. Том 5. № 9–10. С. 813–818.Levin S. F., Yadernaya fi zika i inzhiniring, 2014, vol. 5, no. 9–10, pp. 813–818 (in Russian).Левин С. Ф. Основы теории контроля. М.: МО СССР, 1983. 51 с.Levin S. F., Osnovy` teorii kontrolya, Moscow, MO SSSR Publ., 1983, 51 p. (in Russian).Левин С. Ф., Блинов А. П. Научно-методическое обеспечение гарантированности решения метрологических задач вероятностно-статистическими методами // Измерительная техника. 1988. № 12. С. 5–8.Levin S. F., Blinov A. P., Measurement Techniques, 1988, vol. 31, no. 12, рр. 1145–1150. https://doi.org/10.1007/BF00862607Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. В 2-х т. Т. 2: Пер. со 2-го англ. изд. Ю. В. Прохорова. М.: Мир, 1984. 738 с.Feller W., An Introduction to Probability theory and its Applications, vol. II, 2 ed., N.Y., London, Sydney, Toronto, John Wiley & Sons, Jnc., 1971, 683 p.Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 9. Параметр замедления // Измерительная техника. 2019. № 10. С. 8–14. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-10-8-14Levin S. F., Measurement Techniques, 2020, vol. 62, no. 10, pp. 855–862. https://doi.org/10.1007/s11018-020-01705-3Пружинская М. В. Сверхновые звезды, гамма-всплески и ускоренное расширение Вселенной / Дисс. на соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук (МГУ им. М. В. Ломоносова, Москва, 2014).Pruzhinskaya M. V., Candidate’s dissertation Mathematics and Physics (MGU, Moscow, 2014).Heckmann O.-H. L., Theorien der Kosmologie, Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag, 1942.Heckmann O.-H. L., Theorien der Kosmologie, Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag, 1942.Левин С. Ф., Лисенков А. Н., Сенько О. В., Харатьян Е. И. Система метрологического сопровождения статических измерительных задач «ММК-стат М». Руководство пользователя. М.: Госстандарт РФ, ВЦ РАН, 1998.Levin S. F., Lisenkov A. N., Sen‘ko O. V., Harat‘yan E. I., Sistema metrologicheskogo soprovozhdeniya staticheskih izmeritel`ny`h zadach “MMK-stat M”. Rukovodstvo pol`zovatelya, Moscow, Gosstandart RF, VCz RAN Publ., 1998 (in Russian).Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 5. Метрологическая экспертиза по сверхновым типа SN ආa // Измерительная техника. 2016. № 8. С. 3–10.Levin S. F., Measurement Techniques, 2016, vol. 59, no. 8, pp. 791–802. https://doi.org/10.1007/s11018-016-1047-5Левин С. Ф. Оптимальная интерполяционная фильтрация статистических характеристик случайных функций в детерминированной версии метода Монте-Карло и закон красного смещения. М.: АН СССР, 1980. 56 с.Levin S. F., Optimal`naya interpolyacionnaya fi l`traciya Nstatisticheskih harakteristik sluchajny`h funkcij v determinirovannoj versii metoda Monte-Karlo i zakon krasnogo smeshheniya, Moscow, AN SSSR Publ., 1980, 56 p. (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.