izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2020-10-9-25izmertech-1843Research ArticleФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ МЕТРОЛОГИИFUNDAMENTAL PROBLEMS OF METROLOGYШкала космологических расстояний. Ч. 10. Глобальная анизотропияCosmological distances scale: Part 10. The global AnisotropyЛевинС. Ф.LevinS. F.

Москва

Sergey F. Levin

Moscow

AntoninaEL@rostest.ruМосковский институт экспертизы и испытанийРоссияMoscow Institute for expertise and testsRussian Federation202018072023010925Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1843

Дан краткий обзор истории возникновения и развития шкал космологических расстояний на основе красного смещения. Рассмотрены статистические аспекты проблемы калибровки шкал космологических расстояний и приведена аналогия с проблемами калибровки средств измерений. Охарактеризована проблема количественного оценивания погрешностей неадекватности математических моделей объектов измерений. Проанализированы данные, по которым обнаружено ускоренное расширение Вселенной. Оценены последствия анизотропии шкалы космологических расстояний.

A brief overview of the history of the origin and development of the cosmological distance scale based on redshift is given. Statistical aspects of the problem of calibration of scales of this type are considered and their analogy with the problems of calibration of measurement tools is shown. The analysis of the first data on the basis of which the “accelerated expansion of the Universe” was detected. The Consequences of Anisotropy for Distance Scale is analyzed.

фотометрическое расстояниесверхновые SN Iaкрасное смещениемодель Фридмана–Робертсона–Уокераанизотропияприближение Хекманаинтерполяционная модельпараметр Хабблапараметр замедления.photometric distancesupernova SN IaredshiftanisotropyFriedman–Robertson–Walker modelHeckmann– approachinterpolation approachHubble parameterdeceleration parameter.ReferencesSlipher V., Lowell Observatory Bulletin, 2013, vol. I, рр. 56–57.Slipher V., Lowell Observatory Bulletin, 2013, vol. I, рр. 56–57.Eddington A. S., The Mathematical Theory of Relativity, Cambridge, University Press, 1923.Eddington A. S., The Mathematical Theory of Relativity, Cambridge, University Press, 1923.Friedman A., Zeitschrift für Physik, 1922, vol. 10, рр. 377–386.Friedman A., Zeitschrift für Physik, 1922, vol. 10, рр. 377–386.Lanczos K., Zeitschrift für Physik, 1923, vol. 17, р. 168.Lanczos K., Zeitschrift für Physik, 1923, vol. 17, р. 168.Weyl H., Zeitschrift für Physik, 1923, vol. 24, р. 230.Weyl H., Zeitschrift für Physik, 1923, vol. 24, р. 230.Lemaître G., Annales de la Societe scintifi que de Bruxelles, 1927, vol. A47, p. 49.Lemaître G., Annales de la Societe scintifi que de Bruxelles, 1927, vol. A47, p. 49.Robertson H. P., Philosophical Magazine, 1928, vol. 5, p. 835.Robertson H. P., Philosophical Magazine, 1928, vol. 5, p. 835.Hubble E., Proceedings National Academy of Science, 1929, vol. 15. рp. 168–173.Hubble E., Proceedings National Academy of Science, 1929, vol. 15. рp. 168–173.Ленг К. Астрофизические формулы. Руководство для физиков и астрофизиков. Часть 2 / Пер. с англ. А. Г. Дорошкевича, А. В. Засова и М. Ю. Хлопова под ред. Д. К. Надежина и Л. М. Озерного. М.: Мир, 1978.Lang K. R., Astronomical formulae. A Compendium for the Physicist and Astrophysicist, Berlin, Heidelberg, New York, Springer-Verlag, 1974.Chandrasekhar S., Astrophysical Journal, 1931, vol. 74, рр. 81–82.Chandrasekhar S., Astrophysical Journal, 1931, vol. 74, рр. 81–82.Robertson H. P., Astrophysical Journal, 1935, vol. 82, рр. 284–301.Robertson H. P., Astrophysical Journal, 1935, vol. 82, рр. 284–301.Robertson H. P., Astrophysical Journal, 1936, vol. 83, рр. 187–201.Robertson H. P., Astrophysical Journal, 1936, vol. 83, рр. 187–201.Robertson H. P., Astrophysical Journal, 1936, vol. 83, рр. 257–271.Robertson H. P., Astrophysical Journal, 1936, vol. 83, рр. 257–271.Walker A. G., Proceedings of the London Mathematical Society, Series 2, 1936, vol. 42(I), рр. 90–127.Walker A. G., Proceedings of the London Mathematical Society, Series 2, 1936, vol. 42(I), рр. 90–127.Heckmann O.-H. L., Theorien der Kosmologie, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1942.Heckmann O.-H. L., Theorien der Kosmologie, Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 1942.Robertson H. P., Publications of the Astronomical Society of Pacifi c, 1955, vol. 67, р. 82.Robertson H. P., Publications of the Astronomical Society of Pacifi c, 1955, vol. 67, р. 82.Hoyle F., Sandage A., Publications of Astronomical Society of Pacifi c, 1956, vol. 68, р. 301.Hoyle F., Sandage A., Publications of Astronomical Society of Pacifi c, 1956, vol. 68, р. 301.Humason M., Mayall N., Sandage A., Astronomical Journal, 1956, vol. 61, рр. 97–162.Humason M., Mayall N., Sandage A., Astronomical Journal, 1956, vol. 61, рр. 97–162.Mattig W., Astronomischen Nachrichten, 1958, vol. 284, рр. 109–111.Mattig W., Astronomischen Nachrichten, 1958, vol. 284, рр. 109–111.Хойль Ф. Проверка космологии наблюдениями // В кн. Уилер Дж. Гравитация, нейтрино и Вселенная. М.: ИЛ, 1962. С. 372–400.Hoyle F., Proceedings of the Physical Society, 1961, vol. 77, pt. 1, рр. 1–16.Sandage A. R., The distance scale, in: Problems in extragalactic research, Ed. G. McVittie, New York, Macmillan, 1962.Sandage A. R., The distance scale, in: Problems in extragalactic research, Ed. G. McVittie, New York, Macmillan, 1962.Левин С. Ф. Оптимальная интерполяционная фильтрация статистических характеристик случайных функций в детерминированной версии метода Монте-Карло и закон красного смещения. М.: АН СССР, 1980.Levin S. F. Optimalnaya interpolyacionnaya fi ltraciya statisticheskih harakteristik sluchajnyh funkcij v determinirovannoj versii metoda Monte-Karlo i zakon krasnogo smeshcheniya, Moscow, AN SSSR Publ., 1980 (in Russian).Panagia N., Multifrequency observations of recent supernovae, in Supernovae as Distance Indicators. Lecture Notes in Physics, Bartel N. (eds), Berlin, Heidelberg: Springer, 1985, vol. 224, рр. 14–33.Panagia N., Multifrequency observations of recent supernovae, in Supernovae as Distance Indicators. Lecture Notes in Physics, Bartel N. (eds), Berlin, Heidelberg: Springer, 1985, vol. 224, рр. 14–33.Wheeler J. C., Levreault R., Astrophysical Journal, 1985, vol. 294, рр. L17–L20.Wheeler J. C., Levreault R., Astrophysical Journal, 1985, vol. 294, рр. L17–L20.Uomoto A., Kirshner R. P., Astronomy and Astrophysics, 1985, vol. 149, L7–L9.Uomoto A., Kirshner R. P., Astronomy and Astrophysics, 1985, vol. 149, L7–L9.Перлмуттер С. Нобелевская лекция. Стокгольм. 08.12.2011 г. // Успехи физических наук. 2013. Т. 183. № 10. С. 1060–1077.Perlmutter S., Nobel Lecture, Stockholm, 08.12.2011.Шмидт Б. П. Нобелевская лекция. Стокгольм. 08.12.2011 г. // Успехи физических наук. 2013. Т. 183. № 10. С. 1078–1089.Schmidt B., Nobel Lecture, Stockholm, 08.12.2011.Рисс А. Дж. Нобелевская лекция. Стокгольм. 08.12.2011 г. // Успехи физических наук. 2013. Т. 183. № 10. С. 1090–1098.Riess A., Nobel Lecture, Stockholm, 08.12.2011.Carroll S., Press W., Turner E., Annual Review of Astronomy & Astrophysics, 1992. vol. 30, pp. 499–542.Carroll S., Press W., Turner E., Annual Review of Astronomy & Astrophysics, 1992. vol. 30, pp. 499–542.Riess A. G. et al., Astronomical Journal, 1998, vol. 116, рр. 1009–1038.Riess A. G. et al., Astronomical Journal, 1998, vol. 116, рр. 1009–1038.Perlmutter S. et al., Astrophysical Journal, 1999, vol. 517, рр. 565–586.Perlmutter S. et al., Astrophysical Journal, 1999, vol. 517, рр. 565–586.Beaton R. L., Freedman W. L., Madore B. F. et al., http://arXiv.org/abs/1604.01788v3[astro-ph.CO]11Nov2016).Beaton R. L., Freedman W. L., Madore B. F. et al., http:// arXiv.org/abs/1604.01788v3[astro-ph.CO](11Nov2016).Freedman W. L., http://arXiv.org/abs/1706.02739(13Jul2017).Freedman W. L., http://arXiv.org/abs/1706.02739(13Jul2017).Ries Adam G. et al., Preprint Astrophysical Journal, http://arXiv.org/abs/1604.01424v3[astro-ph.CO](9 Jun 2016).Ries Adam G. et al., Preprint Astrophysical Journal, http://arXiv.org/abs/1604.01424v3[astro-ph.CO](9 Jun 2016).Visser M., http://arXiv.org/abs/gr-qc/0309109v4(31Mar2004).Visser M., http://arXiv.org/abs/gr-qc/0309109v4(31Mar2004).Planck Collaboration, Astronomy & Astrophysics, 2016, vol. 594, A13, pp. 1–63.Planck Collaboration, Astronomy & Astrophysics, 2016, vol. 594, A13, pp. 1–63.Левин С.Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 7. тНовый казус с постоянной Хаббла и анизотропные модели // Измерительная техника. 2018. № 11. С. 15–21.https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-11-15-21Levin S. F., Measurement Techniques, 2019, vol. 62, no. 1, рр. 7–15. https://doi.org/10.1007/s11018-019-01578-1Riess A. et al., http://arXiv.org/abs/1903.07603v2[astroph.CO](27Mar2019).Riess A. et al., http://arXiv.org/abs/1903.07603v2[astroph.CO](27Mar2019).Hinshaw G. et al, Astrophysical Journal Supplements, 2009, vol. 180, pp. 225–245.Hinshaw G. et al, Astrophysical Journal Supplements, 2009, vol. 180, pp. 225–245.Planck Collaboration, Astronomy & Astrophysics, Manuscript Planck Mission 2013, http://arXiv.org/abs/1303.5062v1[astro-ph.CO](20.03.2013).Planck Collaboration, Astronomy & Astrophysics, Manuscript Planck Mission 2013, http://arXiv.org/abs/1303.5062v1[astro-ph.CO](20.03.2013).Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 8. Масштабный фактор // Измерительная техника. 2019. № 1. С. 8–15. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-1-8-15Levin S. F., Measurement Techniques, 2019, vol. 62, no. 1, рр. 7–15. https://doi.org/10.1007/s11018-019-01578-1Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 9. Параметр замедления // Измерительная техника. 2019. № 10. С. 8–14. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-10-8-14Levin S. F., Measurement Techniques, 2019, vol. 62, no. 10, pp. 855–862. https://doi.org/10.1007/s11018-020-01705-3Левин С. Ф. Дефинициальнная неопределённость и погрешность неадекватности // Измерительная техника. 2019. № 11. С. 7–17. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-11-7-17.Levin S. F., Measurement Techniques, 2019, vol. 62, no. 11, рр. 933–944. https://doi.org/10.1007/s11018-020-01716-0Migkas K., Reiprich T. H., Astronomy & Astrophysics, 2018, vol. 611, A50, рр. 1–18.Migkas K., Reiprich T. H., Astronomy & Astrophysics, 2018, vol. 611, A50, рр. 1–18.Migkas K. et al., Astronomy & Astrophysics manuscript 2020-04-08, http://arXiv.org/abs/2004.03305v1[astro-ph.CO](7Apr2020).Migkas K. et al., Astronomy & Astrophysics manuscript 2020-04-08, http://arXiv.org/abs/2004.03305v1[astro-ph.CO](7Apr2020).Nielsen J.T., Guff anti A., Sarkar S., Scientifi c Reports, 2016, http://arXiv.org/abs/1506.01354v3[astro-ph.CO](17Oct2016).Nielsen J. T., Guff anti A., Sarkar S., Scientifi c Reports, 2016, http://arXiv.org/abs/1506.01354v3[astro-ph.CO](17Oct2016).Colin J., Mohayaee R., Rameez M., Sarkar S., Astronomy & Astrophysics, 2019, vol. 631, L13, pp. 1–6.Colin J., Mohayaee R., Rameez M., Sarkar S., Astronomy & Astrophysics, 2019, vol. 631, L13, pp. 1–6.Di Valentino E., Melchiorri A., Silk J., Nature Astronomy, 2020, vol. 4, pp. 196–203.Di Valentino E., Melchiorri A., Silk J., Nature Astronomy, 2020, vol. 4, pp. 196–203.Левин С. Ф. Измерительная задача калибровки средства измерений // Измерительная техника. 2018. № 6. С. 7–16. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-6-7-16Levin S. F., Measurement Techniques, 2018, vol. 61, no. 6, рр. 528–539. https://doi.org/10.1007/s11018-018-1462-xVIM-3. Международный словарь по метрологии. Основные и общие понятия и соответствующие термины, 3 изд.: Пер. с англ. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, БелГИМ, СПб.: НПО «Профессионал», 2010. URL: https://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2012.pdf(дата обращения:10.01.2020).International vocabulary of metrology – Basic and general concepts and associated terms (VIM) 3rd edition, available at: https://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_200_2012.pdf(accessed:10.01.2020).Гаврилов Б. М. и др. Развитие деятельности по калибровке средств измерений // Доклад рабочей группы Межотраслевого совета по прикладной метрологии и приборостроению Российского союза промышленников и предпринимателей / Под ред. А. С. Кривова. М.: РСПП, 2016.Gavrilov B. M. et al., Razvitie deyatel`nosti po kalibrovke sredstv izmerenij, ed. A .S. Krivov, Doklad rabochej gruppy` Mezhotraslevogo soveta po prikladnoj metrologii i priborostroeniyu Rossijskogo soyuza promy`shlennikov i predprinimatelej, Moscow, RSPP Publ., 2016 (in Russian).Руководство по выражению неопределённости измерения: Пер. с англ. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, БелГим / Науч. ред. проф. В. А. Слаева. СПб.: ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 1999.Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM). Sec. ed., Geneva, BIMP, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, 1995.Левин С. Ф. Неопределённость в узком и широком смыслах результатов поверки средств измерений // Измерительная техника. 2007. № 9. С. 15–19.Levin S. F., Measurement Techniques, 2007, vol. 50, no. 9, рр. 921–928. https://doi.org/10.1007/s11018-007-0173-5Левин С. Ф. Математическая теория измерительных задач: Приложения. Статистические процедуры контроля при высокоточных измерениях // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2018. № 3. С. 8–11.Levin S. F., Measurement Techniques, 2018, vol. 61, no. 11, рр. 1057–1065. https://doi.org/10.1007/s11018-019-01549-6Левин С. Ф. Статистический анализ систем обеспечения эксплуатации технических объектов // Вопросы кибернетики, ВК-94. Статистические методы в теории обеспечения эксплуатации. М.: АН СССР, НСК, 1982. С. 105–122.Levin S. F., Voprosy` kibernetiki, VK-94. Statisticheskie metody` v teorii obespecheniya e`kspluatacii, Moscow, AN SSSR Publ., NSK, 1982, рр. 105–122 (in Russian).Левин С. Ф., Блинов А. П. Научно-методическое обеспечение гарантированности решения метрологических задач вероятностно-статистическими методами // Измерительная техника. 1988. № 12. С. 5–8.Levin S. F., Blinov A. P., Measurement Techniques, 1988, vol. 31, no. 12, рр. 1145–1150. https://doi.org/10.1007/BF00862607Левин С. Ф. Метрологическое аттестование и сопровождение программ статистической обработки данных // Измерительная техника. 1991. № 12. С. 16–18.Levin S. F., Measurement Techniques, 1991, vol. 34, no. 12, рр. 1221–1225. https://doi.org/10.1007/BF00982559Левин С. Ф., Маркова Е. В. Планирование испытаний при метрологическом аттестовании программного обеспечения статистической обработки данных // Измерительная техника. 1995. № 6. С. 9–13.Levin S. F., Markova E. V., Measurement Techniques, 1995, vol. 38, no. 6, рр. 606–613. https://doi.org/10.1007/BF00991105Левин С. Ф. Об измерительных задачах косвенного функционального контроля технического состояния летательных аппаратов // Измерительная техника. 1996. № 5. С. 9–13.Levin S. F., Measurement Techniques, 1996, vol. 39, no. 5, рр. 470–476. https://doi.org/10.1007/BF02375752Левин С. Ф., Мигачёв Б. С. Задача выбора точек измерительного контроля при поверке средств измерений // Измерительная техника. 1998. № 9. С. 69–72.Levin S. F., Migachev B. S., Measurement Techniques, 1998, vol. 41, no. 9, рр. 876–881. https://doi.org/10.1007/BF02503936Левин С. Ф. Метрологическая аттестация математических моделей в измерительных задачах гравитации и космологии // Теоретические и экспериментальные проблемы общей теории относительности и гравитации. Тезисы докладов X Российской гравитационной конференции. М.: РГО, 1999. С. 245.Levin S. F., Abstracts of Papers Conference X-j RGK, Moscow, RGO Publ., 1999, р. 245 (in Russian).Левин С. Ф., Лисенков А. Н., Сенько О. В., Харатьян Е. И. Система метрологического сопровождения статических измерительных задач «ММК-стат М». Руководство пользователя. М.: Госстандарт РФ, РОСТЕСТ–Москва, ВЦ РАН, 1998.Levin S. F., Lisenkov A. N., Sen`ko O. V., Xarat`yan E. I., Sistema metrologicheskogo soprovozhdeniya staticheskix izmeritel`ny`x zadach «MMK-stat M». Rukovodstvo pol`zovatelya, Moscow, Gosstandart RF, VC RAN Publ., 1998 (in Russian).Wilkinson D. T., Partridge R. B., Nature, 1967, vol. 215, р. 719.Wilkinson D. T., Partridge R. B., Nature, 1967, vol. 215, р. 719.Бербидж Дж., Бербидж М. Квазары: Пер. с англ. В. И. Слыша и Г. Б. Шоломицкого / Под ред. Н. С. Кардашева. М.: Мир, 1969.Burbidge G., Burbidge M., Quasi-stellar Objects, San Francisco, London, W.H. Freeman and Company, 1967.Karachentsev I. D., Makarov D. I., Proceedings of IAU Symposium, 1999, vol. 186, р. 109.Karachentsev I. D., Makarov D. I., Proceedings of IAU Symposium, 1999, vol. 186, p. 109.Schwarz D. J., Weinhorst B., Astronomy & Astrophysics, 2007, vol. 474, рр. 717–729.Schwarz D. J., Weinhorst B., Astronomy & Astrophysics, 2007, vol. 474, pp. 717–729.Кривонос Р. А. Жёсткое рентгеновское излучение на больших угловых масштабах – фоновое излучение Галактики и внегалактический фон Вселенной: дисс. канд. физ.-мат. наук (Москва, ИКИ РАН, 2007).Krivonos R. A., Candidate dissertation Mathematics and Physics (Moscow, IKI RAN, 2007).Levin S. F., Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of XV International Meeting, Moscow, 6–9 July 2009, eds. M. C. Duff y et al., Moscow, BMSTU, 2009, рр. 235–241.Levin S. F., Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of XV International Meeting, Moscow, 6–9 July 2009, Eds. M. C. Duff y et al., Moscow, BMSTU Publ., 2009, pp. 235–241.Левин С. Ф. Измерительная задача идентификации крупномасштабной анизотропии красного смещения в спектрах излучения внегалактических источников. Ч. 1 // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2009. № 6. С. 36–37.Levin S. F., Kontrolno-izmeritelnye pribory i sistemy, 2009, no. 6, pp. 36–37 (in Russian).Левин С. Ф. Измерительная задача идентификации крупномасштабной анизотропии красного смещения в спектрах излучения внегалактических источников. Ч. 2 // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2010. № 1. С. 35–36.Levin S. F., Kontrolno-izmeritelnye pribory i sistemy, 2010, no. 1, pp. 35–36 (in Russian).Левин С. Ф. Измерительная задача идентификации крупномасштабной анизотропии красного смещения в спектрах излучения внегалактических источников. Ч. 3 // Контрольно-измерительные приборы и системы. 2010. № 2. С. 36–37.Levin S. F., Kontrolno-izmeritelnye pribory i sistemy, 2010, no. 2, pp. 36–37 (in Russian).Jones D. H. et al., Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 31 March 2009.Jones D. H. et al., Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 31 March 2009.Макаров Д. И. Движения галактик на больших и малых масштабах: дисс. канд. физ.-мат. наук (Н. Архыз, Специальная астрофизическая обсерватория РАН, 2000).Makarov D. I., Candidate dissertation Mathematics and Physics (Arkhyz, Special astrophysical laboratory, RAN, 2000).Левин С. Ф. Анизотропия красного смещения // Гиперкомплексные числа в геометрии и физике. 2011. Вып. 1 (15). Т. 8. С. 70–101.Levin S. F., Giperkompleksny`e chisla v geometrii i fi zike, 2011, vol. 1 (15), no. 8, pp. 70–101 (in Russian).Levin S. F., Proceedings of International Meeting Physical Interpretation of Relativity Theory PIRT-2013, Moscow, 1–4 July 2013, Eds. M. C. Duff y et al., Moscow, BMSTU, 2013, рр. 210–219.Levin S. F., Physical Interpretation of Relativity Theory: Proceedings of International Meeting PIRT-2013, Moscow, 1–4 July 2013, ed. M. C. Duff y et al., Moscow, BMSTU Publ., 2013, рр. 210–219.Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 5. Метрологическая экспертиза по сверхновым типа SN Ia // Измерительная техника. 2016. № 8. С. 3–10.Levin S.F., Measurement Techniques, 2016, vol. 59, no. 8, pp. 791–802. https://doi.org/10.1007/s11018-016-1047-5Левин С. Ф. Шкала космологических расстояний. Ч. 6. Статистическая анизотропия красного смещения // Измерительная техника. 2017. № 5. С. 3–6. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2017-5-3-6Levin S. F., Me asurement Techniques, 2017, vol. 60, no. 5, рр. 411–417. https://doi.org/10.1007/s11018-017-1211-6Левин С. Ф. Измерительная задача идентификации функции погрешности // Законодательная и прикладная метрология. 2016. № 4. С. 27–33Levin S. F., Zakonodatel’naya i prikladnaya metrologiya, 2016, no. 4, pp. 27–33 (in Russian).

The authors declare that there are no conflicts of interest present.