izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2021-2-16-21izmertech-1757Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИGENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUESЭффективность использования вейвлет-преобразований при фильтрации шумов в сигналах измерительных преобразователейThe efficiency of using wavelet transforms for filtering noise in the signals of measuring transducersТараненкоЮ. К.TaranenkoY. K.

Юрий Карлович Тараненко 

Днепр

 

Yuriy K. Taranenko

Dnipro

taranen@rambler.ruЧастное предприятие «Ликопак»УкраинаPrivate Enterprise “Likopak”Ukraine202121062023021622Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1757

Рассмотрены методы вейвлет-фильтрации шумов в сигналах измерительных преобразователей с использованием порогового метода дискретного вейвлет-преобразования. Для изучения методов вейвлет-фильтрации шумов использованы специальные модельные сигналы, что позволило оценить ошибки фильтрации. Разработан метод определения параметров вейвлет-фильтрации шумов с порогом для всех уровней декомпозиции, позволяющий определить вейвлет-функцию, пороговую функцию и порог фильтрации детализирующих коэффициентов дискретного вейвлетразложения. Методом вычислительного эксперимента исследованы влияния параметров распределения шума, уровня шума, числа исчезающих моментов вейвлет-функции Добеши, характера пороговой функции и значения порога на погрешность фильтрации, обусловленную шумами нестационарных измерительных сигналов. Приведены результаты анализа шести пороговых функций при аддитивном добавлении шума к измерительному сигналу с нестационарной амплитудой, частотой и скважностью прямоугольных импульсов. Исследован сигнал доплеровских датчиков, вычислены параметры вейвлетфильтрации, обеспечивающие минимальную погрешность. С использованием полученных параметров путём обратного вейвлет-преобразования построены графики сигналов до и после фильтрации непосредственно во временной области.

Methods of wavelet filtering of noise in signals of measuring transducers using the threshold method of discrete wavelet transform are considered. To study the methods of wavelet filtering of noise, special model signals were used to estimate the filtering errors. A method has been developed for determining the parameters of wavelet filtering of noise with a threshold for all levels of decomposition, which makes it possible to determine the wavelet function, threshold function and filtering threshold of the detailing coefficients of the discrete wavelet decomposition. The influence of the parameters of the noise distribution, the noise level, the number of vanishing moments of the Daubechies wavelet function, the nature of the threshold function and the threshold value on the filtering error caused by the noises of non-stationary measuring signals has been investigated by the method of a computational experiment. The results of the study of six threshold functions are given with the addition of noise to the measuring signal with nonstationary amplitude, frequency and duty cycle of rectangular pulses. The signal of the Doppler sensors is investigated, the wavelet filtering parameters are calculated, which provide the minimum error. The obtained parameters are used to construct graphs of signals before and after filtering directly in the time domain using the inverse wavelet transform.

измерительный сигналдискретное вейвлет-преобразованиефильтрация шумовуровень вейвлет-разложенияпороговая фильтрацияортогональные и биортогональные вейвлетыmeasuring signaldiscrete wavelet transformnoise filteringwavelet decomposition levelthreshold filteringorthogonal and biorthogonal waveletsReferencesПоловенко К. Г. Масштабный анализ электроэнцефалограмм на основе вейвлет-преобразований с базисной функцией Добеши // Прикладная радиоэлектроника. 2011. Т. 10. № 1. С. 15–21.Polovenko K. G., Prikladnaya radioelektronika, 2011, vol. 10, no. 1, рр. 15–21 (in Russian).Salis C. I., Paschalis A. E. M., Bizopoulos A., Tzallas A. T., Angelidis P. A., Tsalikakis D. G., 13th IEEE International Conference on Bioinformatics and Bioengineering, Chania, Greece, November 10–13, 2013, IEEE, 2013, pp. 1–4. https://doi.org/10.1109/BIBE.2013.6701613Salis C. I., Paschalis A. E. M., Bizopoulos A., Tzallas A. T., Angelidis P. A., Tsalikakis D. G., 13th IEEE International Conference on Bioinformatics and Bioengineering, Chania, Greece, November 10–13, 2013, IEEE, 2013, pp. 1–4. https://doi.org/10.1109/BIBE.2013.6701613Кыздарбeкова А. C., Каcымбeкова К. Б., Дутбайeва Д. М., Кыздарбeк У. C. Алгоритм извлечения признаков и удаления шума электрокардиосигнала на основе вейвлет-преобразования // Проблемы современной науки и образования. 2017. № 7 (89). С. 112–116.Kyzdarbekova A. S., Kassymbekova K. B., Dutbayeva. D. M., Kyzdarbek U. S., Problemy sovremennoy nauki i obrazovaniya, 2017, vol. 7 (89), рр. 112–116 (in Russian).Ehrentreich F., Analytical and Bioanalytical Chemistry, 2002, vol. 372, no. 1, pp. 115–121. https://doi.org/10.1007/s00216-001-1119-4Ehrentreich F., Analytical and Bioanalytical Chemistry, 2002, vol. 372, no. 1, pp. 115–121. https://doi.org/10.1007/s00216-001-1119-4Lu X.-Q., Liu H.-D., Kang J.-W., Analytica Chimica Acta, 2003, vol. 484, no. 2, рр. 201–210. https://doi.org/10.1016/S0003-2670(03)00309-XLu X.-Q., Liu H.-D., Kang J.-W., Analytica Chimica Acta, 2003, vol. 484, no. 2, рр. 201–210. https://doi.org/10.1016/S0003-2670(03)00309-XAlsberg B. K., Woodward A. M., Winson M. K., Rowland J., Kell D. B., Analyst, 1997, vol. 122, no. 7, рр. 645–652. https://doi.org/10.1039/A608255FAlsberg B. K., Woodward A. M., Winson M. K., Rowland J., Kell D. B., Analyst, 1997, vol. 122, no. 7, рр. 645–652. https://doi.org/10.1039/A608255FZhang B., Sun L.-X., Yu H.-B., Xin Y., Cong Z.-B., Journal of Analytical Atomic Spectrometry, 2013, vol. 28, no. 12, рр. 1884–1893. https://doi.org/10.1039/c3ja50239bZhang B., Sun L.-X., Yu H.-B., Xin Y., Cong Z.-B., Journal of Analytical Atomic Spectrometry, 2013, vol. 28, no. 12, рр. 1884–1893. https://doi.org/10.1039/c3ja50239bMappe-Fogaing I., Joly L., Durry G., Dumelie N., Decarpenterie T., Cousin J., Parvitte B., Zeninari V., Applied Spectroscopy, 2012, vol. 66, no. 6, рр. 700–710. https://doi.org/10.1366/11-06459Mappe-Fogaing I., Joly L., Durry G., Dumelie N., Decarpenterie T., Cousin J., Parvitte B., Zeninari V., Applied Spectroscopy, 2012, vol. 66, no. 6, рр. 700–710. https://doi.org/10.1366/11-06459Niu M. S., Wang G.-S., Wuli Xuebao, 2017, vol. 66, no. 2, 024202.Niu M. S., Wang G.-S., Wuli Xuebao, 2017, vol. 66, no. 2, 024202.Xia H., Dong F., Zhang Z., Tu G., Pang T., Wu B., Wang Y., Advanced Sensor Systems and Applications IV, 2010, vol. 7853, 785311. https://doi.org/10.1117/12.871629Xia H., Dong F., Zhang Z., Tu G., Pang T., Wu B., Wang Y., Advanced Sensor Systems and Applications IV, 2010, vol. 7853, 785311. https://doi.org/10.1117/12.871629Li J., Parchatka U., Fischer H., Applied Physics B, 2012, vol. 108, no. 4, рр. 951–963. https://doi.org/10.1007/s00340-012-5158-7Li J., Parchatka U., Fischer H., Applied Physics B, 2012, vol. 108, no. 4, рр. 951–963. https://doi.org/10.1007/s00340-012-5158-7Zheng C. T., Ye W.-L., Huanga J.-Q. et al., Sensors and Actuators B: Chemical, 2014, vol. 190, рр. 249–258. https://doi.org/10.1016/j.snb.2013.08.055Zheng C. T., Ye W.-L., Huanga J.-Q. et al., Sensors and Actuators B: Chemical, 2014, vol. 190, рр. 249–258. https://doi.org/10.1016/j.snb.2013.08.055Ramos P. M., Ruisanchez I., Journal of Raman Spectroscopy, 2005, vol. 36, no. 9, рр. 848–856. https://doi.org/10.1002/jrs.1370Ramos P. M., Ruisanchez I., Journal of Raman Spectroscopy, 2005, vol. 36, no. 9, рр. 848–856. https://doi.org/10.1002/jrs.1370Edu I. R., Adochiei F. C., Grigorie T. L., Botez R. M., 3rd International Workshop on Numerical Modelling in Aerospace Sciences, Bucharest, Romania, May 06–07, 2015, INCAS Bulletin, 2015, vol. 7, no. 2, рр. 71–80. https://doi.org/10.13111/2066-8201.2015.7.2.7Edu I. R., Adochiei F. C., Grigorie T. L., Botez R. M., 3rd International Workshop on Numerical Modelling in Aerospace Sciences, Bucharest, Romania, May 06–07, 2015, INCAS Bulletin, 2015, vol. 7, no. 2, рр. 71–80. https://doi.org/10.13111/2066-8201.2015.7.2.7Воскобойников Ю. Е., Крысов Д. А. Вейвлет-фильтрация шумов различной статистической природы // Современные наукоемкие технологии. 2018. № 6. С. 50–54.Voskoboynikov Yu. Ye., Krysov D. A., Sovremennyye naukoyemkiye tekhnologii, 2018, no. 6, рр. 50–54 (in Russian).Oliynyk O., Taranenko Y., Losikhin D., Shvachka A., EasternEuropean journal of enterprise technologies, 2018, vol. 4, no. 4 (94), рр. 36–42. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.140649Oliynyk O., Taranenko Y., Losikhin D., Shvachka A., EasternEuropean journal of enterprise technologies, 2018, vol. 4, no. 4 (94), рр. 36–42. https://doi.org/10.15587/1729-4061.2018.140649Быкова Т. В., Черепащук Г. А. Неопределенность вейвлет-восстановления результатов динамических измерений // Системи обробки інформації. Харьков. 2007. T. 6 (64). С. 10–12.Bykova T. V., Cherepashchuk G. A., Information processing systems, 2007, vol. 6 (64), pp. 11–12 (in Russian).Национальная библиотека им. Н. Э. Баумана. URL: https://ru.bmstu.wiki/Вейвлет-преобразование# (дата обращения 06.07.2020).Bauman National Library, available at: https://ru.bmstu. wiki/Вейвлет-преобразование# (accessed 06.07.2020).ГуревичБ. С., Гуревич С. Б., МанойловВ. В.Вейвлет-фильтрация пространственных частот при дискретизации световых полей // Научное приборостроение. 2012. Т. 22. № 1. С. 101–106.Gurevich B. S., Gurevich S. B., Manoilov V. V., Nauchnoe Priborostroenie, 2012, vol. 22, no. 1, pp. 101–106 (in Russian).Воскобойников Ю. Е. Вейвлет-фильтрация с двухпараметрическими пороговыми функциями: выбор функции и оценивание оптимальных параметров // Автоматика и программная инженерия. 2016. № 1 (15). C. 69–78.Voskoboinikov Yu. E., Automation and Software Engineering, 2016, vol. 1 (15), pp. 69–78 (in Russian).Lee G. R., Gommers R., Wasilewski F., Wohlfahrt K., O’Leary A., Journal of Open Source Software, 2019, vol. 4 (36), 1237. https://doi.org/10.21105/joss.01237Lee G. R., Gommers R., Wasilewski F., Wohlfahrt K., O’Leary A., Journal of Open Source Software, 2019, vol. 4 (36), 1237. https://doi.org/10.21105/joss.01237Ясин А. С. Фильтрация зашумлённых сигналов и изображений с применением вейвлет-преобразования: дис. канд. физ.- мат. наук (Сарат. гос. ун-т им. Н. Г. Чернышевского, Саратов, 2016).Yasin A. S., Fil’tratsiya zashumlennykh signalov i izobrazheniy s primeneniyem veyvlet-preobrazovaniya: Candidate’s dissertation in Mathematics and Physics Sciences (Saratov State University, Saratov, 2016) (in Russian).Бурнаев Е. В., Оленев Н. Н. Мера близости для временных рядов на основе вейвлет коэффициентов. // Труды XLVIII научной конференции МФТИ. Часть VII. Москва – Долгопрудный, 2005. С. 108–110.Burnayev Ye. V., Olenev N. N., Trudy XLVIII nauchnoy konferentsii MFTI, Chast’ VII, Moskva – Dolgoprudnyy, 2005, pp. 108–110 (in Russian)

The authors declare that there are no conflicts of interest present.