izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2021-1-48-55izmertech-1734Research ArticleЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯELECTROMAGNETIC MEASUREMENTSПреобразование электромагнитного поля с описанной вокруг антенны замкнутой поверхности на апертуру антенныElectromagnetic feld transformation from a surface closed around the antenna to its aperturehttps://orcid.org/0000-0002-4957-3606АнютинН. В.AnyutinN. V.

Николай Викторович Анютин

г. п. Менделеево, Московская обл.

 

Nikolay V. Anyutin

Mendeleevo, Moscow Region,

anyutin@vniiftri.ruВсероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измеренийРоссияRussian Metrological Institute of Technical Physics and Radio EngineeringRussian Federation202114062023014855Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1734

Предложен прямой алгоритм восстановления электромагнитного поля на апертуре антенны. Предложенный алгоритм можно использовать для решения задач диагностики и пространственной фильтрации. В основе алгоритма лежит решение уравнений Максвелла через опережающие потенциалы электромагнитного поля. Показано, что сходящиеся электромагнитные волны, являющиеся решением уравнений Максвелла, эквивалентны расходящимся электромагнитным волнам при условии стационарности и линейности параметров среды. Прямой алгоритм формулируется в виде умножения матрицы оператора преобразования на известный вектор электромагнитного поля на замкнутой поверхности. При этом преобразование наружу (в дальнюю зону) или внутрь (на апертуру) поверхности описывается одним и тем же оператором и отличается только знаками входных величин. Прямой алгоритм в отличие от известных алгоритмов не требует сканирования электромагнитного поля на канонических поверхностях или решения большой системы интегральных уравнений. Это делает его оптимальным для использования в новых антенных измерительных комплексах ближней зоны на базе промышленных роботов, беспилотных летательных аппаратов и т. д. Верификация разработанного алгоритма по экспериментальным данным показала возможность восстановления нормированного распределения напряжённости электрического поля на апертуре антенн с погрешностью не более 2 дБ.

The article proposes a direct algorithm for reconstruction the electromagnetic field at the antenna aperture, which can be used to solve problems of diagnostics and spatial filtering. The algorithm is based on the solution of Maxwell's equations in the form of advanced potentials of the electromagnetic field. It is shown that following from it advanced electromagnetic waves are equivalent to retarded electromagnetic waves when the parameters of the medium are stationary and linear. The direct algorithm is formulated as the multiplication of the transformation operator matrix by the known vector of the electromagnetic field on a closed surface. In this case, the transformation outward (far field) or inward (aperture) of the surface is described by the same operator and differs only in the signs of the input quantities. Unlike the known ones, the direct algorithm does not require scanning the electromagnetic field on canonical surfaces or solving a large system of integral equations. This makes it optimal for use in new near-fi eld measurement systems based on industrial robots, unmanned aerial vehicles, etc. Verification of the developed algorithm using experimental data has shown the possibility of reconstruction the normalized distribution of the electric field strength at the antenna aperture with an error less than 2 dB.

антенные измеренияближняя зонапреобразование электромагнитного полявосстановление поля на апертуредиагностика антеннпространственная фильтрацияопережающие потенциалытеорема об эквивалентном излученииantenna measurementsnear fieldelectromagnetic field transformationsource reconstructionantenna diagnosticsspatial filteringadvanced potentialsequivalent sources theoremReferencesYaghjian A., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, January 1986, vol. 34, no. 1, pp. 30–45. https://doi.org/10.1109/TAP.1986.1143727Yaghjian A., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, January 1986, vol. 34, no. 1, pp. 30–45. https://doi.org/10.1109/TAP.1986.1143727Rahmat-Samii Y., Radio Science, 1984, vol. 19, no. 05, pp. 1205–1217. https://doi.org/10.1029/RS019i005p01205Rahmat-Samii Y., Radio Science, 1984, vol. 19, no. 05, pp. 1205–1217. https://doi.org/10.1029/RS019i005p01205Hess D. W., Inverse Methods in Electromagnetic Imaging. NATO ASI Series (Series C: Mathematical and Physical Sciences), 1985, vol. 143, pp. 1255–1266, Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-009-5271-3_33Hess D. W., Inverse Methods in Electromagnetic Imaging. NATO ASI Series (Series C: Mathematical and Physical Sciences), 1985, vol. 143, pp. 1255–1266, Springer, Dordrecht. https://doi.org/10.1007/978-94-009-5271-3_33Cappellin C., Frandsen A., Breinbjerg O., IEEE Antennas and Propagation Magazine, 2008, vol. 50, no. 5, pp. 204–213. https://doi.org/10.1109/MAP.2008.4674761Cappellin C., Frandsen A., Breinbjerg O., IEEE Antennas and Propagation Magazine, 2008, vol. 50, no. 5, pp. 204–213. https://doi.org/10.1109/MAP.2008.4674761Кирпанев А. В., Назаров В. С. Диагностика плоских антенных решеток по сверхширокополосным измерениям цилиндрическим сканером // Метрологическое обеспечение инновационных технологий: сборник тезисов конференции, Санкт-Петербург, 04 марта 2019 г. 2019. С. 112–115.Kirpanev A. V., Nazarov V. S., Metrologicheskoe obespechenie innovatsionnykh tekhnologii, Abstracts of Papers, St. Petersburg, 2019, pp. 112–115.Eibert T. F., Kilic E., Lopez C., Mauermayer R. A. M., Neitz O., and Schnattinger G. T., Progress in Electromagnetics Research, 2015, vol. 151, pp. 127–150. https://doi.org/10.2528/PIER14121105Eibert T. F., Kilic E., Lopez C., Mauermayer R. A. M., Neitz O., and Schnattinger G. T., Progress in Electromagnetics Research, 2015, vol. 151, pp. 127–150. https://doi.org/10.2528/PIER14121105Las-Heras F., Pino M. R., Loredo S., Alvarez Y., and Sarkar T. K., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Aug. 2006, vol. 54, no. 8, pp. 2198–2207. https://doi.org/10.1109/TAP.2006.879190Las-Heras F., Pino M. R., Loredo S., Alvarez Y., and Sarkar T. K., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Aug. 2006, vol. 54, no. 8, pp. 2198–2207. https://doi.org/10.1109/TAP.2006.879190Alvarez Y., Las-Heras F., Pino M. R., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2007, vol. 55, no. 12, pp. 3460– 3468. https://doi.org/10.1109/TAP.2007.910316Alvarez Y., Las-Heras F., Pino M. R., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2007, vol. 55, no. 12, pp. 3460– 3468. https://doi.org/10.1109/TAP.2007.910316Eibert T. F., Schmidt C. H., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2009, vol. 57, no. 4, pp. 1178–1185. https://doi.org/10.1109/TAP.2009.2015828Eibert T. F., Schmidt C. H., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2009, vol. 57, no. 4, pp. 1178–1185. https://doi.org/10.1109/TAP.2009.2015828Varela F. R., Iragüen B. G., Sierra-Castaner M., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2019, vol. 68, no. 1, pp. 500–508. https://doi.org/10.1109/TAP.2019.2935108Varela F. R., Iragüen B. G., Sierra-Castaner M., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2019, vol. 68, no. 1, pp. 500–508. https://doi.org/10.1109/TAP.2019.2935108Gordon J. A. et al., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2015, vol. 63, no. 12, pp. 5351–5362. https://doi.org/10.1109/TAP.2015.2496110Gordon J. A. et al., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2015, vol. 63, no. 12, pp. 5351–5362. https://doi.org/10.1109/TAP.2015.2496110D. J. van R ensburg, Walkenhorst B., Ton Q., and Demas J., A Robotic Near-Field Antenna Test System Relying on Non-Canonical Transformation Techniques, 2019 Antenna Measurement Techniques Association Symposium (AMTA), San Diego, CA, USA, 2019, pp. 1–5. https://doi.org/10.23919/AMTAP.2019.8906358D. J. van Rensburg, Walkenhorst B., Ton Q., and Demas J., A Robotic Near-Field Antenna Test System Relying on Non-Canonical Transformation Techniques, 2019 Antenna Measurement Techniques Association Symposium (AMTA), San Diego, CA, USA, 2019, pp. 1–5. https://doi.org/10.23919/AMTAP.2019.8906358Slater P. A., Downey J. M., Piasecki M. T., and Schoenholz B. L., Portable Laser Guided Robotic Metrology System, 2019 Antenna Measurement Techniques Association Symposium (AMTA), San Diego, CA, USA, 2019, pp. 1–6. https://doi.org/10.23919/AMTAP.2019.8906337Slater P. A., Downey J. M., Piasecki M. T., and Schoenholz B. L., Portable Laser Guided Robotic Metrology System, 2019 Antenna Measurement Techniques Association Symposium (AMTA), San Diego, CA, USA, 2019, pp. 1–6. https://doi.org/10.23919/AMTAP.2019.8906337Geise A. et al., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2019, vol. 67, no. 5, pp. 3346–3357. https://doi.org/10.1109/TAP.2019.2900373Geise A. et al., IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2019, vol. 67, no. 5, pp. 3346–3357. https://doi.org/10.1109/TAP.2019.2900373Garcia-Fernandez M., Lopez Y. A., Andres F. L. H., IET Microwaves, Antennas & Propagation, 2019, vol. 13, no. 13, pp. 2224–2231. https://doi.org/10.1049/iet-map.2018.6167Garcia-Fernandez M., Lopez Y. A., Andres F. L. H., IET Microwaves, Antennas & Propagation, 2019, vol. 13, no. 13, pp. 2224–2231. https://doi.org/10.1049/iet-map.2018.6167Alvarez Narciandi G. et al., Portable Freehand System for Real-time Antenna Diagnosis and Characterization, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2020. https://doi.org/10.1119/TAP.2020.297893Alvarez Narciandi G. et al., Portable Freehand System for Real-time Antenna Diagnosis and Characterization, IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2020. https://doi.org/10.1119/TAP.2020.297893Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма / Пер. М. С. Рабинович и В. М. Харитонов; под ред. проф. С. М. Рытова. М.; Л.: Гостехиздат, 1948 (Л.: тип. им. Евг. Соколовой). 539 с.Stratton J. A., Electromagnetic theory, John Wiley & Sons, 2007.Анютин Н. В., Малай И. М., Озеров М. А., Титаренко А. В., Шкуркин М. С. Коррекция измеренного амплитуднофазового распределения поля в ближней зоне по диаграмме направленности зонда // Измерительная техника. 2018. №. 1. С. 50–53. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-1-50-53Anyutin N. V., Malai I. M., Ozerov M. A., et al., Measurement Techniques, 2018, vol. 61, no. 1, pp. 67–71. https://doi.org/10.1007/s11018-018-1389-2Anyutin N., Malay I., and Malyshev A., 2019 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW), Divnomorskoe, Russia, 2019, pp. 293–296. https://doi.org/10.1109/RSEMW.2019.8792778Anyutin N., Malay I., and Malyshev A., 2019 Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW), Divnomorskoe, Russia, 2019, pp. 293–296. https://doi.org/10.1109/RSEMW.2019.8792778Болотовский Б. М., Столяров С. Н. Современное состояние электродинамики движущихся сред (безграничныесреды) // Успехи физических наук. 1974. Т. 114. Вып. 4. С. 569–608.https://doi.org/10.3367/UFNr.0114.197412a.0569Boris M. Bolotovskiĭ and Stanislav N. Stolyarov, 1975 Sov. Phys. Usp. (vol.) 17 (no. 6) 875–895. https://doi.org/10.1070/PU1975v017n06ABEH004403

The authors declare that there are no conflicts of interest present.