Геннадий Иванович Козырев
Gennady I. Kozyrev
Евгений Олегович Юдицких
Evgeny O. Yuditskikh
Рассмотрена задача синтеза оптимального оператора восстановления входного сигнала для линейных динамических измерительных систем, операторы которых не имеют нулей в полосе пропускания этих систем. Предложен алгоритм восстановления входных процессов измерительных систем для динамического режима измерений в виде обратного цифрового фильтра. Обратный фильтр представлен с помощью последовательного соединения регуляризирующего предфильтра (фильтра нижних частот) и обратного оператора измерительных систем. Показано, что процедуру минимизации обобщённой невязки выходного сигнала измерительной системы можно построить только по одному параметру регуляризации – частоте среза предфильтра, зафиксировав его порядок. Такое построение в сочетании с однородностью представлений исходных данных, обратного оператора измерительной системы и регуляризатора обеспечивает малые вычислительные затраты при реализации алгоритма восстановления. По результатам моделирования показано, что предварительный фильтр существенно повышает сходимость алгоритмов восстановления. Важное преимущество предложенного алгоритма восстановления по сравнению с аппаратом фильтра Калмана в условиях высокой априорной неопределённости относительно измеряемой величины – точность восстановления практически не зависит от модели входного сигнала. Объём априорной информации ограничен максимальной частотой спектра контролируемого процесса, а также статистическими характеристиками погрешностей измерения и задания оператора измерительных систем. Данные погрешности оценены приближённо по информации о шуме и процедуре идентификации. Проведённое моделирование показало высокую устойчивость процедуры восстановления к уровню выходного шума измерений и изменению динамики входного сигнала при хороших точностных характеристиках алгоритма восстановления. Результаты исследований можно использовать для повышения точности измерительных систем в динамическом режиме измерений при высокой априорной неопределённости измеряемой величины.
The problem of synthesizing an optimal input signal restoration operator for linear dynamic measuring systems whose operators do not have zeros in the bandwidth of these systems is considered. An algorithm for restoring the input processes of measuring systems for the dynamic measurement mode in the form of an inverse digital fi lter is proposed. The inverse fi lter is represented by a series connection of a regularizing pre-fi lter (low-pass fi lter) and an inverse measurement system operator. It is shown that the procedure for minimizing the generalized discrepancy of the output signal of the measuring system can be constructed using only one regularization parameter, the cutoff frequency of the prefi lter, by fi xing its order. Such a construction, combined with the homogeneity of the representations of the initial data, the inverse operator of the measuring system, and the regularizer, ensures low computational costs when implementing the recovery algorithm. Based on the simulation results, it is shown that the pre-fi lter signifi cantly increases the convergence of recovery algorithms. An important advantage of the proposed recovery algorithm compared to the Kalman fi lter apparatus under conditions of high a priori uncertainty about the measured value is that the recovery accuracy is practically independent of the input signal model. The amount of a priori information is limited by the maximum frequency of the spectrum of the controlled process, as well as by the statistical characteristics of the measurement errors and the task of the operator of the measuring systems. These errors are estimated approximately from noise information and the identifi cation procedure. The simulation performed showed a high stability of the recovery procedure to the level of output noise of measurements and changes in the dynamics of the input signal with good accuracy characteristics of the recovery algorithm. The research results can be used to improve the accuracy of measuring systems in the dynamic measurement mode with a high a priori uncertainty about the measured value.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.