izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2022-11-51-56izmertech-1667Research ArticleМЕХАНИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯMECHANICAL MEASUREMENTSМакет ватт-весов: математическое моделирование вертикальных направляющих на основе ирисовых пружинWatt balance layout: mathematical modeling of vertical guides based on iris springshttps://orcid.org/0000-0003-3462-1027ЧекирдаК. В.ChekirdaK. V.

Константин Владимирович Чекирда

Санкт-Петербург

Konstantin V. Chekirda

St. Petersburg

k.v.chekirda@vniim.ruЯнковскийА. А.YankovskyA. A.

Александр Анатольевич Янковский

Санкт-Петербург

Alexander A. Yankovsky

St. Petersburg

A.Yankovsky@vniim.ruЛобашевА. А.LobashevA. A.

Алексей Александрович Лобашев

Санкт-Петербург

Alexey A. Lobashev

St. Petersburg

A.A.Lobashev@vniim.ruВсероссийский научно-исследовательский институт метрологии им. Д. И. МенделееваРоссияD. I. Mendeleyev Institute for Metrology (VNIIM)Russian Federation2022290520230115156Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1667

Новое определение килограмма в Международной системе единиц связанно с фиксированием значения постоянной Планка. Новое определение килограмма практически реализуется компарированием механической и электрической мощностей в ватт-весах. Одним из основных узлов ватт-весов является катушка с током, движущаяся в постоянном однородном магнитном поле. Параметры движения катушки влияют на точность работы ватт-весов. Катушка должна двигаться строго вертикально без дополнительных движений, в том числе без поворотов относительно корпуса ватт-весов. Для обеспечения вертикального движения катушки ватт-весов в качестве направляющей предложена ирисовая пружина. Ирисовые пружины характеризуются малой продольной жёсткостью при значительной жёсткости в поперечных направлениях. Развит модельный подход, при котором реальная ирисовая пружина из-за сложной геометрической формы заменена моделью, сохраняющей основные свойства исходной ирисовой пружины. Предложена и исследована модель лепестка ирисовой пружины в форме прямоугольной пластины с соответствующими уравнениями теории тонких пластин. При заданных деформациях (высоте изгиба) лепестка ирисовой пружины вычислены силы, действующие на лепесток. В режиме взвешивания пружина практически не деформирована, а её воздействие на катушку с током составляет приблизительно 10–6 Н. Вычислены углы поворота внутреннего кольца пружины для заданного набора высот. Рассмотренный подход к конструкции ирисовой пружины можно применить при разработке и создании ватт-весов в Российской Федерации.

The new definition of the kilogram in the International System of Units is connected with fixing the value of Planck's constant. Practical implementation of the new definition of the kilogram is carried out by comparing mechanical and electrical powers in watt balance. One of the main components of the watt balance is a coil with a current, moving in a constant homogeneous magnetic field. The parameters of the coil movement affect the accuracy of the watt balance. The main requirements for the movement of the coil are verticality and the absence of additional movements, including rotations around the axis. In this paper, we propose the use of iris springs as a guide to ensure vertical movement of the watt balance coil. A characteristic feature of iris springs is their low longitudinal stiffness with considerable stiffness in the transverse directions. Since the iris spring has a complex geometric shape, a model approach is developed in which the real spring is replaced by a model that retains basic properties of the original iris spring. The model of the petal of the iris spring is considered in the form of a rectangular plate with the corresponding equations of thin plate theory. The forces acting on the petal of the iris spring are calculated for given deformations. In the weighing mode the spring is practically not deformed, and its action on the coil with a current is of the order of 10–6 N. The angles of rotation of the inner ring of the spring for a given set of heights are calculated. The design of the iris spring is proposed, which provides a vertical movement of the coil without rotation relative to the body of the watt balance.

килограммпереопределение единиц величинМеждународная система единицватт-весыирисовая пружинатеория тонких пластинфундаментальные физические константыkilogramwatt balanceredefi nition of unitsInternational System of Unitsiris springstheory of thin platesfundamental physical constantsработа выполнена в рамках НИР «Исследование путей создания эталона килограмма на основе ватт-весов», шифр «Прогресс» (государственный контракт № 120-68/2021 от 08.11.2021 г.).the work was supported by research work “Studying the ways to create a primary standard of kilogram based on watt-balance”, codename “Progress” (state contract no. 120-68/2021 dated November 08, 2021).ReferencesMills I., Mohr P., Quinn T., Taylor B., Williams E., Metrologia, 2006, vol. 43, pp. 227–246. https://doi.org/10.1088/0026-1394/43/3/006Mills I., Mohr P., Quinn T., Taylor B., Williams E., Metrologia, 2006, vol. 43, pp. 227–246. https://doi.org/10.1088/0026-1394/43/3/006Исаев Л. К., Кононогов С. А., Хрущев, В. В. О переопределении четырех основных единиц СИ // Измерительная техника. 2013. N 4. С. 3–8 [Isaev L., Kononogov S., Khruschov V., On the Redefi nition of the Four Base SI Units, Measurement Techniques, 2013, vol. 56, no. 2, pp. 113–120. https://doi.org/10.1007/s11018-013-0167-4 ]Исаев Л. К., Кононогов С. А., Хрущев, В. В. О переопределении четырех основных единиц СИ // Измерительная техника. 2013. N 4. С. 3–8 [Isaev L., Kononogov S., Khruschov V., On the Redefi nition of the Four Base SI Units, Measurement Techniques, 2013, vol. 56, no. 2, pp. 113–120. https://doi.org/10.1007/s11018-013-0167-4 ]Stock M., Davis R., Mirandés E., Milton M., Metrologia, 2019, vol. 56, 022001. https://doi.org/10.1088/1681-7575/ab0013Stock M., Davis R., Mirandés E., Milton M., Metrologia, 2019, vol. 56, 022001. https://doi.org/10.1088/1681-7575/ab0013Mills I., Mohr P., Quinn T., Taylor B., Williams E., Metrologia, 2005, vol. 42, pp. 71–80. https://doi.org/10.1088/0026-1394/42/2/001Mills I., Mohr P., Quinn T., Taylor B., Williams E., Metrologia, 2005, vol. 42, pp. 71–80. https://doi.org/10.1088/0026-1394/42/2/001Steiner R., Newell D., Williams E., J. Res. Natl Inst. Stand. Technol., 2005, vol. 110, no. 1, pp. 1–26. http://dx.doi.org/10.6028/jres.110.003Steiner R., Newell D., Williams E., J. Res. Natl Inst. Stand. Technol., 2005, vol. 110, no. 1, pp. 1–26. http://dx.doi.org/10.6028/jres.110.003Robinson I., Metrologia, 2012, vol. 49, no. 1, pp. 113–156, https://doi.org/10.1088/0026-1394/49/1/016Robinson I., Metrologia, 2012, vol. 49, no. 1, pp. 113–156, https://doi.org/10.1088/0026-1394/49/1/016Richard P., Fang H., Davis R., Metrologia, 2016, vol. 53, pp. A6–A11. https://doi.org/10.1088/0026-1394/53/5/A6Richard P., Fang H., Davis R., Metrologia, 2016, vol. 53, pp. A6–A11. https://doi.org/10.1088/0026-1394/53/5/A6Possolo A., Schlamminger S., Stoudt S., Pratt J., Williams C., Metrologia, 2018, vol. 55, pp. 29–37. https://doi.org/10.1088/1681-7575/aa966cPossolo A., Schlamminger S., Stoudt S., Pratt J., Williams C., Metrologia, 2018, vol. 55, pp. 29–37. https://doi.org/10.1088/1681-7575/aa966cRobinson I., Schlamminger S., Metrologia, 2016, vol. 53, pp. A46–A74. https://doi.org/10.1088/0026-1394/53/5/A46Robinson I., Schlamminger S., Metrologia, 2016, vol. 53, pp. A46–A74. https://doi.org/10.1088/0026-1394/53/5/A46Jiang X., Zeng W., Smith I., Scott P., Maletras F., Measurement Science and Technology, 2007, vol. 18, pp. 1487–94. https://doi.org/10.1088/0957-0233/18/5/039Jiang X., Zeng W., Smith I., Scott P., Maletras F., Measurement Science and Technology, 2007, vol. 18, pp. 1487–94. https://doi.org/10.1088/0957-0233/18/5/039Baumann H., Eichenberger A., Cosandier F., Jeckelmann B., Clavel R., Reber D., Tommasini D., Metrologia, 2013, vol. 50, pp. 235–242. https://doi.org/10.1088/0026-1394/50/3/235Baumann H., Eichenberger A., Cosandier F., Jeckelmann B., Clavel R., Reber D., Tommasini D., Metrologia, 2013, vol. 50, pp. 235–242. https://doi.org/10.1088/0026-1394/50/3/235Тимошенко С. П., Курс теории упругости / Под ред. Э. И. Григолюка: Киев: Наукова думка, 1972. 501 с. [Timoshenko S., Theory of Elasticity, McGraw-Hill Book Co., N.Y., 1934. 416 p.]Тимошенко С. П., Курс теории упругости / Под ред. Э. И. Григолюка: Киев: Наукова думка, 1972. 501 с. [Timoshenko S., Theory of Elasticity, McGraw-Hill Book Co., N.Y., 1934. 416 p.]Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки: Пер. с англ., под ред. Г. С. Шапиро: M.: Наука, 1966. 635 c. [Timoshenko S. P., Woinowsky-Krieger S., Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill, N.Y., second ed., 1959. 595 p.].Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки: Пер. с англ., под ред. Г. С. Шапиро: M.: Наука, 1966. 635 c. [Timoshenko S. P., Woinowsky-Krieger S., Theory of Plates and Shells, McGraw-Hill, N.Y., second ed., 1959. 595 p.].Смирнов В. И., Курс высшей математики, том второй: М., Л.: ГИТТЛ, 1952. 622 c. [Smirnov V. I., A course of higher mathematics, vol. II, Pergamon Press, Addison-Wesley, Oxford, 1964, 630 p.]Смирнов В. И., Курс высшей математики, том второй: М., Л.: ГИТТЛ, 1952. 622 c. [Smirnov V. I., A course of higher mathematics, vol. II, Pergamon Press, Addison-Wesley, Oxford, 1964, 630 p.]

The authors declare that there are no conflicts of interest present.