izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2023-4-18-22izmertech-1591Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИGENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUESВиртуальные датчики для дискретных нелинейных системVirtual sensors for discrete-time nonlinear systemshttps://orcid.org/0000-0001-5927-7117ЖирабокА. Н.ZhirabokA. N.

Алексей Нилович Жирабок

Владивосток

Alexey N. Zhirabok

Vladivostok

zhirabok@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-0934-6222ЗуевА. В.ZuevA. V.

Александр Валерьевич Зуев

Владивосток

Alexander V. Zuev

Vladivostok

alvzuev@yandex.ruШумскийA. Е.ShumskyA. E.

Алексей Евгеньевич Шумский

Владивосток

Alexey E. Shumsky

Vladivostok

a.e.shumsky@yandex.comИнститут проблем морских технологий Дальневосточного отделения Российской академии наук; Дальневосточный федеральный университетРоссияInstitute of Marine Technology Problems Far East Branch Russian Academy of Sciences; Far Eastern Federal UniversityRussian FederationДальневосточный федеральный университетРоссияFar Eastern Federal UniversityRussian Federation202307052023041822Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1591

Описана задача построения виртуальных датчиков для заданной технической системы, снабжённой датчиками для измерения компонент её вектора состояния. Такие датчики полезны в случаях, когда имеющихся физических датчиков недостаточно или требуется заменить отказавший датчик. Использование дополнительных физических датчиков для достижения необходимого результата может потребовать дополнительных затрат, кроме того, надёжность таких датчиков, как правило, невысока. Поставлена и решена задача построения виртуальных датчиков для технических систем, описанных динамическими моделями с негладкими нелинейностями (сухое трение, люфт, гистерезис, насыщение), в условиях действия внешних возмущающих воздействий. Приведены соотношения, позволяющие построить датчик минимальной сложности для оценки заданных компонент вектора состояния системы. Синтезированный таким образом датчик будет нечувствителен или минимально чувствителен к внешним возмущениям и может стать дополнительным к имеющимся физическим датчикам или заменить отказавший физический датчик. Теоретические положения проиллюстрированы примером построения виртуальных датчиков для известной трёхтанковой системы. Проведённое моделирование на основе пакета Matlab подтвердило правильность вычислений и построений. Полученные результаты можно применять при построении отказоустойчивых систем.

The problem of virtual sensor design is described. The problem arises when physical sensors are defi cient for solving the diagnosis problems or replacing the faulty sensor. The use of physical sensors to achieve the necessary results may be expensive; besides such sensors as a rule are of non high reliability. The problem of robust virtual sensors design in technical systems described by nonlinear models containing non-smooth nonlinearities such that backlash, saturation, etc, subjected to the unmatched disturbances is studied and solved. The relations allowing to design virtual sensor of minimal dimension estimating prescribed component of the state vector of the system and insensitive or having minimal sensitivity to the disturbances are obtained. The virtual sensors can be used in addition to existing physical sensors or for replacing the faulty sensor. Theoretical results are illustrated by practical example of well-known tree tank system. Simulation based on the package Matlab confi rms theoretical results. The obtained results can be used to solve the problem of fault tolerant system design.

системымоделивозмущениявиртуальные датчикиалгебра функцийsystemmodelsdisturbancesvirtual sensorsalgebra of functionsРабота выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект № 22-29-01303.The paper is supported by Russian Scientifi c Foundation, project no. 22-29-01303.ReferencesЖирабок А. Н., Ким Чхун Ир. Виртуальные датчики в задаче функционального диагностирования н елинейных систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 2022. № 1. С. 40–48. https://doi.org/10.31857/S0002338822010139Zhirabok A. N., Kim Chkhun Ir. J. Computer and Systems Sciences International, 2022, vol. 61, pp. 38–46. https://doi.org/10.1134/S1064230722010130Жирабок А. Н., Зуев А. В., Проценко A. А., Ким Чхун Ир. Методы построения робастных виртуальных датчиков // Измерительная техника. 2022. № 6. С. 17–22. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2022-6-17–22Zhirabok A. N., Zuev A. V., Protsenko A. A., Kim Chung Il. Measurement Techniques, 2022, vol. 65, no. 6, pp. 405–411. https://doi.org/10.1007/s11018-022-02097-2Witczak M. Fault diagnosis and fault tolerant control strategies for nonlinear systems. Berlin, Springer, 2014. https://doi.org/10.1007/978-3-319-03014-2Witczak M. Fault diagnosis and fault tolerant control strategies for nonlinear systems. Berlin, Springer, 2014. https://doi.org/10.1007/978-3-319-03014-2Ahmed Q., Bhatti A., Iqbal M. IEEE Sensors Journal, 2011, vol. 11, no. 9, pp. 1832–1840. https://doi.org/10.1109/JSEN.2011.2105471Ahmed Q., Bhatti A., Iqbal M. IEEE Sensors Journal, 2011, vol. 11, no. 9, pp. 1832–1840. https://doi.org/10.1109/JSEN.2011.2105471Heredia G., Ollero A. Sensors, 2010, vol. 10, pp. 2188–2201. httpc://doi.org/10.3390/s100302188Heredia G., Ollero A. Sensors, 2010, vol. 10, pp. 2188–2201. httpc://doi.org/10.3390/s100302188Hosseinpoor Z., Arefi M., Razavi-Far R., Mozafari N., Hazbavi S. IEEE Sensors Journal, 2021, vol. 21, no. 4, pp. 5044–5051. https://doi.org/10.1109/JSEN.2020.3033754Hosseinpoor Z., Arefi M., Razavi-Far R., Mozafari N., Hazbavi S. IEEE Sensors Journal, 2021, vol. 21, no. 4, pp. 5044–5051. https://doi.org/10.1109/JSEN.2020.3033754Jove E., Casteleiro-Roca J., Quntian H., Mendez-Perez J., Calvo-Rolle J. Informatica, 2019, vol. 30, no. 4, pp. 671–687. https://doi.org/10.15388/Informatica.2019.224Jove E., Casteleiro-Roca J., Quntian H., Mendez-Perez J., Calvo-Rolle J. Informatica, 2019, vol. 30, no. 4, pp. 671–687. https://doi.org/10.15388/Informatica.2019.224Blanke M., Kinnaert M., Lunze J., Staroswiecki M. Diagnosis and Fault-Tolerant Control. Berlin, Springer-Verlag, 2006. https://doi.org/10.1007/978-3-540-35653-0Blanke M., Kinnaert M., Lunze J., Staroswiecki M. Diagnosis and Fault-Tolerant Control. Berlin, Springer-Verlag, 2006. https://doi.org/10.1007/978-3-540-35653-0Жирабок А. Н., Шумский А. Е. Алгебраические методы анализа нелинейных динамических систем. Владивосток: Дальнаука, 2008. 231 с.Zhirabok A., Shumsky A. Algebraicheskie metody analiza nelinejnyh dinamicheskih sistem. Vladivostok, Dalnauka Publ., 2008, 231 р. (In Russ.)Гретцер Г. Общая теория решёток: Пер. с англ. А. Д. Больбота и др. / под ред. Д. М. Смирнова. М.: Мир, 1982. 456 с.Gratzer G. General lattice theory, Berlin, Akademie, 1978, 663 р.Belikov J., Kaldmae A., Kaparin V., Kotta U., Shumsky A., Tonso M., Zhirabok A. Proceedings of the Estonian Academy of Sciences, 2017, vol. 66, no. 1, pp. 89–107. https://doi.org/10.3176/proc.2017.1.06Belikov J., Kaldmae A., Kaparin V., Kotta U., Shumsky A., Tonso M., Zhirabok A. Proceedings of the Estonian Academy of Sciences, 2017, vol. 66, no. 1, pp. 89–107. https://doi.org/10.3176/proc.2017.1.06Kaldmae A., Kotta U., Jiang B., Shumsky A., Zhirabok A. Asian J. Control. 2016, vol. 8, no. 3, рр. 858–867. https://doi.org/10.1002/asjc.1185Kaldmae A., Kotta U., Jiang B., Shumsky A., Zhirabok A. Asian J. Control. 2016, vol. 8, no. 3, рр. 858–867. https://doi.org/10.1002/asjc.1185Misawa E., Hedrick J., J. Dynamic Systems, Measurement and Control, 1989, vol. 111, рр. 344–352. https://doi.org/10.1115/1.3153059Misawa E., Hedrick J., J. Dynamic Systems, Measurement and Control, 1989, vol. 111, рр. 344–352. https://doi.org/10.1115/1.3153059

The authors declare that there are no conflicts of interest present.