<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izmertech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Измерительная техника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izmeritel`naya Tekhnika</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0368-1025</issn><issn pub-type="epub">2949-5237</issn><publisher><publisher-name>ФГУП "ВНИИФТРИ"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="doi">10.32446/0368-1025it.2022-6-17-22</article-id><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izmertech-1587</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>GENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUES</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Методы построения робастных виртуальных датчиков</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Methods of robust virtual sensor design</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0001-5927-7117</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Жирабок</surname><given-names>А. Н.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zhirabok</surname><given-names>A N.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Алексей Нилович Жирабок</p><p>Владивосток</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexey N. Zhirabok</p><p>Vladivostok</p></bio><email xlink:type="simple">zhirabok@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-0934-6222</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Зуев</surname><given-names>А. В.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Zuev</surname><given-names>A. V.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Александр Валерьевич Зуев</p><p>Владивосток</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander V. Zuev</p><p>Vladivostok</p></bio><email xlink:type="simple">alvzuev@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-0260-8031</contrib-id><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Проценко</surname><given-names>А. А.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Protcenko</surname><given-names>A. A.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Александр Анатольевич Проценко</p><p>Владивосток</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Alexander A. Protcenko</p><p>Vladivostok</p></bio><email xlink:type="simple">protsenkoalan@yandex.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-2"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Ир</surname><given-names>К. Ч.</given-names></name><name name-style="western" xml:lang="en"><surname>Ir</surname><given-names>K. C.</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="ru"><p>Ким Чхун Ир</p><p>Владивосток</p></bio><bio xml:lang="en"><p>Kim Chung Ir</p><p>Vladivostok</p></bio><email xlink:type="simple">kim.ci@dvfu.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-3"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff-1"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт проблем морских технологий ДВО РАН; Дальневосточный федеральный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Institute of Marine Technology Problems; Far Eastern Federal University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-2"><aff xml:lang="ru"><institution>Институт проблем морских технологий ДВО РАН</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Institute of Marine Technology Problems</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><aff-alternatives id="aff-3"><aff xml:lang="ru"><institution>Дальневосточный федеральный университет</institution><country>Россия</country></aff><aff xml:lang="en"><institution>Far Eastern Federal University</institution><country>Russian Federation</country></aff></aff-alternatives><pub-date pub-type="collection"><year>2022</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>05</day><month>05</month><year>2023</year></pub-date><volume>0</volume><issue>6</issue><fpage>17</fpage><lpage>22</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; ФГУП "ВНИИФТРИ", 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">ФГУП "ВНИИФТРИ"</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">ФГУП "ВНИИФТРИ"</copyright-holder><license xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/article/view/1587">https://www.izmt.ru/jour/article/view/1587</self-uri><abstract><p>Описана задача повышения эффективности технических систем методами функционального диагностирования с применением виртуальных датчиков в случаях, когда имеющихся физических датчиков недостаточно для уменьшения сложности средств диагностирования или для локализации дефектов с требуемой глубиной. Использование дополнительных физических датчиков для достижения необходимого результата может потребовать дополнительных затрат, кроме того, надёжность таких датчиков, как правило, невысокая. Поставлена и решена задача построения робастных виртуальных датчиков для технических систем, описанных нелинейными моделями, в условиях действия внешних возмущений. Предложены два способа решения этой задачи на основе идентификационной и жордановой канонических форм. Приведены соотношения, позволяющие построить датчик минимальной сложности для оценки заданной компоненты вектора состояния технической системы. При этом построенный датчик будет нечувствителен или минимально чувствителен к возмущениям, что достигается путём использования сингулярного разложения матриц, описывающих возмущения и исходную систему. Синтезированный виртуальный датчик может стать дополнительным к имеющимся физическим датчикам или заменить отказавший физический датчик. Теоретические положения проиллюстрированы практическим примером. Полученные результаты можно использовать для решения задач построения отказоустойчивых систем.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>The problem of technical system efficiency increasing by application of virtual sensors is considered. The problem arises when physical sensors are deficient for reducing diagnostic system complexity or solving fault isolation problem. The use of physical sensors to achieve the necessary results may be expensive; besides such sensors as a rule are of non high reliability. The problem of robust virtual sensors design in technical systems described by nonlinear models subjected to the unmatched disturbances is studied. To design such sensors, two different canonical forms are used: identification and Jordan canonical forms. The relations allowing to design virtual sensor of minimal dimension estimating prescribed component of the state vector of the system and insensitive or having minimal sensitivity to the disturbances are obtained. Minimal sensitivity is achieved by using singular value decomposition of the matrices describing the disturbances and the original system. The virtual sensors can be used in addition to existing physical sensors or for replacing the faulty sensor. Theoretical results are illustrated by practical example. The obtained results can be used to solve the problem of fault tolerant system design.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>системы</kwd><kwd>модели</kwd><kwd>виртуальные датчики</kwd><kwd>канонические формы</kwd><kwd>наблюдатель</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="en"><kwd>systems</kwd><kwd>models</kwd><kwd>virtual sensors</kwd><kwd>canonical forms</kwd><kwd>observer</kwd></kwd-group><funding-group><funding-statement xml:lang="ru">Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда, проект № 22-29-0137703.</funding-statement><funding-statement xml:lang="en">The work is supported by Russian Scientific Foundation, project 22-29-01303.</funding-statement></funding-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Blanke M., Kinnaert M., Lunze J., Staroswiecki M., Diagnosis and Fault-Tolerant Control, Berlin , Springer-Verlag, 2006. https://doi.org/10.1007/978-3-540-35653-0</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Blanke M., Kinnaert M., Lunze J., Staroswiecki M., Diagnosis and Fault-Tolerant Control, Berlin , Springer-Verlag, 2006. https://doi.org/10.1007/978-3-540-35653-0</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Witczak M., Fault diagnosis and fault tolerant control strategies for nonlinear sy stems, Berlin, Springer, 2014. https://doi.org/10.1007/978-3-319-03014-2</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Witczak M., Fault diagnosis and fault tolerant control strategies for nonlinear sy stems, Berlin, Springer, 2014. https://doi.org/10.1007/978-3-319-03014-2</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Ahmed Q., Bhatti A., Iqbal M., IEEE Sensors Journal, 2011, vol. 11, no. 9, pp. 1832–1840. https://doi.org/10.1109/JSEN.2011.2105471</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Ahmed Q., Bhatti A., Iqbal M., IEEE Sensors Journal, 2011, vol. 11, no. 9, pp. 1832–1840. https://doi.org/10.1109/JSEN.2011.2105471</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Heredia G., Ollero A., Sensors, 2010, vol. 10, pp. 2188–2201. https://doi.org/10.3390/s100302188</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Heredia G., Ollero A., Sensors, 2010, vol. 10, pp. 2188–2201. https://doi.org/10.3390/s100302188</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hosseinpoor Z., Arefi M., Razavi-Far R., Mozafari N., Hazbavi S., Virtual sensors for fault diagnosis: a case of induction motor broken rotor bar, IEEE Sensors Journal, 2021, vol. 21, no. 4, pp. 5044–5051.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hosseinpoor Z., Arefi M., Razavi-Far R., Mozafari N., Hazbavi S., Virtual sensors for fault diagnosis: a case of induction motor broken rotor bar, IEEE Sensors Journal, 2021, vol. 21, no. 4, pp. 5044–5051.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Wang Y., Rotondo D., Puig V., Cembrano G., IEEE Trans. on Circuits and Systems, 2020, vol. 67, no. 12, pp. 5316–5325. https://doi.org/10.1109/TCSI.2020.3015887</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Wang Y., Rotondo D., Puig V., Cembrano G., IEEE Trans. on Circuits and Systems, 2020, vol. 67, no. 12, pp. 5316–5325. https://doi.org/10.1109/TCSI.2020.3015887</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жирабок А. Н., Ким Чхун Ир. Виртуальные датчики в задаче функционального диагностирования нелинейных систем // Известия РАН. Теория и системы управления. 2022. № 1. С. 40–48. https://doi.org/10.31857/S0002338822010139</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhirabok A., Kim Chung Ir, J. Computer and Systems Sciences Int., 2022, vol. 61, pp. 38–46. https://doi.org/10.1134/S1064230722010130</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жирабок А. Н., Зуев А. В., Сергиенко О. Ю., Шумский А. Е. Идентификация дефектов в нелинейных динамических системах и их датчиках на основе скользящих наблюдателей // Автоматика и телемеханика. 2022. № 2. С. 63–89. https://doi.org/10.31857/S0005231022020052</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhirabok A., Zuev A.,Sergiyenko O., Shumsky A., Automation and Remote Control, 2022, vol. 83, pp. 214–236. https://doi.org/10.1134/S0005117922020059</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Жирабок А. Н., Зуев А. В., Шумский А. Е. Идентификация дефектов в датчиках технических систем с использованием скользящих наблюдателей // Измерительная техника. 2019. № 10. С. 21–28. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-10-21-28</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Zhirabok A. N., Zuev A. V., Shumskii A. E., Measurement Techniques, 2020, vol. 62, no. 10, pp. 869–878. https://doi.org/10.1007/s11018-020-01707-1</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Low X., Willsky A., Verghese G., Automatica, 1986, vol. 22, рр. 333–344. https://doi.org/10.1016/0005-1098(86)90031-2</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Low X., Willsky A., Verghese G., Automatica, 1986, vol. 22, рр. 333–344. https://doi.org/10.1016/0005-1098(86)90031-2</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Misawa E., Hedrick J., J. Dynamic Systems, Measurement, and Control, 1989, vol. 111, рр. 344–352. https://doi.org/10.1115/1.3153059</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Misawa E., Hedrick J., J. Dynamic Systems, Measurement, and Control, 1989, vol. 111, рр. 344–352. https://doi.org/10.1115/1.3153059</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
