izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"10.32446/0368-1025it.2022-4-14-22izmertech-1562Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИGENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUESО формате представления неопределённостей при решении измерительных задачOn the format of the representation for uncertainties in solving measurement problemsЛевинС. Ф.LevinS. F.

Сергей Фёдорович Левин 

Москва

Sergey F. Levin

Moscow

miei-metrolog@yandex.ruМосковский институт экспертизы и испытанийРоссияMoscow Institute for expertise and testsRussian Federation202229042023041422Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1562

Рассмотрены два формата представления неопределённостей при решении измерительных задач: распределение вероятностей и параметр рассеяния распределения. Отмечена несогласованность определений ряда терминов ГОСТ Р ИСО 3534-1-2019 «Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в теории вероятностей» и отсутствие определений важных терминов – композиции, свёртки, вероятности согласия, смеси распределений. Показано, что наиболее полное представление вероятностных свойств неопределённости результатов в метрологии даёт свёртка распределений вероятностей. 

Two formats for the representation of uncertainties in solving measurement problems are considered: the probability distribution and the scattering parameter of the distribution. Inconsistency of definitions of a number of terms GOST R ISO 3534-1-2019 “Statistical methods. Dictionary and symbols. Part 1. General statistical terms and terms used in probability theory” and the lack of definitions of important terms – composition, convolution, probability of agreement, mixture of distributions. It is shown that the convolution of probability distributions gives the most complete representation of the probabilistic properties of the uncertainty of results in metrology.

метрологияизмерительная задачанеопределённостьраспределение вероятностейпараметр рассеяниякомпозициясвёрткавероятность согласияuncertaintyprobability distributionscattering parametercompositionconvolutionprobability of agreementReferencesМеждународный словарь по метрологии: основные и общие понятия и соответствующие термины: пер. с англ. и фр. / Всерос. науч.-исслед. ин-т метрологии им. Д. И. Менделеева, Белорус. гос. ин-т метрологии. Изд. 2-е испр. СПб: НПО Профессионал, 2010. 82 с.JCGM 200:2008. International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms, VIM, 3rd ed., 2007.International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms, VIM, 2nd ed., 1993.International Vocabulary of Metrology – Basic and General Concepts and Associated Terms, VIM, 2nd ed., 1993.Руководство по выражению неопределённости измерения: Пер. с англ. / Науч. ред. проф. В. А. Слаев. СПб.: ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 1999. 134 с.Rukovodstvo po vyrazheniyu neopredelyonnosti izmereniya, Ed. prof. V. A. Slaev, S. Petersburg, D. I. Mendeleev VNIIM Publ., 1999, 134 p. (In Russ.)Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM), First ed., ISO, Switzerland, 1993, 101 p.Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM), First ed., ISO, Switzerland, 1993, 101 p.Левин С. Ф. Чего на самом деле должны опасаться ведущие специалисты по внедрению неопределённости в отечественные измерения // Измерительная техника. 2008. № 12. С. 61–64.Levin S. F., Chego na samom dele dolzhny opasat’sya vedushchie specialisty po vnedreniyu neopredelennosti v otechest- 22 Измерительная техника № 4, 2022 vennye izmereniya, Izmeritel’naya tekhnika, 2008, no. 12, pp. 61– 64. (In Russ.)Математическая энциклопедия. В 5 томах / Гл. ред. И. М. Виноградов. Т. 4. Ок–Сло. М.: Советская энциклопедия, 1984. 1216 стб.Matematicheskaya enciklopediya, in 5 volums, vol. 4, ed. I. M. Vinogradov, Moscow, Sovetskaya enciklopediya Publ., 1984, 1216 co. (In Russ.)Математическая энциклопедия. В 5 томах / Гл. ред. И. М. Виноградов. Т. 2. Д–Коо. М.: «Советская энциклопедия», 1979. 1104 стб.Matematicheskaya enciklopediya, in 5 volums, vol. 2, ed. I. M. Vinogradov, Moscow, Sovetskaya enciklopediya Publ., 1979, 1104 co. (In Russ.)Левин С. Ф. Дефинициальная неопределённость и погрешность неадекватности // Измерительная техника. 2019. № 11. С. 7–17. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-11-7-17Levin S. F., Measurement Techniques, 2019, vol. 62, no. 11, pp. 933–944. https://doi.org/10.1007/s11018-020-01716-0Вероятность и математическая статистика: Энциклопедия / Гл. ред. Ю. В. Прохоров. М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. 910 с.Veroyatnost’ i matematicheskaya statistika: Enciklopediya, ed. Yu. V. Prohorov, Moscow, Bol’shaya Rossijskaya enciklopediya Publ., 1999, 910 p. (In Russ.)Математическая энциклопедия. В 5 томах / Гл. ред. И. М. Виноградов. Т. 5. Слу–Я–М. М.: Советская энциклопедия, 1984. 1246 стб.Matematicheskaya enciklopediya, in 5 volums, vol. 5, ed. I. M. Vinogradov, Moscow, Sovetskaya enciklopediya Publ., 1984, 1248 co. (In Russ.)Wilks S. S., Statistical prediction with special reference to the problem of tolerance limits, Annals of Mathematical Statistics, 1942, vol. 13, pp. 400–409.Wilks S. S., Statistical prediction with special reference to the problem of tolerance limits, Annals of Mathematical Statistics, 1942, vol. 13, pp. 400–409.Robbins H., On distribution-free tolerance limits in random sampling, Annals of Mathematical Statistics, 1944, vol. 15, pp. 214–216.Robbins H., On distribution-free tolerance limits in random sampling, Annals of Mathematical Statistics, 1944, vol. 15, pp. 214–216.Scheff é H., Tukey J. W., Nonparametric estimation. I. Validation of order statistics, Annals of Mathematical Statistics, 1945, vol. 16, pp. 187–192.Scheff é H., Tukey J. W., Nonparametric estimation. I. Validation of order statistics, Annals of Mathematical Statistics, 1945, vol. 16, pp. 187–192.Левин С. Ф. Руководство по выражению неопределённости измерения: проблемы, нереализованные возможности и ревизия. Часть 1. Терминологические проблемы // Измерительная техника. 2018. № 2. С. 3–8. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-2-3-8Levin S. F., Measurement Techniques, 2018, vol. 61, no. 2, pp. 91–97. https://doi.org/10.1007/s11018-018-1393-6Левин С. Ф. Руководство по выражению неопределённости измерения: проблемы, нереализованные возможности и ревизия. Часть 2. Вероятностно-статистические проблемы // Измерительная техника. 2018. № 4. С. 7–12. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2018-4-7-12Levin S. F., Measurement Techniques, 2018, vol. 61, no. 4, pp. 327–334. https://doi.org/10.1007/s11018-018-1429-yЛевин С. Ф. Руководство по выражению неопределённости измерения: проблемы, нереализованные возможности и ревизия. Часть 3. Приведение к общему терминологическому знаменателю // Измерительная техника. 2019. № 7. С. 14–22. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-7-14-22Levin S. F., Rukovodstvo po vyrazheniyu neopredelennosti izmereniya: problemy, nerealizovannye vozmozhnosti i reviziya. Chast’ 3. Privedenie k obshchemu terminologicheskomu znamenatelyu, Izmeritel’naya tekhnika, 2019, no. 7, pp. 14–22. (In Russ.) https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2019-7-14-22Jacobi C. G. J., De Determinantibus functionalibus, Journal für reine und angewandte Mathematik, 1841, Bd. 22, s. 319– 359. (In Lat.)Jacobi C. G. J., De Determinantibus functionalibus, Journal für reine und angewandte Mathematik, 1841, Bd. 22, s. 319– 359. (In Lat.)Физическая энциклопедия. В 5 томах / Гл. ред. А. М. Прохоров. Т. 3 Магнитоплазменный – Пойнтинга теорема. М.: Большая Российская энциклопедия, 1992. 672 с.Fizicheskaya enciklopediya, in 5 volums, vol. 3, ed. A. M. Prohorov, Moscow, Bol’shaya Rossijskaya enciklopediya Publ., 1992, 672 р. (In Russ.)Марков А. А. Избранные труды по теории непрерывных дробей и теории функций, наименее уклоняющихся от нуля. М.–Л.: Гостехиздат, 1948. С. 292–375.Markov A. A. Izbrannye trudy po teorii nepreryvnyh drobej i teorii funkcij nai-menee uklonyayushchihsya ot nulya, Moscow– Leningrad, Gostekhizdat Publ., 1948, pp. 292–375. (In Russ.)Левин С. Ф. Обеспечение единства измерений приLevin S. F., Measurement Techniques, 2005, vol. 48, no. 2, рp. 101–111. https://doi.org/10.1007/s11018-005-0106-0Левин С. Ф. Идентификация распределений вероятностей // Измерительная техника. 2005. № 2. С. 3–9. поверке средств измерений // Измерительная техника. 2005. № 8. С. 14–18.Levin S. F., Measurement Techniques, 2005, vol. 48, no. 8, рp. 754–759. https://doi.org/10.1007/s11018-005-0216-8Лукач Е. Характеристические функции: Пер. с англ. В. М. Золотарева. М.: Наука, 1979. 424 с.Lukacs E., Characteristics functions, 2nd ed., revised & enlarged, London, Griffi n, 1970, 350 p.Левин С. Ф. Измерительная задача калибровки средства измерений для заданных условий // Измерительная техника. 2021. № 4. С. 9–15. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2021-4-9-15Levin S. F., Measurement Techniques, 2021, vol. 64, no. 4, рp. 273–281. https://doi.org/10.1007/s11018-021-01929-xЛевин С. Ф. Метрология. Математическая статистика. Легенды и мифы 20-го века: Легенда о неопределённости // Партнеры и конкуренты. 2001. № 1. С. 13–25.Levin S. F., Metrologiya. Matematicheskaya statistika. Legendy i mify 20-go veka: Legenda o neopredelennosti, Partnery i konkurenty, 2001, no. 1, pp. 13–25. (In Russ.)Левин С. Ф. Неадекватность математических моделей объектов измерений и расчёты риска согласно ГОСТ ISO/IEC 17025-2019 // Измерительная техника. 2020. № 7. С. 13–21. https://doi.org/10.32446/0368-1025it.2020-7-13-21Levin S. F., Measurement Techniques, 2020, vol. 63, no. 7, рр. 1–10. https://doi.org/10.1007/s11018-020-01819-8

The authors declare that there are no conflicts of interest present.