Павел Валерьевич Власов
Менделеево, Московская область
Pavel V. Vlasov
Mendeleevo, Moscow region
Федор Иванович Храпов
Менделеево, Московская область
Fedor I. Khrapov
Mendeleevo, Moscow region
Александр Андреевич Жуков
Менделеево, Московская область
Alexander A. Zhukov
Mendeleevo, Moscow region
Рассмотрена задача оценки условных (уточнённых) доверительных границ погрешности измерений по апостериорной информации о результатах измерений. Проведён сравнительный анализ точности различных алгоритмов обработки апостериорных результатов измерений, полученных с помощью трёх однотипных измерительных каналов. Рассмотрены алгоритмы обработки результатов трёх равноточных измерений по среднему арифметическому и медианному значениям, а также по среднему арифметическому максимального и минимального значений. В качестве апостериорной информации использованы три параметра: отношение разности между максимальным и минимальным значениями результатов трёх измерений к показателю точности измерительного канала; отношение минимального к максимальному значению из двух разностей – максимальное и медианное или медианное и минимальное значения из трёх результатов измерений; произведение указанных выше двух параметров. Первый параметр характеризует относительный разброс, второй – равномерность рассеивания результатов трёх измерений, третий – плотность и, как и второй, равномерность рассеивания. Для трёх параметров найдены граничные значения, относительно которых условные доверительные границы погрешности алгоритмов больше или меньше доверительных границ безусловной погрешности этих алгоритмов. С точки зрения показателей точности обосновано применение того или иного алгоритма обработки трёх равноточных измерений в зависимости от закона распределения их погрешности. Предложены соотношения для оценки показателей точности результатов обработки этих измерений.
The problem of assessing the conditional (refined) confidence limits of the measurement error using a posteriori information about the measurement results is considered. A comparative analysis of the accuracy of various algorithms for processing a posteriori measurement results obtained using three measuring channels of the same type is carried out. Algorithms for processing the results of three equally accurate measurements by the arithmetic mean and median values, as well as by the arithmetic mean of the maximum and minimum values are considered. Three parameters were used as a posteriori information: the ratio of the difference between the maximum and minimum values of the results of three measurements to the accuracy indicator of the measuring channel; the ratio of the minimum to the maximum value of the two differences – the maximum and median or median and the minimum value of the three measurement results; product of the above two parameters. The first parameter characterizes the relative spread, the second – the uniformity of the scattering of the results of three measurements, the third – the density and uniformity of the scattering of the results of three measurements. For three parameters, boundary values are found, relative to which the conditional confidence limits of the error of the algorithms are greater or less than the confidence limits of the unconditional error of these algorithms. From the point of view of accuracy indicators, the use of one or another algorithm for processing three equally accurate measurements is justified, depending on the distribution law of their error. Relationships are proposed for assessing the accuracy of the results of processing these measurements.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.