<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE article PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.3 20210610//EN" "JATS-journalpublishing1-3.dtd">
<article article-type="research-article" dtd-version="1.3" xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xml:lang="ru"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">izmertech</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="ru">Измерительная техника</journal-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title>Izmeritel`naya Tekhnika</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn pub-type="ppub">0368-1025</issn><issn pub-type="epub">2949-5237</issn><publisher><publisher-name>ФГУП "ВНИИФТРИ"</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id custom-type="elpub" pub-id-type="custom">izmertech-148</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="heading"><subject>Research Article</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="ru"><subject>ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="section-heading" xml:lang="en"><subject>GENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUES</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title>Моделирование, восстановление и картирование геополей с учётом и без шумов измерений. Ч. 4. Методы сплайнов, геостатистики и нечёткого регрессионного анализа</article-title><trans-title-group xml:lang="en"><trans-title></trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Пашаев</surname><given-names>А. М.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Садыхов</surname><given-names>Р. А.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">sadixov@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib><contrib contrib-type="author" corresp="yes"><name-alternatives><name name-style="eastern" xml:lang="ru"><surname>Габибуллаев</surname><given-names>С. Б.</given-names></name></name-alternatives><email xlink:type="simple">noemail@neicon.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff-1"/></contrib></contrib-group><aff xml:lang="ru" id="aff-1"><institution>Национальная академия авиации Азербайджана</institution><country>Russian Federation</country></aff><pub-date pub-type="collection"><year>2017</year></pub-date><pub-date pub-type="epub"><day>07</day><month>02</month><year>2023</year></pub-date><volume>0</volume><issue>5</issue><fpage>18</fpage><lpage>24</lpage><permissions><copyright-statement>Copyright &amp;#x00A9; ФГУП "ВНИИФТРИ", 2023</copyright-statement><copyright-year>2023</copyright-year><copyright-holder xml:lang="ru">ФГУП "ВНИИФТРИ"</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="en">ФГУП "ВНИИФТРИ"</copyright-holder><license xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice" xlink:type="simple"><license-p>https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNotice</license-p></license></permissions><self-uri xlink:href="https://www.izmt.ru/jour/article/view/148">https://www.izmt.ru/jour/article/view/148</self-uri><abstract><p>Рассмотрены гибридные трёхэтапные алгоритмы идентификации геополей, позволяющие достигнуть высоких квалификационных показателей. Для эффективного решения трудноформализуемых и многоэкстремальных задач восстановления геополей при значительных шумах измерений применены интегрируемые методы оценивания из банка гибридных помехоустойчивых алгоритмов. Показано, что обучение нечётких регрессионных моделей превращается в многоэкстремальную невыпуклую задачу оптимизации. Приведён пример одноэкстремальной задачи нахождения нечёткой линейной регрессионной модели.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="en"><p>Hybrid three-stage algorithms of geofields identification which allows to achieve highly qualified indications. The integrable evaluation methods from the Bank of hybrid noise-eliminating algorithms has been applied for the effective solution of hardly-formed and multiextremal tasks of geofields recovery with significant measurement noise. The study of fuzzy regression models turns into a multi-extremal nonconvex optimization problem. An example of a one-extremal problem of finding a fuzzy linear regression model is given.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>радиальная интерполяция</kwd><kwd>автокорреляция</kwd><kwd>трёхэтапная идентификация</kwd><kwd>нечёткий регрессионный анализ</kwd><kwd>radial interpolation</kwd><kwd>autocorrelation</kwd><kwd>three-stage identification</kwd><kwd>fuzzy regression analysis</kwd></kwd-group></article-meta></front><back><ref-list><title>References</title><ref id="cit1"><label>1</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Илдыз Ф. Т., Караборк Х. Т. Восстановление параметров геополей // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 3-9.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Илдыз Ф. Т., Караборк Х. Т. Восстановление параметров геополей // Измерительная техника. 2005. № 12. С. 3-9.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit2"><label>2</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Рамазанов Ф. Г., Назирли Ф. С. Восстановление параметров геополей с учётом шумов измерений. Ч. 2. Методы идентификации, регуляризации и мягких вычислений (softcomputing) // Измерительная техника. 2010. № 10. С. 6-14.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Рамазанов Ф. Г., Назирли Ф. С. Восстановление параметров геополей с учётом шумов измерений. Ч. 2. Методы идентификации, регуляризации и мягких вычислений (softcomputing) // Измерительная техника. 2010. № 10. С. 6-14.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit3"><label>3</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Hardy R. L. Teory and Applications of the multiquadric-biharmonic method // Computers and Mathematies with Applications. 1990. V. 19(8/9). P. 163-208.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Hardy R. L. Teory and Applications of the multiquadric-biharmonic method // Computers and Mathematies with Applications. 1990. V. 19(8/9). P. 163-208.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit4"><label>4</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Kansa E. J. Multiquadrics - a scattered data approximation scheme with applications to computational fluid dynamics II: Solutions to parabolic, hyperbolic and elliptic partial differential equations // Computers and Mathematics with Applications. 1990. V. 19(8/9). P. 147-162.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Kansa E. J. Multiquadrics - a scattered data approximation scheme with applications to computational fluid dynamics II: Solutions to parabolic, hyperbolic and elliptic partial differential equations // Computers and Mathematics with Applications. 1990. V. 19(8/9). P. 147-162.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit5"><label>5</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Gu Y. T. A mesless local Kriging method for large deformation analyses // Computational Methods in Applied Mechanical Engineering. 2007. V. 196. P. 1673-1684.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Gu Y. T. A mesless local Kriging method for large deformation analyses // Computational Methods in Applied Mechanical Engineering. 2007. V. 196. P. 1673-1684.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit6"><label>6</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Liu G. R. Point Interpolation Method Based on Local Residual Formulation Using Radioal Basis Functions // Structural Engineering and Mechanics. 2009. V. 14. No. 6. P. 713-732.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Liu G. R. Point Interpolation Method Based on Local Residual Formulation Using Radioal Basis Functions // Structural Engineering and Mechanics. 2009. V. 14. No. 6. P. 713-732.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit7"><label>7</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Садыхов Р. А. Математические модели и эффективные алгоритмы решения оптимальных задач АСУТП добычи нефти // Автореф. дис. на соиск. учён. степ. докт. техн. наук. Баку, 1995.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Садыхов Р. А. Математические модели и эффективные алгоритмы решения оптимальных задач АСУТП добычи нефти // Автореф. дис. на соиск. учён. степ. докт. техн. наук. Баку, 1995.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit8"><label>8</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Пегат А. Нечёткое моделирование и управления. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Пегат А. Нечёткое моделирование и управления. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit9"><label>9</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Борисов В. В., Круглов В. В., Федулов А. С. Нечёткие модели и сети. М.: Горячая линия-Телеком, 2012.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Борисов В. В., Круглов В. В., Федулов А. С. Нечёткие модели и сети. М.: Горячая линия-Телеком, 2012.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit10"><label>10</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Dreo I. Metaheuristics for hard optimization methods and case studies. Berlin: Springer, 2006.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Dreo I. Metaheuristics for hard optimization methods and case studies. Berlin: Springer, 2006.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit11"><label>11</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Лавыгина А. В. Алгоритмы программные средства идентификации нечетких моделй на основе гибридных методов // Автореф. дис. на соиск. учён. степ. канд. техн. наук. Томск, 2010.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Лавыгина А. В. Алгоритмы программные средства идентификации нечетких моделй на основе гибридных методов // Автореф. дис. на соиск. учён. степ. канд. техн. наук. Томск, 2010.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit12"><label>12</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Aliyev R. Genetic algorithms-based fuzzy regression analysis // Soft Computinq. 2002. T. 6. No. 6. P. 470-475.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Aliyev R. Genetic algorithms-based fuzzy regression analysis // Soft Computinq. 2002. T. 6. No. 6. P. 470-475.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit13"><label>13</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Шведов А. С. О нечетко-случайных величинах. Препринт WP2/2013/02. М.: НИУ ВШЭ, 2013.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Шведов А. С. О нечетко-случайных величинах. Препринт WP2/2013/02. М.: НИУ ВШЭ, 2013.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit14"><label>14</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Вощинин А. П. Интервальный анализ: развитие и перспективы // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. Т. 68. № 1. С. 118-126.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Вощинин А. П. Интервальный анализ: развитие и перспективы // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2002. Т. 68. № 1. С. 118-126.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit15"><label>15</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Зак Ю. А. Принятие решений в условиях нечётких и размытых данных. Технологии. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Зак Ю. А. Принятие решений в условиях нечётких и размытых данных. Технологии. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="cit16"><label>16</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="ru">Pashayev A., Askerov D., Ardil C., Sadiqov R. and Abdullayev P. Identification of Aircraft Gas Turbine Engines Temperature Condition // Int. J. computer information and systems science and engineering. 2007. V. 1. No. 1. P. 10-18.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="en">Pashayev A., Askerov D., Ardil C., Sadiqov R. and Abdullayev P. Identification of Aircraft Gas Turbine Engines Temperature Condition // Int. J. computer information and systems science and engineering. 2007. V. 1. No. 1. P. 10-18.</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list><fn-group><fn fn-type="conflict"><p>The authors declare that there are no conflicts of interest present.</p></fn></fn-group></back></article>
