izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"izmertech-1398Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИGENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUESВыбор оптимального количества интервалов дискретизации области значений двухмерной случайной величиныЛапкоА. В.lapko@icm.krasn.ruЛапкоВ. А.lapko@icm.krasn.ruИнститут вычислительного моделирования СО РАНRussian FederationСибирский государственный аэрокосмический университет им. акад. М.Ф. РешетневаRussian Federation201607022023021417Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1398

Исследованы асимптотические свойства непараметрической оценки двухмерной плотности вероятности, синтез которой предполагает декомпозицию статистических данных. Определена зависимость количества двухмерных интервалов дискретизации от объема исходной информации.

The asymptotic properties of nonparametric estimation of two-dimensional probability density have been studied. The synthesis of this estimation presupposes decomposition of statistical data. The dependence is determined of the number of two-dimensional sampling intervals on the volume of the original data.

плотность вероятностинепараметрическая оценкааппроксимационные свойстваколичество интервалов дискретизациикритерий Пирсонаprobability densitynonparametric estimationapproximation propertiesnumber of sampling intervalsPearson criterionReferencesSturges H. A. The choice of a class interval // J. Amer. Statist. Assn. 1926. P. 65-66.Sturges H. A. The choice of a class interval // J. Amer. Statist. Assn. 1926. P. 65-66.Freedman D., Diaconis P. On the histogram as a density estimator: L2 theory // Probab. Theory Rel. Fields. 1981. V. 57. N. P. 453-476.Freedman D., Diaconis P. On the histogram as a density estimator: L2 theory // Probab. Theory Rel. Fields. 1981. V. 57. N. P. 453-476.Heinhold I., Gaede K. Ingeniur statistic. München: Wien, Springler Verlag, 1964.Heinhold I., Gaede K. Ingeniur statistic. München: Wien, Springler Verlag, 1964.Scott D. On optimal and data-based histograms // Biometrika. 1979. V. 66. N. 3. P. 605-610.Scott D. On optimal and data-based histograms // Biometrika. 1979. V. 66. N. 3. P. 605-610.Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7. С. 24-27.Лапко А. В., Лапко В. А. Оптимальный выбор количества интервалов дискретизации области изменения одномерной случайной величины при оценивании плотности вероятности // Измерительная техника. 2013. № 7. С. 24-27.Лапко А. В., Лапко В. А. Регрессионная оценка многомерной плотности вероятности и её свойства // Автометрия. 2014. Т. 50. № 2. С. 50-56.Лапко А. В., Лапко В. А. Регрессионная оценка многомерной плотности вероятности и её свойства // Автометрия. 2014. Т. 50. № 2. С. 50-56.Lapko A. V., Lapko V. A. Regression Estimate of the Multidimensional Probability Density and Its Properties // Opt. Instrum. Data Proc., 2014. V. 50. N. 2. P. 148-153.Lapko A. V., Lapko V. A. Regression Estimate of the Multidimensional Probability Density and Its Properties // Opt. Instrum. Data Proc., 2014. V. 50. N. 2. P. 148-153.Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statistic. 1962. V. 33. N. 3. P. 1065-1076.Parzen E. On estimation of a probability density function and mode // Ann. Math. Statistic. 1962. V. 33. N. 3. P. 1065-1076.Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.Епанечников В. А. Непараметрическая оценка многомерной плотности вероятности // Теория вероятности и ее применения. 1969. Т. 14. № 1. С. 156-161.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.