izmertechИзмерительная техникаIzmeritel`naya Tekhnika0368-10252949-5237ФГУП "ВНИИФТРИ"izmertech-1219Research ArticleОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТРОЛОГИИ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИGENERAL PROBLEMS OF METROLOGY AND MEASUREMENT TECHNIQUESМоделирование, восстановление и картирование геополей с учётом и без шумов измерений. Ч. 6. Методы кусочно-полиномиальной аппроксимации, статистического планирования экспериментов и построения изолинейных картПашаевА. М.noemail@neicon.ruСадыховР. А.sadixov@mail.ruГабибуллаевС. Б.noemail@neicon.ruНациональная академия авиации АзербайджанаRussian Federation201807022023021320Copyright © ФГУП "ВНИИФТРИ", 20232023ФГУП "ВНИИФТРИ"ФГУП "ВНИИФТРИ"https://www.izmt.ru/jour/about/submissions#copyrightNoticehttps://www.izmt.ru/jour/article/view/1219

Рассмотрено сплайновое, конечно-элементное и кусочно-полиномиальное восстановление границ геополей с автоматической стыковкой. Неизвестные коэффициенты аппроксимирующих полиномов оценены по измерениям их входных и выходных координат при наличии шумов измерений. Разработан новый метод построения изолинейных карт, основанный на фундаментальной теореме Пуанкаре «О возвращаемости». Исследованы возможности метода на примере построения линий изобар.

The article studies spline, finite elemental and piecewise-polynomial recovery of borders of geofields with automatic docking. The unknown coefficients of the approximating polynomials are estimated by their input and output measurements in the presence of noise. The newly developed method of building isolinear maps is based on the fundamental theorem Poincare “Recovering”. The potential of the method has been investigated on the example of construction of lines isobar.

сглаживающие сплайныстатистические методы планирования экспериментовкусочно-полиномиальная аппроксимацияпостроение изолинейных картsmoothing splinesstatistical planning methods of experimentspiecewise-polynomial approximationconstruction of lines mapsReferencesГаджиев Ч. М. , Садыхов Р. А. А-оптимальный план размещения око́нтуривающих скважин при разведке нефтяных месторождений // Измерительная техника. 2000. № 3. C. 20-24.Гаджиев Ч. М. , Садыхов Р. А. А-оптимальный план размещения око́нтуривающих скважин при разведке нефтяных месторождений // Измерительная техника. 2000. № 3. C. 20-24.Троян В. Н., Соколов Ю. М. Методы аппроксимации геофизических данных на ЭВМ. Л.: ЛГУ, 1989.Троян В. Н., Соколов Ю. М. Методы аппроксимации геофизических данных на ЭВМ. Л.: ЛГУ, 1989.Садыхов Р. А. Математические модели и эффективные алгоритмы решения оптимальных задач АСУ ТП добычи нефти: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук. 1995.Садыхов Р. А. Математические модели и эффективные алгоритмы решения оптимальных задач АСУ ТП добычи нефти: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. докт. техн. наук. 1995.Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Рамазанов Ф. Г., Назирли Ф. С. Восстановление параметров геополей с учетом шумов измерений. Ч.1. Методы сглаживания, фильтрации и регуляризации // Измерительная техника. 2010. № 8. С. 3-11.Пашаев А. М., Садыхов Р. А., Рамазанов Ф. Г., Назирли Ф. С. Восстановление параметров геополей с учетом шумов измерений. Ч.1. Методы сглаживания, фильтрации и регуляризации // Измерительная техника. 2010. № 8. С. 3-11.Грановский В. А., Сирая Т. Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат, 1990.Грановский В. А., Сирая Т. Н. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях. Л.: Энергоатомиздат, 1990.Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.Завьялов Ю. С., Квасов Б. Н., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980.Завьялов Ю. С., Квасов Б. Н., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980.Стольниц Э., Де Роуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая графика», 2002.Стольниц Э., Де Роуз Т., Салезин Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая графика», 2002.Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.